Введение

В статистической теории критерий Шовене (названный в честь Уильяма Шовене) — это способ оценки того, насколько вероятно, что отдельное экспериментальное значение — выброс — в наборе наблюдений является ошибочным.

Расчет

Для применения критерия Шовене сначала вычисляют среднее значение и стандартное отклонение наблюдаемых данных. На основании того, насколько подозрительное значение отличается от среднего, используйте функцию нормального распределения (или таблицу значений) для определения вероятности того, что конкретная точка данных будет равна значению подозрительного значения. Умножьте эту вероятность на количество измеренных точек данных. Если результат меньше 0,5, то подозрительную точку данных можно исключить, то есть измерение может быть отклонено, если вероятность получения такого отклонения от среднего значения меньше.

Пример

Например, предположим, что значение измеряется экспериментально в нескольких испытаниях как 9, 10, 10, 10, 11 и 50, и мы хотим выяснить, является ли 50 выбросом. Сначала мы находим , а затем мы находим , подставляя в квантильную функцию. Далее мы находим z-оценку для значения 50. Отсюда мы видим, что и можем заключить, что 50 является выбросом согласно критерию Шовене.

Критерий Пирса

Другой метод исключения ошибочных данных называется критерием Пирса. Он был разработан за несколько лет до публикации критерия Шовене, и представляет собой более строгий подход к обоснованному удалению выбросов данных. Другие методы, такие как тест Граббса для обнаружения выбросов, упоминаются в разделе, посвященном выбросам.

Критика

Удаление выбросов – спорная практика, не одобряемая многими учеными и преподавателями; хотя критерий Шовене (Chauvenet) предоставляет объективный и количественный метод для исключения данных, это не делает данную практику более научно или методологически обоснованной, особенно при работе с небольшими выборками или когда нельзя предположить нормальное распределение. Исключение выбросов более оправдано в областях, где базовая модель измеряемого процесса и типичное распределение погрешности измерений хорошо известны.