Стандарттық модельдегі сфералық шешімдер және бариондық асимметрия

Кіріспе

Стандартты модельдегі бөлшектер физикасындағы өріс теңдеулерінің шешімі

Сфалерон (σφαλερός "сырғанақ") – бөлшектер физикасының Стандартты моделінің электроәлсіз өріс теңдеулерінің статикалық (уақытқа тәуелсіз) шешімі. Ол бариондық және лептондық сандарды бұзатын кейбір гипотетикалық процестерге қатысады. Мұндай процестерді Фейнман диаграммалары сияқты бұзылымдық әдістермен көрсету мүмкін емес, сондықтан олар бұзылымсыз процестер деп аталады. Геометриялық тұрғыдан алғанда, сфалерон – электроәлсіз потенциалдың (шексіз өлшемді өріс кеңістігінде) тұрақсыздық нүктесі. Бұл тұрақсыздық нүктесі белгілі бір жүйенің екі түрлі төмен энергиялық тепе-теңдіктері арасындағы тосқауылдың ең жоғарғы нүктесінде орналасқан; екі тепе-теңдік әртүрлі бариондық сандармен сипатталады. Тепе-теңдіктердің бірі үш барионнан тұруы мүмкін, ал сол жүйе үшін баламалы тепе-теңдік үш антилептоннан тұруы мүмкін. Бұл тосқауылды басып өту және бариондық санды өзгерту үшін жүйе тосқауыл арқылы туннельдеуі керек (бұл жағдайда өту инстантон тәрізді процесс болады) немесе белгілі бір уақыт аралығында тосқауылдан классикалық түрде өтуге жететіндей жеткілікті жоғары энергияға жеткізілуі керек (бұл жағдайда процесс "сфалерондық" процесс деп аталады және оны сол аттас сфалерон бөлшегімен модельдеуге болады). Инстантондық және сфалерондық жағдайлардың екеуінде де процесс үш барионды үш антилептонға (немесе үш антибарионды үш лептонға) және керісінше түрлендіре алады. Бұл бариондық сан мен лептондық санның сақталуын бұзады, бірақ B – L айырмасы сақталады. Сфалерондық процесті іске қосу үшін қажетті ең төменгі энергия шамамен 10 ТэВ деп есептеледі; алайда, қазіргі LHC соқтығыстарында сфалеронды жасау мүмкін емес, өйткені LHC 10 ТэВ және одан жоғары энергиялы соқтығыстарды жасаса да, пайда болған энергия сфалеронды құруға қажетті деңгейде шоғырландырыла алмайды. Сфалерон инстантонның орталық нүктесіне ұқсас болғандықтан, ол бұзылымсыз болып табылады. Бұл дегеніміз, қалыпты жағдайда сфалеронды байқау өте қиын. Алайда, олар ерте ғаламның жоғары температураларында жиірек кездесетін.

A sphaleron (σφαλερός "slippery") is a static (time independent) solution to the electroweak field equations of the Standard Model of particle physics, and is involved in certain hypothetical processes that violate baryon and lepton numbers. Such processes cannot be represented by perturbative methods such as Feynman diagrams, and are therefore called non perturbative. Geometrically, a sphaleron is a saddle point of the electroweak potential (in infinite dimensional field space). This saddle point rests at the top of a barrier between two different low energy equilibria of a given system; the two equilibria are labeled with two different baryon numbers. One of the equilibria might consist of three baryons; the other, alternative, equilibrium for the same system might consist of three antileptons. In order to cross this barrier and change the baryon number, a system must either tunnel through the barrier (in which case the transition is an instanton like process) or must for a reasonable period of time be brought up to a high enough energy that it can classically cross over the barrier (in which case the process is termed a "sphaleron" process and can be modeled with an eponymous sphaleron particle). In both the instanton and sphaleron cases, the process can only convert groups of three baryons into three antileptons (or three antibaryons into three leptons) and vice versa. This violates conservation of baryon number and lepton number, but the difference B − L is conserved. The minimum energy required to trigger the sphaleron process is believed to be around 10 TeV; however, sphalerons cannot be produced in existing LHC collisions, because although the LHC can create collisions of energy 10 TeV and greater, the generated energy cannot be concentrated in a manner that would create sphalerons. A sphaleron is similar to the midpoint of the instanton, so it is non perturbative. This means that under normal conditions sphalerons are unobservably rare. However, they would have been more common at the higher temperatures of the early universe.

Бариогенез

Сфалерон бариондарды антилептондарға, ал антибариондарды лептондарға түрлендіре алады, осылайша бариондық санды өзгертеді. Егер сфалеронның тығыздығы белгілі бір кезеңде жеткілікті деңгейге жетсе, ол бариондардың немесе антибариондардың кез келген артық мөлшерін жоюы мүмкін. Бұл Стандартты Модельдегі барйогенездің кез келген теориясында екі маңызды салдарға әкеледі: Электроәлсіз симметрия бұзылуына дейін пайда болған кез келген бариондық артық мөлшер жоғары температуралардың нәтижесінде ерте Ғаламда пайда болған көптеген сфалерондық процестердің салдарынан жойылады. Электроәлсіз симметрия бұзылуы кезінде бариондық артық мөлшер пайда болуы мүмкін, бірақ ол тек бірінші реттік фазалық өту кезінде ғана сақталады. Себебі екінші реттік фазалық өтуде сфалерон пайда болған бариондық асимметрияны жояды, ал бірінші реттік фазалық өтуде сфалерон бариондық асимметрияны тек бұзылмаған фазада жояды. Егер B-L заңын бұзатын процестер болмаса, бастапқы бариондық асимметрия B-L-ге нөлдік емес проекция арқылы қорғалуы мүмкін. Бұл жағдайда сфалерондық процестер бастапқы B асимметриясын B және L сандары арасында бөлісетін тепе-теңдік орнатады. Барйогенездің кейбір теорияларында лептондар мен антилептондар санының теңгерімсіздігі алдымен лептогенез арқылы қалыптасады, содан кейін сфалерондық өтулер оны бариондар мен антибариондар санының теңгерімсіздігіне түрлендіреді.

Энергияның босауы

Физик Макс Тегмаркқа сәйкес, бариондарды антилептондарға түрлендірудің теориялық энергия тиімділігі, ядролық синтез сияқты қазіргі энергетикалық технологиялардың энергия тиімділігінен бірнеше есе жоғары болар еді. Тегмарк, өте дамыған өркениет қарапайым бариондық материядан энергия алу үшін "сфалеризаторды" пайдалануы мүмкін деп болжайды.