Кіріспе

Конус іздеу және сәуле іздеу – қалыңдығы жоқ сәулелерді қалың сәулелермен ауыстыратын сәуле іздеу алгоритмінің туындысы.

Негізгі қағидалар

Жарық іздеуде, сәулелер көбінесе геометриялық сәуле ретінде, қалыңдығы жоқ, сәуле-үшбұрыш қиылысы сияқты тиімді геометриялық сұраныстарды орындау үшін модельделеді. Бірақ, жарық тасымалы физикасы тұрғысынан қарағанда, сенсорлық жазықтықтағы пикселдің ауданы нөлден өзгеше болғанда, бұл дәл емес модель болып табылады. Түйіндемелі камера оптикалық моделінде, пикселге жететін энергия, сенсорлық пикселдің фокалдық жазықтықтағы кішкентай тесік арқылы көретін кеңістіктік бұрыштың сәулелену интегралынан туындайды. Бұл, пикселдің беттердегі немесе текстура кеңістігіндегі із қалдыруы, яғни пикселдің көрініске кері проекциясы туралы маңызды түсінік береді. Бұл тәсіл линзаға негізделген камераны және осыған байланысты тереңдік эффектін де бейнелей алады, линза өлшемінен нөлге дейін азаятын және содан кейін кеңейетін конус арқылы. Нақты оптикалық жүйелер дифракция мен қателіктерге байланысты нақты нүктелерге назар аудармайды. Мұны пикселден үлкен кеңістіктік бұрыш ішінде салмақталған нүктелік таралу функциясы (PSF) арқылы модельдеуге болады. Сигналды өңдеу тұрғысынан алғанда, нүктелік таралу функциясын ескермеу және сәулелену интегралын бір орталық үлгімен (қалыңдығы жоқ сәуле арқылы) жуықтау, күшті алиасингке алып келуі мүмкін, себебі "проекцияланған геометриялық сигнал" өте жоғары жиіліктерге ие, бұл Найквист-Шеннонның максималды жиілігінен асып түседі. Физикалық негізделген бейне жасалу моделін, функцияның жылжуға инвариантты және сызықтық екенін ескере отырып, нүктелік таралу функциясымен конволюция арқылы жуықтауға болады. Іс жүзінде, көп үлгілі антиалиасинг сияқты техникалар, сигналды артық үлгілеу және содан кейін конволюцияны (қайта құру сүзгісін) орындау арқылы бұл конусқа негізделген модельді бағалайды. Көрініске кері проекцияланған конус іздерін, геометрия мен текстураны тікелей алдын ала сүзгілеу үшін де қолдануға болады. Интуицияға қайшы, реконструкция сүзгісі пиксел іздері болмауы керек (түйіндемелі камера моделі ұсынғандай), себебі тіктөртбұрыш сүзгілерінің спектрлік қасиеттері нашар. Керісінше, идеалды sinc функциясы практикалық емес, мүмкін теріс мәндермен шексіз қолдауға ие, бұл көбінесе Гиббс құбылысынан туындайтын қоңырау артефактілерін тудырады. Гаусс немесе Ланчос сүзгілері жақсы компромисс саналады.

Компьютерлік графикалық модельдер

Конус және сәулелік ерте зерттемелер әртүрлі жеңілдетулерге сүйенеді: біріншісі дөңгелек қиманы қарастырады және әртүрлі пішіндермен қиылысуын зерттейді. Екіншісі пиксел арқылы және күрделі жолмен дәл пирамидалық сәулені пайдаланады, бірақ ол тек көпжақты пішіндер үшін ғана қолданылады. Конус іздеу үлгі алу және зерлену (алиасинг) мәселелерін шешеді, бұл дәстүрлі сәуле іздеуге кедерес келтіруі мүмкін. Дегенмен, конус іздеу өзі де көптеген мәселелер тудырады. Мысалы, конустың сахна геометриясымен қиылысуының өзі сан алуан нәтижелерге әкелуі мүмкін. Осы себепті конус іздеу көбінесе танымал болған жоқ. Соңғы жылдары компьютерлердің жылдамдығының артуы Монте-Карло алгоритмдерін, мысалы, пикселдің стохастикалық интеграциялануын (бөлінген сәуле іздеу) конус іздеуден гөрі жиірек қолдануға мүмкіндік берді, себебі жеткілікті үлгілер қолданылғанда нәтижелер дәл болады. Бірақ конвергенция соншалықты баяу, тіпті офлайн рендеринг кезінде де шуды болдырмау үшін көп уақыт қажет болуы мүмкін. Дифференциалды конус іздеу, сәуле төңірегіндегі дифференциалды бұрыштық аймақты ескере отырып, геометрияның дәл қиылысуының күрделілігінен құтылуға мүмкіндік береді, бірақ геометрияның және объектілердің сыртқы түрінің LOD ұсынысын қажет етеді. MIPmapping – бұл конус іздерінің аяқ іздеріндегі беттік текстураны интеграциялаумен шектелген жуықтау. Дифференциалды сәуле іздеу оны қисық беттерден шағылысқан немесе сынған конустар арқылы қаралатын текстуралы беттерге дейін кеңейтеді. Белгіленген қашықтық өрістері (SDF) арқылы жүргізілетін raymarching әдістері конус тәрізді іздеуді қосымша шығынсыз оңай пайдалануға мүмкіндік береді, сонымен қатар іздеу жылдамдығын арттырып, сапасын жақсартады.