Көрінетін қарама-қайшылықтар: физикалық сипаттамалардағы тұйықтар

Кіріспе

Ғаламның физикалық сипаттамаларындағы айқын қарама-қайшылықтар

Физикалық парадокс – ғаламның физикалық сипаттамаларындағы айқын қарама-қайшылық. Көптеген физикалық парадокстарға қабылданған шешімдер бар, бірақ кейбіреулері шешілмейді және теориядағы кемшіліктерді көрсете алады. Физикада, сондай-ақ барлық ғылымда, қарама-қайшылықтар мен парадокстар қателіктер мен толық еместің нәтижесі деп есептеледі, себебі шындық толығымен үйлесімді деп саналады, бірақ бұл өзі философиялық ұғым. Кванттық физика және салыстырмалылық теориясы сияқты салаларда шындық туралы қабылданған ұғымдардың бұзылуы байқалғанда, әдетте жаңа дәлелдерге сәйкес болатын және өзіне қатысты үйлесімді болатын жаңа шындық түсінігімен алмастырылады.

Жалған болжамдарға қатысты парадокстар

Кейбір физикалық парадокстар физикалық жағдайларға қатысты жалпы ақыл-ойдың болжамдарына қайшы келеді. Кейбір жағдайларда бұл қазіргі заманғы физиканың табиғи әлемді күнделікті тәжірибеден тыс жағдайларда дұрыс сипаттауының нәтижесі болып табылады. Мысалы, арнайы салыстырмалылық теориясы дәстүрлі түрде екі кең таралған парадокс тудырды: егіздер парадоксы және саты парадоксы. Бұл парадокстардың екеуі де уақыт пен кеңістік туралы дәстүрлі салауатты түсініктерді елемейтін ой эксперименттерін қамтиды. Атап айтқанда, уақыттың өзгеруі мен ұзындықтың қысқаруының әсері осы екі парадокста бір-біріне қайшы келетін жағдайларды жасау үшін қолданылады. Арнайы салыстырмалылық теориясының негізгі постулаты – жарық жылдамдығының барлық анықтамалық жүйелерде өзгермейтіндігі, бір мезгілделік және абсолюттік уақыт сияқты ұғымдар радикалды түрде әртүрлі анықтамалық жүйелерді салыстырғанда қолданылмайды. Салыстырмалылық теориясымен байланысты тағы бір парадокс – Супплидің парадоксы, ол екі салыстырмалы анықтамалық жүйені сипаттайтын сияқты. Бұл жағдайда мәселе арнайы салыстырмалылық теориясында дұрыс қойылған деп есептеледі, бірақ әсер массасы бар заттар мен сұйықтықтарға байланысты болғандықтан, жалпы салыстырмалылық теориясының әсерін ескеру қажет. Дұрыс болжамдарды қабылдай отырып, шешім шын мәнінде баламалық принципті қайта формулирлеудің бір жолы болып табылады. Бабине парадоксы – надандық күтулерге қайшы, дифракция шегінде сәуледен алынған сәуле мөлшері көлденең қима ауданының екі есесіне тең. Себебі сәулеленуді сәуледен бірдей мөлшерде алып тастайтын екі бөлек процесс бар: сіңіру және дифракция. Сол сияқты, бір немесе бірнеше дұрыс емес болжамдарға тікелей сүйенетін физикалық парадокстар жиынтығы бар. Статистикалық механиканың Гиббс парадоксы араластыру энтропиясын есептеу кезінде айқын қарама-қайшылықты тудырады. Егер идеалдық газдағы бөлшектер ажыратылмайды деген болжам тиісінше ескерілмесе, есептелген энтропия кеңейтімді айнымалы емес. Олберстің парадоксы – жұлдыздардың біркелкі таралуы бар шексіз ғаламның аспаны жұлдыз сияқты жарқырауына алып келетінін көрсетеді. Байқалған қараңғы түнгі аспанды екі болжамның бірі дұрыс емес деп мәлімдеу арқылы шешуге болады. Бұл парадокс кейде космологиялық принцип талап еткен біртекті және изотроптық ғаламның шекті болуы керек деп дәлелдеу үшін пайдаланылды, бірақ басқа жолдармен болжамдарды жеңілдетудің басқа да тәсілдері бар екендігі анықталды. Мпемба парадоксы – белгілі бір жағдайларда ыстық су суық суға қарағанда тез мұздап қалады, тіпті мұздату процесінде суық сумен бірдей температураға жетеді. Бұл Ньютонның салқындату заңына қайшы келеді, бірақ шын мәнінде бұл мұздату процесіне әсер ететін сызықтық емес әсерлерге байланысты. Судың температурасы ғана тоңазытуға әсер етеді деген болжам дұрыс емес.

Certain physical paradoxes defy common sense predictions about physical situations. In some cases, this is the result of modern physics correctly describing the natural world in circumstances which are far outside of everyday experience. For example, special relativity has traditionally yielded two common paradoxes: the twin paradox and the ladder paradox. Both of these paradoxes involve thought experiments which defy traditional common sense assumptions about time and space. In particular, the effects of time dilation and length contraction are used in both of these paradoxes to create situations which seemingly contradict each other. It turns out that the fundamental postulate of special relativity that the speed of light is invariant in all frames of reference requires that concepts such as simultaneity and absolute time are not applicable when comparing radically different frames of reference. Another paradox associated with relativity is Supplee's paradox which seems to describe two reference frames that are irreconcilable. In this case, the problem is assumed to be well posed in special relativity, but because the effect is dependent on objects and fluids with mass, the effects of general relativity need to be taken into account. Taking the correct assumptions, the resolution is actually a way of restating the equivalence principle. Babinet's paradox is that contrary to naïve expectations, the amount of radiation removed from a beam in the diffraction limit is equal to twice the cross sectional area. This is because there are two separate processes which remove radiation from the beam in equal amounts: absorption and diffraction. Similarly, there exists a set of physical paradoxes that directly rely on one or more assumptions that are incorrect. The Gibbs paradox of statistical mechanics yields an apparent contradiction when calculating the entropy of mixing. If the assumption that the particles in an ideal gas are indistinguishable is not appropriately taken into account, the calculated entropy is not an extensive variable as it should be. Olbers' paradox shows that an infinite universe with a uniform distribution of stars necessarily leads to a sky that is as bright as a star. The observed dark night sky can be alternatively resolvable by stating that one of the two assumptions is incorrect. This paradox was sometimes used to argue that a homogeneous and isotropic universe as required by the cosmological principle was necessarily finite in extent, but it turns out that there are ways to relax the assumptions in other ways that admit alternative resolutions. Mpemba paradox is that under certain conditions, hot water will freeze faster than cold water even though it must pass through the same temperature as the cold water during the freezing process. This is a seeming violation of Newton's law of cooling but in reality it is due to non linear effects that influence the freezing process. The assumption that only the temperature of the water will affect freezing is not correct.

Физикалық емес математикалық идеалдастыруларға қатысты парадокстар

Жалпы парадокс математикалық идеалдаулармен, мысалы, физикалық құбылыстарды алыс немесе ғаламдық масштабтарда жақсы сипаттайтын, бірақ өзінде бұзылатын нүктелік көздермен кездеседі. Бұл парадокстар кейде Зенонның парадокстарымен байланысты болып көрінеді, олардың барлығы үздіксіздіктің математикалық қасиеттерінің физикалық көріністерімен, шексіз кішкентай және шексіздіктермен айналысады, олар көбінесе кеңістік пен уақытпен байланысты. Мысалы, нүктелік зарядқа байланысты электр өрісі нүктелік заряд орналасқан жерде шексіз болады. Бұл парадокстың салдарынан нүктелік зарядтың электр өрісін тек мұқият құрастырылған Дирак дельта-функциясы арқылы шекті мәнде ғана сипаттауға болады. Бұл математикалық тұрғыдан әдемі болмаса да, физикалық тұрғыдан пайдалы тұжырымдама, байланысты физикалық жағдайларды тиімді есептеуге мүмкіндік береді және физика әлі күнге дейін жауап бере алмай отырған сұрақ – шексіз анықталған нүктеде не болады деген философиялық мәселені айналып өтеді. Бақытымызға орай, кванттық электродинамиканың тұрақты теориясы шексіз кішкентай нүктелік зарядтардың қажеттілігін толығымен жояды. Қара тесіктің геометриясын сипаттайтын Шварцшильд шешімімен байланысты гравитациялық сингулярлық жалпы салыстырмалылық теориясында ұқсас жағдай орын алады. Сингулярлықтағы кеңістік-уақыттың қисықтығы шексіз, бұл теорияның осы нүктедегі физикалық жағдайды сипаттай алмайтынын айтудың тағы бір жолы. Бұл парадокстың шешімі кванттық гравитацияның тұрақты теориясымен табылатыны үміті бар, бірақ ол әзірге қол жеткізе алмады. Бұл парадокстың салдарынан ғаламның болжамдалыс бойынша басталу нүктесінде пайда болған сингулярлық физикамен толыққанды сипатталмайды. Сингулярлықтың теориялық экстраполяциясына дейін, Планк эпохасында кванттық механикалық эффектілер маңызды болады. Тұрақты теория болмаса, ғаламның осы нүктеге дейінгі физикалық жағдайлары туралы мағыналы мәлімдеме жасау мүмкін емес. Математикалық идеалдаудың тағы бір парадоксы – Д’Аламберттің сұйық механикасының парадоксы. Екі өлшемді, сығылмайтын, айналмасыз, тұрақты ағынның дене арқылы өтуімен байланысты күштер есептелгенде, қарсылық байқалмайды. Бұл мұндай ағындардың байқалуымен қайшы келеді, бірақ барлық шарттарды қатаң орындаушы сұйықтық физикалық жағынан мүмкін емес болып шығады. Математикалық модель дененің бетінде бұзылады, ал қарсылық эффектін дұрыс модельдеу үшін шекаралық қабаттарды қамтитын жаңа шешімдерді қарастыру қажет.

A common paradox occurs with mathematical idealizations such as point sources which describe physical phenomena well at distant or global scales but break down at the point itself. These paradoxes are sometimes seen as relating to Zeno's paradoxes which all deal with the physical manifestations of mathematical properties of continuity, infinitesimals, and infinities often associated with space and time. For example, the electric field associated with a point charge is infinite at the location of the point charge. A consequence of this apparent paradox is that the electric field of a point charge can only be described in a limiting sense by a carefully constructed Dirac delta function. This mathematically inelegant but physically useful concept allows for the efficient calculation of the associated physical conditions while conveniently sidestepping the philosophical issue of what actually occurs at the infinitesimally defined point: a question that physics is as yet unable to answer. Fortunately, a consistent theory of quantum electrodynamics removes the need for infinitesimal point charges altogether. A similar situation occurs in general relativity with the gravitational singularity associated with the Schwarzschild solution that describes the geometry of a black hole. The curvature of spacetime at the singularity is infinite which is another way of stating that the theory does not describe the physical conditions at this point. It is hoped that the solution to this paradox will be found with a consistent theory of quantum gravity, something which has thus far remained elusive. A consequence of this paradox is that the associated singularity that occurred at the supposed starting point of the universe (see Big Bang) is not adequately described by physics. Before a theoretical extrapolation of a singularity can occur, quantum mechanical effects become important during the Planck era. Without a consistent theory, there can be no meaningful statement about the physical conditions associated with the universe before this point. Another paradox due to mathematical idealization is D'Alembert's paradox of fluid mechanics. When the forces associated with two dimensional, incompressible, irrotational, inviscid steady flow across a body are calculated, there is no drag. This is in contradiction with observations of such flows, but as it turns out a fluid that rigorously satisfies all the conditions is a physical impossibility. The mathematical model breaks down at the surface of the body, and new solutions involving boundary layers have to be considered to correctly model the drag effects.

Себеп-салдар парадокстары

Физика саласында уақыт жебесі мен себеп-салдарлық байланысқа қатысты ұқсас парадокстар жиынтығы кездеседі. Олардың бірі – әже парадоксы, ол жабық уақыт тізбегіндегі себеп-салдарлық байланыстың ерекше табиғатын қарастырады. Парадокс ең қарапайым түсінігінде, адамның уақытқа кері саяхаттап, әлі ұрпақ тудыру мүмкіндігі болмаған ата-анасын өлтіруімен байланысты. Уақытқа өткенге саяхаттаудың гипотетикалық сипаты парадоксқа қатысты бірлескен шешімнің болмауын білдіреді, тіпті Эйнштейн теңдеулеріне физикалық тұрғыдан мүмкін болатын шешімдердің бар екендігі де нақты емес, олар парадоксқа қажетті жағдайларды орындауға мүмкіндік берер еді. Дегенмен, бұл парадоксқа қатысты екі кең таралған түсінік бар, олар кванттық механикалық парадокстардың түсіндірмелеріне ұқсас. «Өзін-өзі сәйкестендіретін» шешімде шындық мұндай парадокстардың пайда болуын детерминистік тұрғыдан алдын алу үшін құрылады. Бұл идея көптеген еркін ерік жақтастарын алаңдатады, бірақ көптеген философиялық натуралистер үшін қанағаттанарлық. Балама ретінде, көптеген әлемдердің идеализациясы немесе параллель әлемдер концепциясы кейде мүмкін әлемдердің сызықтарының көптеген баламалы шындықтарға үздіксіз бөлінуіне мүмкіндік береді деп есептеледі. Бұл дегеніміз, уақытқа кері саяхат жасаған кез келген адам міндетті түрде басқа параллель әлемге кіреді, ол уақытқа саяхаттаған сәттен бастап басқа тарихқа ие болады. Сондай-ақ, себеп-салдарлық байланыс пен уақыттың бір бағытты табиғатымен байланысты Лосшмидт парадоксы бар, ол уақыт бойынша қайтымды микропроцестер энтропияның уақыт бойынша қайтымсыз өсуін қалай тудырады деген сұрақ қояды. Бұл парадоксқа ішінара шешім флуктуация теоремасымен қатаң түрде берілген, ол статистикалық механика тұрғысынан энтропияның азаюға қарағанда өсуі ықтимал екенін көрсету үшін уақыт бойынша орташа шамаларды мұқият бақылауға сүйенеді. Алайда, егер бастапқы шекаралық шарттар туралы ешқандай болжам жасалмаса, флуктуация теоремасы керісінше де жақсы қолданылуы керек, соның салдарынан қазіргі уақытта төмен энтропиялық күйдегі жүйе бұрын жоғары энтропиялық күйде болған болуы мүмкін, бұл тепе-теңдіксіз жүйенің кері фильмде көрінетін әдеттегі картинаға қайшы келеді, ол тепе-теңдікке қарай бағытталған. Осылайша, Лосшмидт парадоксының негізінде жатқан термодинамикадағы жалпы асимметрия флуктуация теоремасымен толық шешілмеген. Көптеген физиктер термодинамикалық уақыт жебесін тек Ұлы жарылыстан кейін төмен энтропиялық жағдайларға сілтеме жасау арқылы түсіндіруге болады деп санайды, бірақ Ұлы жарылыстың төмен энтропиясының түсіндірілуі әлі де талқыланып жатыр.

A set of similar paradoxes occurs within the area of physics involving arrow of time and causality. One of these, the grandfather paradox, deals with the peculiar nature of causality in closed time like loops. In its most crude conception, the paradox involves a person traveling back in time and murdering an ancestor who hadn't yet had a chance to procreate. The speculative nature of time travel to the past means that there is no agreed upon resolution to the paradox, nor is it even clear that there are physically possible solutions to the Einstein equations that would allow for the conditions required for the paradox to be met. Nevertheless, there are two common explanations for possible resolutions for this paradox that take on similar flavor for the explanations of quantum mechanical paradoxes. In the so called self consistent solution, reality is constructed in such a way as to deterministically prevent such paradoxes from occurring. This idea makes many free will advocates uncomfortable, though it is very satisfying to many philosophical naturalists. Alternatively, the many worlds idealization or the concept of parallel universes is sometimes conjectured to allow for a continual fracturing of possible worldlines into many different alternative realities. This would mean that any person who traveled back in time would necessarily enter a different parallel universe that would have a different history from the point of the time travel forward. Another paradox associated with the causality and the one way nature of time is Loschmidt's paradox which poses the question how can microprocesses that are time reversible produce a time irreversible increase in entropy. A partial resolution to this paradox is rigorously provided for by the fluctuation theorem which relies on carefully keeping track of time averaged quantities to show that from a statistical mechanics point of view, entropy is far more likely to increase than to decrease. However, if no assumptions about initial boundary conditions are made, the fluctuation theorem should apply equally well in reverse, predicting that a system currently in a low entropy state is more likely to have been at a higher entropy state in the past, in contradiction with what would usually be seen in a reversed film of a nonequilibrium state going to equilibrium. Thus, the overall asymmetry in thermodynamics which is at the heart of Loschmidt's paradox is still not resolved by the fluctuation theorem. Most physicists believe that the thermodynamic arrow of time can only be explained by appealing to low entropy conditions shortly after the Big Bang, although the explanation for the low entropy of the Big Bang itself is still debated.

Байқау парадокстары

Физикалық парадокстардың тағы бір тобы қазіргі физикалық модельдермен толыққанды түсіндірілмейтін байқаулар жиынтығына негізделген. Бұл, әзірге, ағымдағы теориялардың толық еместігін көрсетеді. Бірлікке қол жеткізілмегендігі белгілі, бұл қазіргі ғылыми көзқарастардың түпкілікті мәселелеріне меңзеуі мүмкін. Бұл болашақтағы ғылыми төңкерістің алғышарты ма, әлде осы байқаулар болашақта нақтылануы мүмкін бе, немесе олар қате болып шыға ма, әлі анықталған жоқ. Әзірге толыққанды түсіндірілмеген байқаулардың қысқа тізіміне қара материяның бар екенін көрсететін байқаулар, қара энергияның бар екенін көрсететін байқаулар, байқалған материя-антиматерия асимметриясы, GZK парадоксы, жылулық өлім парадоксы және Ферми парадоксы кіреді.