Кіріспе
Кванттық өріс теориясында, теориялық физиканың бір саласы, қиылысу – шашырау амплитудаларының антибөлшектерді уақыт бойынша кері бағытта қозғалатын бөлшектер ретінде қарастыруға мүмкіндік беретін қасиеті. Қиылысу бойынша, бөлшектің басқа бөлшекпен шашырауы мен жаңа бөлшектер тудыруын сипаттайтын S-матрица элементтері мен шашырау амплитудасын анықтайтын формула, сондай-ақ, бөлшектің басқа бөлшекке айналуы немесе бөлшектің басқа бөлшекпен шашыралып жаңа бөлшектер тудыруын сипаттайтын шашырау амплитудасын да береді. Ғана айырмашылық – антибөлшектің энергиясының мәні теріс болады. Бұл қасиетті формалды түрде былай айтуға болады: антибөлшектердің шашырау амплитудалары – бөлшектердің шашырау амплитудаларының теріс энергияларға жасалған аналитикалық жалғасы. Бұл тұжырымның мағынасы – антибөлшек уақыт бойынша кері бағытта қозғалатын бөлшек болып табылады.
In quantum field theory, a branch of theoretical physics, crossing is the property of scattering amplitudes that allows antiparticles to be interpreted as particles going backwards in time. Crossing states that the same formula that determines the S matrix elements and scattering amplitudes for particle to scatter with and produce particle and will also give the scattering amplitude for to go into , or for to scatter with to produce The only difference is that the value of the energy is negative for the antiparticle. The formal way to state this property is that the antiparticle scattering amplitudes are the analytic continuation of particle scattering amplitudes to negative energies. The interpretation of this statement is that the antiparticle is in every way a particle going backwards in time.
Тарих
Мюррей Гелл-Манн мен Марвин Леонард Голдбергер 1954 жылы қиылыс симметриясын енгізді. Қиылыс қағидасы Ричард Файнманның жұмысында бұрыннан-ақ көрініс берген, бірақ 1950-1960 жылдары аналитикалық S-матрица бағдарламасының аясында толыққанды дамыды.
Шолу
Амплитуданы қарастырайық. Назарымызды импульсы p болатын келіп түсетін бөлшектердің біріне шоғырландырамыз. Бөлшекке сәйкес келетін кванттық өріс, бозондық немесе фермиондық болуы мүмкін. Кроссингтік симметрия, осы процестің амплитудасын, кіріс бөлшекті шығыс антибөлшекпен алмастырған ұқсас процесс амплитудасымен байланыстыруға болатынын көрсетеді: Бозондық жағдайда, кроссингтік симметрияның түсіндірілуін Фейнман диаграммаларын пайдаланып интуитивті түрде түсінуге болады. Импульсы p болатын келіп түсетін бөлшекті қатыстыратын кез келген процесті қарастырайық. Бөлшек амплитудаға өлшенетін үлес қосу үшін, ол импульстары арқылы бірнеше түрлі бөлшектермен өзара әрекеттесуі керек. Импульстің сақталуы мынаны білдіреді: Шығып бара жатқан бөлшек жағдайында импульстің сақталуы былай жазылады: Осылайша, кіріс бозонын, кері импульсы бар шығыс антибозонымен алмастыру, сол S-матрицалық элементті береді. Фермиондық жағдайда да осы аргумент қолданылуы мүмкін, бірақ енді сыртқы спинорлар үшін салыстырмалы фазалық конвенцияны ескеру қажет.
In the bosonic case, the idea behind crossing symmetry can be understood intuitively using Feynman diagrams. Consider any process involving an incoming particle with momentum p. For the particle to give a measurable contribution to the amplitude, it has to interact with a number of different particles with momenta via a vertex. Conservation of momentum implies In case of an outgoing particle, conservation of momentum reads as Thus, replacing an incoming boson with an outgoing antiboson with opposite momentum yields the same S matrix element. In fermionic case, one can apply the same argument but now the relative phase convention for the external spinors must be taken into account.
Мысал
Мысалы, электронның позитронмен жойылуы екі фотонға айналуы, электронның фотонмен серпімді шашырауымен (Комптон шашырауы) симметрияны қиыстыру арқылы байланысты. Бұл қатынас, кейбір бөлшектердің энергиясының теріс мәніне алмастырғанда, бір процестің шашырау амплитудасын екінші процестің амплитудасы арқылы есептеуге мүмкіндік береді.