Шовенет критериі: Қате деректерді анықтау және жою әдісі
Chauvenet's criterion
Шаувене критериі – тәжірибелік деректерінен қате мәнді анықтау әдісі. Орташа және стандарттық ауытқу есептеліп, қалыпты үлесім бойынша ықтималдық бағаланады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Статистикалық теорияда Шовенет критерийі (Уильям Шовенеттің атымен аталған) – бақылаулар жиынтығынан алынған бір эксперименттік дерек – сыртқы мән – қате болу ықтималдығын бағалау тәсілі.
In statistical theory, Chauvenet's criterion (named for William Chauvenet) is a means of assessing whether one piece of experimental data — an outlier — from a set of observations, is likely to be spurious.
Есептеу
Шовенет критериін қолдану үшін алдымен өлшенген деректердің орташа және стандартты қатесін есептеу керек. Күдікті дерек орташа мәннен қаншалықты өзгеше екеніне байланысты, берілген дерек нүктесінің күдікті дерек нүктесінің мәніне тең болу ықтималдығын анықтау үшін қалыпты үлестіру функциясын (немесе оның кестесін) қолданыңыз. Бұл ықтималдылықты алынған деректер санына көбейтіңіз. Егер нәтиже 0,5-тен кем болса, күдікті дерек нүктесін жоюға болады, яғни, орташа мәннен осы ерекше қатеуді алу ықтималдығы 0,5-тен кем болса, өлшеу нәтижесінен бас тартылуы мүмкін.
To apply Chauvenet's criterion, first calculate the mean and standard deviation of the observed data. Based on how much the suspect datum differs from the mean, use the normal distribution function (or a table thereof) to determine the probability that a given data point will be at the value of the suspect data point. Multiply this probability by the number of data points taken. If the result is less than 0.5, the suspicious data point may be discarded, i. e., a reading may be rejected if the probability of obtaining the particular deviation from the mean is less than .
Мысал
Мысалы, бір мән бірнеше тәжірибелерде 9, 10, 10, 10, 11 және 50 ретінде эксперименттік түрде өлшенді делік, және біз 50-нің сыртқы мән екенін анықтағымыз келеді. Бірінші, біз анықтаймыз.
For instance, suppose a value is measured experimentally in several trials as 9, 10, 10, 10, 11, and 50, and we want to find out if 50 is an outlier. First, we find
Содан кейін біз квантильдік функцияға енгізе отырып анықтаймыз. Одан кейін 50-нің z-мәнін табамыз. Содан кейін біз көреміз және Chauvenet критерийі бойынша 50-ді сыртқы мән деп қорытындылай аламыз.
Then we find by plugging into the Quantile Function. Then we find the z score of 50. From there we see that and can conclude that 50 is an outlier according to Chauvenet's Criterion.
Пирстің критерийі
Жалған деректерді жоюдың тағы бір әдісі Пирс критерийі деп аталады. Бұл критерий Chauvenet критерийі жарияланбастан бірнеше жыл бұрын жасалған, және ол сыртқы мәндерді (аутлиерлерді) логикалық түрде жоюға қатысты қатаң тәсіл болып табылады. Аутлиерлер туралы бөлімде Grubbs сынағы сияқты басқа да әдістер қарастырылған.
Another method for eliminating spurious data is called Peirce's criterion. It was developed a few years before Chauvenet's criterion was published, and it is a more rigorous approach to the rational deletion of outlier data. Other methods such as Grubbs's test for outliers are mentioned under the listing for Outlier.
Сын
Аутлиер деректерді жою – көптеген ғалымдар мен ғылым оқытушыларының қарсылығын тудыратын даулы практика. Chauvenet критерийі деректерді қабылдамау үшін объективті және сандық әдіс ұсынса да, бұл практиканы ғылыми немесе әдістемелік тұрғыдан дұрыс етпейді, әсіресе кішкентай жиынтықтарда немесе нормальды таралымды болжау мүмкін болмайтын жағдайларда. Аутлиерлерді жою, өлшеніп отырған процестің негізгі моделі және өлшеу қатесінің әдеттегі таралымы сенімді түрде белгілі болған салаларда көбірек қабылданады.
Deletion of outlier data is a controversial practice frowned on by many scientists and science instructors; while Chauvenet's criterion provides an objective and quantitative method for data rejection, it does not make the practice more scientifically or methodologically sound, especially in small sets or where a normal distribution cannot be assumed. Rejection of outliers is more acceptable in areas of practice where the underlying model of the process being measured and the usual distribution of measurement error are confidently known.