Сфалероны в Стандартной модели физики частиц

Введение

Решение уравнений поля в физике частиц Стандартной модели

Сфалерон (σφαλερός "скользкий") — это статическое (не зависящее от времени) решение уравнений электрослабого поля Стандартной модели физики частиц, участвующее в некоторых гипотетических процессах, нарушающих сохранение барионного и лептонного чисел. Такие процессы нельзя описать с помощью возмущающих методов, таких как диаграммы Фейнмана, и поэтому они называются невозмутимыми. Геометрически сфалерон представляет собой седловую точку электрослабого потенциала (в бесконечномерном пространстве полей). Эта седловая точка расположена на вершине барьера между двумя различными низкоэнергетическими равновесными состояниями данной системы; эти два состояния характеризуются разными барионными числами. Одно из равновесных состояний может состоять из трех барионов, а другое, альтернативное равновесное состояние для той же системы — из трех антилептонов. Чтобы преодолеть этот барьер и изменить барионное число, системе необходимо либо квантово-механически протуннелировать сквозь барьер (в этом случае переход является инстантоноподобным процессом), либо на некоторое разумное время достичь достаточно высокой энергии, чтобы классически преодолеть барьер (в этом случае процесс называется "сфалеронным" и может быть смоделирован с помощью частицы, называемой сфалероном). В обоих случаях — для инстантона и сфалерона — процесс может преобразовывать только группы из трех барионов в три антилептона (или три антибариона в три лептона) и наоборот. Это нарушает сохранение барионного и лептонного чисел, но разность B − L сохраняется. Минимальная энергия, необходимая для запуска сфалеронного процесса, оценивается примерно в 10 ТэВ; однако сфалероны не могут быть созданы в существующих экспериментах на Большом адронном коллайдере (БАК), поскольку, хотя БАК способен создавать столкновения с энергией 10 ТэВ и выше, генерируемая энергия не может быть сконцентрирована таким образом, чтобы сформировать сфалероны. Сфалерон подобен середине инстантона, поэтому он является невозмутимым. Это означает, что в нормальных условиях сфалероны крайне редки и не наблюдаются. Однако они были более распространены при более высоких температурах ранней Вселенной.

A sphaleron (σφαλερός "slippery") is a static (time independent) solution to the electroweak field equations of the Standard Model of particle physics, and is involved in certain hypothetical processes that violate baryon and lepton numbers. Such processes cannot be represented by perturbative methods such as Feynman diagrams, and are therefore called non perturbative. Geometrically, a sphaleron is a saddle point of the electroweak potential (in infinite dimensional field space). This saddle point rests at the top of a barrier between two different low energy equilibria of a given system; the two equilibria are labeled with two different baryon numbers. One of the equilibria might consist of three baryons; the other, alternative, equilibrium for the same system might consist of three antileptons. In order to cross this barrier and change the baryon number, a system must either tunnel through the barrier (in which case the transition is an instanton like process) or must for a reasonable period of time be brought up to a high enough energy that it can classically cross over the barrier (in which case the process is termed a "sphaleron" process and can be modeled with an eponymous sphaleron particle). In both the instanton and sphaleron cases, the process can only convert groups of three baryons into three antileptons (or three antibaryons into three leptons) and vice versa. This violates conservation of baryon number and lepton number, but the difference B − L is conserved. The minimum energy required to trigger the sphaleron process is believed to be around 10 TeV; however, sphalerons cannot be produced in existing LHC collisions, because although the LHC can create collisions of energy 10 TeV and greater, the generated energy cannot be concentrated in a manner that would create sphalerons. A sphaleron is similar to the midpoint of the instanton, so it is non perturbative. This means that under normal conditions sphalerons are unobservably rare. However, they would have been more common at the higher temperatures of the early universe.

Бариогенез

Поскольку сфалерон может преобразовывать барионы в антилептоны и антибарионы в лептоны, тем самым изменяя барионное число, если плотность сфалеронов на каком-то этапе была достаточно высокой, они могли бы устранить любой чистый избыток барионов или антибарионов. Это имеет два важных следствия для любой теории бариогенеза в рамках Стандартной модели: любой избыток барионов, возникающий до нарушения электрослабой симметрии, будет уничтожен из-за обилия сфалеронов, вызванного высокими температурами в ранней Вселенной. Хотя избыток барионов может быть создан во время нарушения электрослабой симметрии, он может быть сохранен только в том случае, если этот фазовый переход был фазовым переходом первого рода. Это связано с тем, что при фазовом переходе второго рода сфалероны будут устранять любую барионную асимметрию по мере ее возникновения, в то время как при фазовом переходе первого рода сфалероны будут устранять барионную асимметрию только в неразрывной фазе. В отсутствие процессов, нарушающих B − L, начальная барионная асимметрия может быть сохранена, если она имеет ненулевую проекцию на B − L. В этом случае процессы, связанные со сфалеронами, установят равновесие, которое распределит начальную асимметрию B между числами B и L. В некоторых теориях бариогенеза дисбаланс между числом лептонов и антилептонов сначала формируется посредством лептогенеза, а затем сфалеронные переходы преобразуют его в дисбаланс между числом барионов и антибарионов.

Выброс энергии

Согласно физику Максу Тегмарку, теоретическая энергетическая эффективность преобразования барионов в антилептоны была бы на несколько порядков выше, чем энергетическая эффективность существующих технологий генерации энергии, таких как ядерный синтез. Тегмарк предполагает, что чрезвычайно развитая цивилизация могла бы использовать "сфалеризатор" для получения энергии из обычной барионной материи.