Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Мандельброт жиынтығының ішкі құрылымы
Inherent structure of the mandelbrot set
Пикковердің сабақтары – фрактал геометрияны зерттеуде Мандельброт жиынтығында тәжірибелік жолмен табылатын белгілі бір ерекшеліктер. Олар осы ерекшеліктерді ашуға көмектескен Клиффорд Пикковер зерттеушісінің есімімен аталады, оның "эпсилондық айқас" әдісі осыған зор үлес қосты. "Эпсилондық айқас" – айқас пішіндес орбиталық тұзақ. Vepstas (1997) бойынша, "Пикковер ішкі нүктелердің орбиталарының x және y осьтеріне қаншалықты жақын келетінін қарастырудың жаңа идеясын тапты. Бұл суреттерде нүкте соғұрлым жақын болса, түс шкаласымен соғұрлым жоғары көтеріледі, ал қызыл түс ең жақын келуді білдіреді. Егжей-тегжейлі суреттеу үшін қашықтықтың логарифмі алынады".
Pickover stalks are certain kinds of details to be found empirically in the Mandelbrot set, in the study of fractal geometry. They are so named after the researcher Clifford Pickover, whose "epsilon cross" method was instrumental in their discovery. An "epsilon cross" is a cross shaped orbit trap. According to Vepstas (1997) "Pickover hit on the novel concept of looking to see how closely the orbits of interior points come to the x and y axes. In these pictures, the closer that the point approaches, the higher up the color scale, with red denoting the closest approach. The logarithm of the distance is taken to accentuate the details".
Биоморфтар
Биоморфтар – биологиялық көріністі Пиковер сабалары. 1980 жылдардың соңында Пиковер Джулия жиынтықтары мен фракталды Мандельброт жиынтығына ұқсас биологиялық кері байланыс организмдерін жасады. Пиковердің (1999) қорытындысында айтылғандай, ол "омыртқасыз организмдерге ұқсайтын әр түрлі және күрделі формаларды жасауға арналған алгоритмді сипаттады. Пішіндері күрделі және тәжірибе жүргізбей болжау қиын. Ол осы техникалар басқаларды ғылым мен өнердің шегінде жаңа формаларды іздеуге және кездейсоқ жағдайда ашуға ынталандырады деп үміттенді". Пиковер омыртқасыз организмдерге ұқсайтын өте күрделі формаларды жасау үшін алгоритм (кездейсоқ өзгертулерді де, табиғи заңдарды да қолданбайды) жасады. Математикалық түрлендірулердің итерациясы немесе рекурсиясы биологиялық морфологияны жасау үшін қолданылады. Ол оларды "биоморфтар" деп атады. Осы үлгілер үшін "биоморф" терминін қолданғанда, белгілі эволюциялық биолог Ричард Докинс осы сөзді өзінің биологиялық пішіндері жиынтығын атау үшін пайдаланды, олар мүлдем басқа тәсілмен алынған. Нақтырақ айтқанда, Пиковердің "биоморфтары" – "Джулия жиыны" теориясы саласындағы дәстүрлі конвергенция сынақтарына енгізілген шағын өзгерістер арқылы құрылған организмдердің морфологиясы класын қамтиды.
Biomorphs are biological looking Pickover Stalks. At the end of the 1980s, Pickover developed biological feedback organisms similar to Julia sets and the fractal Mandelbrot set. According to Pickover (1999) in summary, he "described an algorithm which could be used for the creation of diverse and complicated forms resembling invertebrate organisms. The shapes are complicated and difficult to predict before actually experimenting with the mappings. He hoped these techniques would encourage others to explore further and discover new forms, by accident, that are on the edge of science and art". Pickover developed an algorithm (which uses neither random perturbations nor natural laws) to create very complicated forms resembling invertebrate organisms. The iteration, or recursion, of mathematical transformations is used to generate biological morphologies. He called them "biomorphs." At the same time he coined "biomorph" for these patterns, the famous evolutionary biologist Richard Dawkins used the word to refer to his own set of biological shapes that were arrived at by a very different procedure. More rigorously, Pickover's "biomorphs" encompass the class of organismic morphologies created by small changes to traditional convergence tests in the field of "Julia set" theory.