Физические парадоксы и противоречия в описании Вселенной

Введение

Очевидное противоречие в физических описаниях Вселенной

Физический парадокс – это кажущееся противоречие в физических описаниях Вселенной. Хотя для многих физических парадоксов существуют общепринятые решения, другие остаются неразрешенными и могут указывать на недостатки в теории. В физике, как и во всей науке, противоречия и парадоксы обычно рассматриваются как следствие ошибок и неполноты, поскольку считается, что реальность полностью непротиворечива, хотя это само по себе является философским допущением. Когда, как в таких областях, как квантовая физика и теория относительности, существующие представления о реальности оказываются несостоятельными, это обычно разрешается путем изменения нашего понимания реальности на новое, которое остаётся внутренне согласованным с учётом новых данных.

Парадокс, связанный с ложными предположениями

Некоторые физические парадоксы противоречат здравому смыслу в предсказаниях о физических ситуациях. В некоторых случаях это связано с тем, что современная физика корректно описывает естественный мир в условиях, существенно отличающихся от повседневного опыта. Например, специальная теория относительности традиционно порождает два известных парадокса: парадокс близнецов и парадокс лестницы. Оба этих парадокса основаны на мысленных экспериментах, которые ставят под сомнение общепринятые представления о времени и пространстве. В частности, в обоих парадоксах используются эффекты замедления времени и сокращения длины для создания ситуаций, которые кажутся противоречивыми. Однако фундаментальный постулат специальной теории относительности о том, что скорость света инвариантна во всех системах отсчета, требует, чтобы такие понятия, как одновременность и абсолютное время, не применялись при сравнении существенно различающихся систем отсчета. Другой парадокс, связанный с теорией относительности, – парадокс Сапли, который, кажется, описывает две несовместимые системы отсчета. В этом случае проблема считается корректно сформулированной в рамках специальной теории относительности, но поскольку эффект зависит от объектов и жидкостей, обладающих массой, необходимо учитывать эффекты общей теории относительности. При правильных исходных предположениях решение оказывается, по сути, переформулировкой принципа эквивалентности. Парадокс Бабине заключается в том, что вопреки интуитивным ожиданиям, количество излучения, удалённого из пучка в дифракционном пределе, равно удвоенной площади поперечного сечения. Это происходит потому, что существуют два отдельных процесса, которые удаляют излучение из пучка в равной степени: поглощение и дифракция. Аналогично, существует ряд физических парадоксов, которые напрямую зависят от одного или нескольких неверных предположений. Парадокс Гиббса в статистической механике приводит к кажущемуся противоречию при вычислении энтропии смешения. Если не учитывать, что частицы в идеальном газе неразличимы, рассчитанная энтропия не будет экстенсивной величиной, как и должно быть. Парадокс Олберса показывает, что бесконечная Вселенная с однородным распределением звёзд неизбежно приведет к тому, что небо будет таким же ярким, как звезда. Наблюдаемое тёмное ночное небо можно объяснить, предположив, что одно из двух исходных предположений неверно. Этот парадокс иногда использовался в качестве аргумента в пользу того, что однородная и изотропная Вселенная, требуемая космологическим принципом, должна быть конечной по объёму, но оказалось, что существуют способы ослабить предположения иным образом, что допускает альтернативные решения. Парадокс Мпембы заключается в том, что при определенных условиях горячая вода замерзает быстрее, чем холодная, хотя ей необходимо пройти через ту же температуру, что и холодной воде в процессе замерзания. Это кажется нарушением закона Ньютона об охлаждении, но на самом деле связано с нелинейными эффектами, влияющими на процесс замерзания. Предположение, что только температура воды влияет на замерзание, неверно.

Certain physical paradoxes defy common sense predictions about physical situations. In some cases, this is the result of modern physics correctly describing the natural world in circumstances which are far outside of everyday experience. For example, special relativity has traditionally yielded two common paradoxes: the twin paradox and the ladder paradox. Both of these paradoxes involve thought experiments which defy traditional common sense assumptions about time and space. In particular, the effects of time dilation and length contraction are used in both of these paradoxes to create situations which seemingly contradict each other. It turns out that the fundamental postulate of special relativity that the speed of light is invariant in all frames of reference requires that concepts such as simultaneity and absolute time are not applicable when comparing radically different frames of reference. Another paradox associated with relativity is Supplee's paradox which seems to describe two reference frames that are irreconcilable. In this case, the problem is assumed to be well posed in special relativity, but because the effect is dependent on objects and fluids with mass, the effects of general relativity need to be taken into account. Taking the correct assumptions, the resolution is actually a way of restating the equivalence principle. Babinet's paradox is that contrary to naïve expectations, the amount of radiation removed from a beam in the diffraction limit is equal to twice the cross sectional area. This is because there are two separate processes which remove radiation from the beam in equal amounts: absorption and diffraction. Similarly, there exists a set of physical paradoxes that directly rely on one or more assumptions that are incorrect. The Gibbs paradox of statistical mechanics yields an apparent contradiction when calculating the entropy of mixing. If the assumption that the particles in an ideal gas are indistinguishable is not appropriately taken into account, the calculated entropy is not an extensive variable as it should be. Olbers' paradox shows that an infinite universe with a uniform distribution of stars necessarily leads to a sky that is as bright as a star. The observed dark night sky can be alternatively resolvable by stating that one of the two assumptions is incorrect. This paradox was sometimes used to argue that a homogeneous and isotropic universe as required by the cosmological principle was necessarily finite in extent, but it turns out that there are ways to relax the assumptions in other ways that admit alternative resolutions. Mpemba paradox is that under certain conditions, hot water will freeze faster than cold water even though it must pass through the same temperature as the cold water during the freezing process. This is a seeming violation of Newton's law of cooling but in reality it is due to non linear effects that influence the freezing process. The assumption that only the temperature of the water will affect freezing is not correct.

Парадокси, связанные с нефизическими математическими идеализациями

Общий парадокс возникает при использовании математических идеализаций, таких как точечные источники, которые хорошо описывают физические явления в отдаленных или глобальных масштабах, но теряют смысл в самой точке. Эти парадоксы часто рассматриваются в связи с парадоксами Зенона, все из которых касаются физических проявлений математических свойств непрерывности, бесконечно малых величин и бесконечностей, часто связанных с пространством и временем. Например, электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, бесконечно в точке расположения этого заряда. Следствием этого кажущегося парадокса является то, что электрическое поле точечного заряда может быть описано лишь в предельном смысле с помощью тщательно сконструированной дельта-функции Дирака. Эта математически неэлегантная, но физически полезная концепция позволяет эффективно вычислять связанные с ней физические условия, избегая при этом философского вопроса о том, что на самом деле происходит в бесконечно малой точке – вопрос, на который физика пока не имеет ответа. К счастью, непротиворечивая теория квантовой электродинамики устраняет саму необходимость в бесконечно малых точечных зарядах. Аналогичная ситуация возникает в общей теории относительности с гравитационной сингулярностью, связанной с решением Шварцшильда, описывающим геометрию черной дыры. Кривизна пространства-времени в сингулярности бесконечна, что означает, что теория не описывает физические условия в этой точке. Предполагается, что решение этого парадокса будет найдено в рамках непротиворечивой теории квантовой гравитации, которая до сих пор остается неуловимой. Следствием этого парадокса является то, что сингулярность, предположительно существовавшая в начальный момент Вселенной (см. Большой взрыв), не может быть адекватно описана физикой. Прежде чем возможна теоретическая экстраполяция сингулярности, квантово-механические эффекты становятся существенными в эпоху Планка. Без непротиворечивой теории невозможно сделать осмысленных утверждений о физических условиях, существовавших во Вселенной до этого момента. Другой парадокс, возникающий из-за математической идеализации, – это парадокс Д’Аламбера в гидродинамике. При расчете сил, действующих на тело в двумерном, несжимаемом, невращающемся, невязком стационарном потоке, сопротивление отсутствует. Это противоречит наблюдениям, однако, как оказалось, жидкость, строго удовлетворяющая всем этим условиям, физически невозможна. Математическая модель перестает работать на поверхности тела, и для корректного моделирования эффектов сопротивления необходимо учитывать новые решения, включающие пограничные слои.

A common paradox occurs with mathematical idealizations such as point sources which describe physical phenomena well at distant or global scales but break down at the point itself. These paradoxes are sometimes seen as relating to Zeno's paradoxes which all deal with the physical manifestations of mathematical properties of continuity, infinitesimals, and infinities often associated with space and time. For example, the electric field associated with a point charge is infinite at the location of the point charge. A consequence of this apparent paradox is that the electric field of a point charge can only be described in a limiting sense by a carefully constructed Dirac delta function. This mathematically inelegant but physically useful concept allows for the efficient calculation of the associated physical conditions while conveniently sidestepping the philosophical issue of what actually occurs at the infinitesimally defined point: a question that physics is as yet unable to answer. Fortunately, a consistent theory of quantum electrodynamics removes the need for infinitesimal point charges altogether. A similar situation occurs in general relativity with the gravitational singularity associated with the Schwarzschild solution that describes the geometry of a black hole. The curvature of spacetime at the singularity is infinite which is another way of stating that the theory does not describe the physical conditions at this point. It is hoped that the solution to this paradox will be found with a consistent theory of quantum gravity, something which has thus far remained elusive. A consequence of this paradox is that the associated singularity that occurred at the supposed starting point of the universe (see Big Bang) is not adequately described by physics. Before a theoretical extrapolation of a singularity can occur, quantum mechanical effects become important during the Planck era. Without a consistent theory, there can be no meaningful statement about the physical conditions associated with the universe before this point. Another paradox due to mathematical idealization is D'Alembert's paradox of fluid mechanics. When the forces associated with two dimensional, incompressible, irrotational, inviscid steady flow across a body are calculated, there is no drag. This is in contradiction with observations of such flows, but as it turns out a fluid that rigorously satisfies all the conditions is a physical impossibility. The mathematical model breaks down at the surface of the body, and new solutions involving boundary layers have to be considered to correctly model the drag effects.

Парадокс причинности

Набор подобных парадоксов возникает в области физики, касающейся стрелы времени и причинности. Один из них, парадокс деда, связан со специфической природой причинности в замкнутых временных петлях. В своей наиболее упрощенной формулировке парадокс заключается в том, что человек путешествует в прошлое и убивает предка, который еще не успел зачать потомство. Спекулятивный характер путешествий во времени в прошлое означает, что не существует общепринятого решения этого парадокса, и даже неясно, существуют ли физически возможные решения уравнений Эйнштейна, которые позволили бы создать условия, необходимые для его возникновения. Тем не менее, существует два распространенных объяснения возможных решений этого парадокса, которые перекликаются с объяснениями квантово-механических парадоксов. В так называемом самосогласованном решении реальность устроена таким образом, чтобы детерминированно предотвращать возникновение подобных парадоксов. Эта идея вызывает возражения у многих сторонников свободы воли, хотя она вполне удовлетворяет многих философских натуралистов. Альтернативно, концепция множества миров или параллельных вселенных иногда используется для объяснения непрерывного расщепления возможных мировых линий на множество различных альтернативных реальностей. Это означает, что любой, кто путешествует в прошлое, неизбежно попадает в другую параллельную вселенную, история которой с момента путешествия во времени будет отличаться. Другой парадокс, связанный с причинностью и однонаправленностью времени, — это парадокс Лошмидта, который ставит вопрос о том, как микропроцессы, обратимые во времени, могут приводить к необратимому увеличению энтропии. Частичное решение этого парадокса строго обосновывается теоремой о флуктуациях, которая основана на тщательном учете усредненных во времени величин, чтобы показать, что с точки зрения статистической механики энтропия гораздо вероятнее увеличивается, чем уменьшается. Однако, если не делать никаких предположений об исходных граничных условиях, теорема о флуктуациях должна применяться одинаково хорошо и в обратном направлении, предсказывая, что система, находящаяся в настоящее время в состоянии низкой энтропии, скорее всего, находилась в состоянии более высокой энтропии в прошлом, что противоречит тому, что обычно наблюдается в обратной перемотке пленки неравновесного состояния, стремящегося к равновесию. Таким образом, общая асимметрия в термодинамике, лежащая в основе парадокса Лошмидта, все еще не разрешена теоремой о флуктуациях. Большинство физиков полагают, что термодинамическую стрелу времени можно объяснить только обращением к условиям низкой энтропии вскоре после Большого взрыва, хотя объяснение низкой энтропии самого Большого взрыва все еще остается предметом дискуссий.

A set of similar paradoxes occurs within the area of physics involving arrow of time and causality. One of these, the grandfather paradox, deals with the peculiar nature of causality in closed time like loops. In its most crude conception, the paradox involves a person traveling back in time and murdering an ancestor who hadn't yet had a chance to procreate. The speculative nature of time travel to the past means that there is no agreed upon resolution to the paradox, nor is it even clear that there are physically possible solutions to the Einstein equations that would allow for the conditions required for the paradox to be met. Nevertheless, there are two common explanations for possible resolutions for this paradox that take on similar flavor for the explanations of quantum mechanical paradoxes. In the so called self consistent solution, reality is constructed in such a way as to deterministically prevent such paradoxes from occurring. This idea makes many free will advocates uncomfortable, though it is very satisfying to many philosophical naturalists. Alternatively, the many worlds idealization or the concept of parallel universes is sometimes conjectured to allow for a continual fracturing of possible worldlines into many different alternative realities. This would mean that any person who traveled back in time would necessarily enter a different parallel universe that would have a different history from the point of the time travel forward. Another paradox associated with the causality and the one way nature of time is Loschmidt's paradox which poses the question how can microprocesses that are time reversible produce a time irreversible increase in entropy. A partial resolution to this paradox is rigorously provided for by the fluctuation theorem which relies on carefully keeping track of time averaged quantities to show that from a statistical mechanics point of view, entropy is far more likely to increase than to decrease. However, if no assumptions about initial boundary conditions are made, the fluctuation theorem should apply equally well in reverse, predicting that a system currently in a low entropy state is more likely to have been at a higher entropy state in the past, in contradiction with what would usually be seen in a reversed film of a nonequilibrium state going to equilibrium. Thus, the overall asymmetry in thermodynamics which is at the heart of Loschmidt's paradox is still not resolved by the fluctuation theorem. Most physicists believe that the thermodynamic arrow of time can only be explained by appealing to low entropy conditions shortly after the Big Bang, although the explanation for the low entropy of the Big Bang itself is still debated.

Парадокс наблюдений

Еще один набор физических парадоксов основан на совокупности наблюдений, которые не находят адекватного объяснения в рамках современных физических моделей. Это может быть просто свидетельством неполноты существующих теорий. Признается, что объединение физических теорий еще не достигнуто, что может указывать на фундаментальные проблемы в существующих научных парадигмах. Остается неясным, является ли это предвестником грядущей научной революции, или же эти наблюдения будут объяснены будущими уточнениями, либо окажутся ошибочными. Краткий перечень этих пока недостаточно объясненных наблюдений включает в себя наблюдения, указывающие на существование темной материи, наблюдения, указывающие на существование темной энергии, наблюдаемую асимметрию между материей и антиматерией, парадокс ГЗК, парадокс тепловой смерти и парадокс Ферми.