Квантталған өрістің күші: Казимир эффектісі

Кіріспе

Кванттық өріс теориясында Казимир эффектісі (немесе Казимир күші) – шектеулі кеңістіктің макроскопиялық шекараларына әсер ететін физикалық күш, ол өрістің кванттық флуктуацияларынан туындайды. Бұл эффектті 1948 жылы электромагниттік жүйелер үшін болжаған голланд физигі Хендрик Казимирдің есімімен аталады. Осы жылы Казимир Дирк Полдермен бірлесіп, макроскопиялық интерфейске жақын орналасқан бейтарап атомның сезетін ұқсас әсерді сипаттады, бұл Казимир-Полдер күші деп аталады. 1997 жылы Стивен К. Ламорео жасаған тікелей эксперимент Казимир күшін теориялық болжаммен салыстырғанда 5% дәлдікпен өлшеді. Бұл энергияның шамасы материалдардың пішіні мен орналасуына тәуелді болғандықтан, Казимир эффектісі осындай денелер арасындағы күш ретінде көрінеді. Осцилляцияларды қолдайтын кез келген ортада Казимир эффектісінің аналогы бар. Мысалы, тізбекке тізілген моншақтар, сондай-ақ тұрбулентті су немесе газға батырылған пластиналар Казимир күшін көрсетеді. Қазіргі заманғы теориялық физикада Казимир эффектісі нуклонның хиральды қапшақ моделінде маңызды рөл атқарады; ал қолданбалы физикада ол жаңа микротехнологиялар мен нанотехнологиялардың кейбір аспектілерінде маңызды.

Физикалық қасиеттері

Типичный мысал – вакуумда бірнеше нанометр қашықтықта орналасқан екі зарядталмаған өткізгіш пластина. Классикалық сипаттама бойынша, сыртқы өріс болмаса, пластиналар арасында өріс болмайды және оларды байланыстыратын күш те жоқ. Бірақ, егер бұл өріс кванттық электродинамикалық вакуум арқылы зерттелсе, пластиналар өрісті құрайтын виртуалды фотондарға әсер ететіні және пластиналардың нақты орналасуына байланысты тартымдылық немесе кері итеру күшін тудыратын таза күштің пайда болатыны көрінеді. Казимир эффектісін нысандармен өзара әрекеттесетін виртуалды бөлшектер арқылы түсіндіруге болады, бірақ оны нысандар арасындағы кеңістіктегі квантталған өрістің нөлдік нүктелік энергиясы тұрғысынан сипаттау және есептеу оңай. Бұл күш өлшенген және екінші кванттау арқылы формальды түрде түсірілген әсердің керемет мысалы. Бұл есептеулерде шекаралық шарттарды қарастыру мәселелі. Шындығында, "Казимирдің бастапқы мақсаты өткізгіш пластиналардың поляризацияланатын молекулалары арасындағы Ван дер Ваальс күшін есептеу болған". Сондықтан оны кванттық өрістердің нөлдік нүктелік энергиясына (вакуум энергиясына) сілтеме жасамай түсіндіруге болады. Күштің күші қашықтықпен бірге тез төмендейді, сондықтан ол нысандар арасындағы қашықтық кішкентай болғанда ғана өлшенеді. Бұл күш соншалықты күшті болады, ол зарядталмаған өткізгіштер арасындағы микрометрлік масштабтағы басым күшке айналады. Мысалы, 10 нм қашықтықта – атомның типтік мөлшерінен шамамен 100 есеге жуық – Казимир эффектісі шамамен 1 атмосфера қысымына тең күшті (нақты мәні бет геометриясына және басқа факторларға байланысты) тудырады. Бұл ерекше жағдай Казимир-Полдер күші деп аталады. Нильс Бормен сөйлескеннен кейін, ол бұл нөлдік нүкте энергиясымен байланысты болуы мүмкін деп болжады, Казимир 1948 жылы бейтарап өткізгіш пластиналар арасындағы күшті немесе жарық, энергия және т.б. жағдайында поляризацияны болжау теориясын жасады. Көбінесе, осы қасиеттердің көпшілігі бір-бірін жояды: вакуум, осы мағынада "бос". Бір маңызды ерекшелік – вакуум энергиясы немесе энергияның вакуумдық күтілетін мәні. Қарапайым гармоникалық осциллятордың квантталуында, мұндай осциллятордың ең төменгі энергиясы немесе нөлдік нүкте энергиясы болады. Барлық мүмкін осцилляторлардың барлық кеңістіктегі нүктелері бойынша қосымшалау шексіз шама береді. Энергияның айырмашылығы ғана физикалық тұрғыдан өлшенетін болғандықтан (гравитация, кванттық өріс теориясының шегінен тыс қалғандықтан), бұл шексіздік физикадан гөрі математиканың ерекшелігі деп қарастырылуы мүмкін. Бұл аргумент қайта нормаландыру теориясының негізі болып табылады. Осылайша, шексіз шамалармен жұмыс істеу кванттық өріс теорияшыларының арасында 1970 жылдары қайта нормаландыру тобының дамуына дейін алаңдаушылық тудырды, бұл масштабтық түрлендірулер үшін табиғи негізді қамтамасыз ететін математикалық формализм. Физиканың аясы гравитацияны қамтығанда, бұл формальды шексіз шаманы түсіндіру мәселелі болып қалады. Қазіргі уақытта оның неге космологиялық тұрақтының байқалғаннан әлдеқайда үлкен болуына себеп болмайтыны туралы нақты түсіндірме жоқ. Алайда, гравитацияның толыққанды үйлесімді кванттық теориясы әлі жоқ болғандықтан, оның орнына біз байқайтын космологиялық тұрақтының мәніне әкелуі керек екеніне де дәлел жоқ. Фермиондар үшін Казимир эффектісін фермион операторының (−1)^(F) спектрлік асимметриясы ретінде түсінуге болады, онда ол Виттен индексі деп аталады.

The typical example is of two uncharged conductive plates in a vacuum, placed a few nanometers apart. In a classical description, the lack of an external field means that no field exists between the plates, and no force connects them. When this field is instead studied using the quantum electrodynamic vacuum, it is seen that the plates do affect the virtual photons that constitute the field, and generate a net force – either an attraction or a repulsion depending on the plates' specific arrangement. Although the Casimir effect can be expressed in terms of virtual particles interacting with the objects, it is best described and more easily calculated in terms of the zero point energy of a quantized field in the intervening space between the objects. This force has been measured and is a striking example of an effect captured formally by second quantization. The treatment of boundary conditions in these calculations is controversial. In fact, "Casimir's original goal was to compute the van der Waals force between polarizable molecules" of the conductive plates. Thus it can be interpreted without any reference to the zero point energy (vacuum energy) of quantum fields. Because the strength of the force falls off rapidly with distance, it is measurable only when the distance between the objects is small. This force becomes so strong that it becomes the dominant force between uncharged conductors at submicron scales. In fact, at separations of 10 nm – about 100 times the typical size of an atom – the Casimir effect produces the equivalent of about 1 atmosphere of pressure (the precise value depends on surface geometry and other factors). this special form is called the Casimir–Polder force. After a conversation with Niels Bohr, who suggested it had something to do with zero point energy, Casimir alone formulated the theory predicting a force between neutral conducting plates in 1948. or polarization in the case of light, energy, and so on. On average, most of these properties cancel out: the vacuum is, after all, "empty" in this sense. One important exception is the vacuum energy or the vacuum expectation value of the energy. The quantization of a simple harmonic oscillator states that the lowest possible energy or zero point energy that such an oscillator may have is

Summing over all possible oscillators at all points in space gives an infinite quantity. Since only differences in energy are physically measurable (with the notable exception of gravitation, which remains beyond the scope of quantum field theory), this infinity may be considered a feature of the mathematics rather than of the physics. This argument is the underpinning of the theory of renormalization. Dealing with infinite quantities in this way was a cause of widespread unease among quantum field theorists before the development in the 1970s of the renormalization group, a mathematical formalism for scale transformations that provides a natural basis for the process. When the scope of the physics is widened to include gravity, the interpretation of this formally infinite quantity remains problematic. There is currently no compelling explanation as to why it should not result in a cosmological constant that is many orders of magnitude larger than observed. However, since we do not yet have any fully coherent quantum theory of gravity, there is likewise no compelling reason as to why it should instead actually result in the value of the cosmological constant that we observe. The Casimir effect for fermions can be understood as the spectral asymmetry of the fermion operator (−1)^(F), where it is known as the Witten index.

Релятивистік ван дер Ваальс күші

2005 жылы МИТ-тің Роберт Джаффе жазған мақаласында былай делінген: "Казимир әсерін түсіндіруге және Казимир күшін нөлдік нүктелік энергияға сілтеме жасамай есептеуге болады. Бұл зарядтар мен токтар арасындағы релятивистік, кванттық күштер. Параллель пластиналар арасындағы Казимир күші (бірлік ауданға шаққанда) альфа, яғни ұсақ құрылым тұрақтысы нөлге жақындағанда жоғалады, ал альфадан тәуелсіз болып көрінетін стандартты нәтиже альфаның шексізке жақындау жағдайына сәйкес келеді". Сондай-ақ, "Казимир күші – металл пластиналар арасындағы (релятивистік, кешіктірілген) ван дер Ваальс күшінің өзіндік көрінісі" делінген. Соңғы кезде Николич кванттық электродинамиканың негізгі принциптерінен Казимир күші электромагниттік өрістің вакуум энергиясынан туындамайтынын дәлелдеді және Казимир күшінің түпкілікті микроскопиялық себебі ван дер Ваальс күштерінде екенін түсіндірді.

Әсерлер

Казимирдің байқауы екінші квантталған электромагниттік өріс, металдар немесе диэлектриктер сияқты көлемдік денелердің қатысуында, классикалық электромагниттік өріс орындауы тиіс шекаралық шарттарға бағынуы керек екендігі болды. Атап айтқанда, бұл өткізгіш немесе диэлектрик болғанда вакуум энергиясын есептеуге әсер етеді. Мысалы, металл қуыстың ішіндегі электромагниттік өрістің вакуумдық күтілетін мәнін есептеуді қарастырайық, мысалы, радар қуысы немесе микротолқындық толқын жетектері. Бұл жағдайда өрістің нөлдік нүктелік энергиясын табудың дұрыс жолы – қуыстың тұрақ толқындарының энергиясын қосу. Әр мүмкін болатын тұрақ толқынға энергия сәйкес келеді; n-ші тұрақ толқынның энергиясы En болсын. Қуыстағы электромагниттік өрістің энергиясының вакуумдық күтілетін мәні, онда n-нің барлық мүмкін мәндері бойынша тұрақ толқындарды санап шығу арқылы есептеледі. Факторы бар, өйткені n-ші режимнің нөлдік нүктесінің энергиясы , мұнда En – n-ші режимнің энергия өсімі. (Бұл теңдеудегіге ұқсас.) Осылай жазылғанда, бұл қосынды айқын түрде дивергентті болады; алайда, оны шекті өрнектер құру үшін пайдалануға болады. Атап айтқанда, нөлдік нүкте энергиясы қуыстың пішіні s-ке қалай байланысты деп сұрауға болады. Әр энергия деңгейі En пішінге байланысты, сондықтан энергия деңгейі үшін En(s) деп жазу керек, ал вакуумдық күтілетін мән үшін . Осы жерде маңызды байқау жасалады: қуыстың қабырғасындағы p нүктесіндегі күш, егер қабырғаның пішіні s, p нүктесінде, мысалы δs-пен сәл өзгертілсе, вакуум энергиясының өзгеруіне тең. Яғни, бізде мынадай теңдік бар:

Casimir's observation was that the second quantized quantum electromagnetic field, in the presence of bulk bodies such as metals or dielectrics, must obey the same boundary conditions that the classical electromagnetic field must obey. In particular, this affects the calculation of the vacuum energy in the presence of a conductor or dielectric. Consider, for example, the calculation of the vacuum expectation value of the electromagnetic field inside a metal cavity, such as, for example, a radar cavity or a microwave waveguide. In this case, the correct way to find the zero point energy of the field is to sum the energies of the standing waves of the cavity. To each and every possible standing wave corresponds an energy; say the energy of the nth standing wave is En. The vacuum expectation value of the energy of the electromagnetic field in the cavity is then

with the sum running over all possible values of n enumerating the standing waves. The factor of is present because the zero point energy of the nth mode is , where En is the energy increment for the nth mode. (It is the same as appears in the equation .) Written in this way, this sum is clearly divergent; however, it can be used to create finite expressions. In particular, one may ask how the zero point energy depends on the shape s of the cavity. Each energy level En depends on the shape, and so one should write En(s) for the energy level, and for the vacuum expectation value. At this point comes an important observation: The force at point p on the wall of the cavity is equal to the change in the vacuum energy if the shape s of the wall is perturbed a little bit, say by δs, at p. That is, one has

This value is finite in many practical calculations. Attraction between the plates can be easily understood by focusing on the one dimensional situation. Suppose that a moveable conductive plate is positioned at a short distance a from one of two widely separated plates (distance l apart). With a ≪ l, the states within the slot of width a are highly constrained so that the energy E of any one mode is widely separated from that of the next. This is not the case in the large region l where there is a large number of states (about ) with energy evenly spaced between E and the next mode in the narrow slot, or in other words, all slightly larger than E. Now on shortening a by an amount da (which is negative), the mode in the narrow slot shrinks in wavelength and therefore increases in energy proportional to , whereas all the states that lie in the large region lengthen and correspondingly decrease their energy by an amount proportional to (note the different denominator). The two effects nearly cancel, but the net change is slightly negative, because the energy of all the modes in the large region are slightly larger than the single mode in the slot. Thus the force is attractive: it tends to make a slightly smaller, the plates drawing each other closer, across the thin slot.

Бұл мән көптеген практикалық есептеулерде шекті. Пластиналар арасындағы тартылысты бір өлшемді жағдайға назар аударған кезде оңай түсінуге болады. Қозғалмалы өткізгіш пластина екі кеңінен арақашықтағы пластиналардың бірінен қысқа қашықтықта орналасқан деп есептейік (арасы l). Егер a ≪ l болса, ені a ойысының ішіндегі күйлер өте шектеулі, сондықтан кез келген режимнің энергиясы E келесі режимнен кеңінен бөлінеді. Бұл үлкен аймақта емес, онда көптеген күйлер бар (шамамен ) энергиясы E мен келесі режимнің арасында біркелкі орналасқан, яғни барлығы E-ден сәл үлкен. Енді a-ны da мөлшеріне қысқартуда (бұл теріс), тар ойықтағы режим толқын ұзындығы бойынша қысқарады, сондықтан энергия пропорционалды түрде артады , ал үлкен аймақта орналасқан барлық күйлер ұзарады және сәйкесінше энергиясын пропорционалды мөлшерде азайтады (әртүрлі бөлімге назар аударыңыз). Екі әсердің бір-бірін жоюға жақын, бірақ таза өзгеріс сәл теріс, өйткені үлкен аймақтағы барлық күйлердің энергиясы ойықтағы жалғыз күйден сәл үлкен. Осылайша күш тартымды: ол a-ны сәл кішірейтеді, пластиналарды жұқа ойық арқылы бір-біріне жақындатады.

Жаңа теория

Казимирдің идеалданған металл пластиналарды талдауын Евгений Лифшиц және оның студенттері кездейсоқ диэлектрлік және нақты металл пластиналарға кеңейтті. Осы тәсілді пайдалану арқылы, шекті беттердің күрделіліктері, мысалы, шекті өткізгіштіктен туындаған Казимир күшінің өзгерістері, шекті материалдардың кестеленген күрделі диэлектрлік функцияларын қолдана отырып, сандық түрде есептелуі мүмкін. Лифшицтің екі металл пластинаға арналған теориясы, үлкен аралықтарда металдың тері тереңдігінен әлдеқайда үлкен болғанда Казимирдің идеалданған күш заңына дейін тоғады, ал керісінше, кішкентай аралықтарда Лондон дисперсиялық күшінің күш заңына (Хамакер тұрақтысы деп аталатын коэффициентпен) дейін тоғады, материалдардың дисперсиясымен анықталатын орташа аралықтарда a-ға күрделірек тәуелділік байқалады. Лифшицтің нәтижесі кейіннен кездейсоқ көп қабатты жазық геометрияларға, сондай-ақ анизотроптық және магниттік материалдарға кеңейтілді, бірақ бірнеше ондаған жылдар бойы жазық емес геометриялар үшін Казимир күштерін есептеу, талдау шешімдеріне ие болған бірнеше идеалданған жағдайлармен шектелді. Алайда, 2010 жылдары бірқатар авторлар сандық әдістердің әртүрлілігін жасап, көрсетті, олардың көпшілігі классикалық есептеу электромагнетизмінен бейімделген, бұл кездейсоқ геометриялар мен материалдар үшін Казимир күштерін дәл есептеуге қабілетті, қарапайым шекті өлшем әсерлерінен бастап шекті пластиналарға дейін, үлгілі беттер немесе әртүрлі пішінді заттар үшін туындайтын күрделі құбылыстарға дейін.

Өлшем

Алғашқы тәжірибелік сынақтардың бірі 1958 жылы Маркус Спарнаймен Philips компаниясында Эйндховенде (Нидерланды) параллель пластиналармен күрделі және нәзік тәжірибе жасау арқылы жүргізілді. Нәтижелер Казимир теориясына қайшы келмеді, бірақ үлкен тәжірибелік қателерге ие болды. Казимир әсері 1997 жылы Лос-Аламос Ұлттық зертханасының Стив К. Ламорео және Риверсайд Калифорния университетінің Умар Мохидин мен Анушри Рой тарапынан дәлірек өлшенді. Іс жүзінде екі параллель пластинаны қолданудың орнына, олардың параллельдігін қамтамасыз ету үшін өте дәл реттеу қажет болғандықтан, тәжірибелерде бір жазық пластина және өте үлкен радиусы бар сфераның бөлігінен жасалған пластина қолданылды. 2001 жылы Падуа университетінің (Италия) тобы (Джиакомо Бресси, Джанни Каруньо, Роберто Онофрио және Джузеппе Руозо) микрорезонаторларды пайдалану арқылы параллель пластиналар арасындағы Казимир күшін өлшеуге қол жеткізді. Осы тәжірибелердің көптеген түрлері 2009 жылғы Климитскаяның шолуында жинақталған. 2013 жылы Гонконг ғылым және технология университетінің, Флорида университетінің, Гарвард университетінің, Массачусетс технология институтының және Оук Ридж Ұлттық зертханасының ғалымдары Казимир күшін өлшеуге арналған компактты интеграцияланған кремнийлі чипті көрсетті. Электрондық сәулелі литография арқылы жасалған интеграцияланған чипке қосымша реттеу қажет болмайды, бұл оны күрделі геометрия арасындағы Казимир күшін өлшеу үшін өте қолайлы платформаға айналдырады. 2017 және 2021 жылдары Гонконг ғылым және технология университетінің сол тобы осы чип платформасын қолдана отырып, сәйкесінше, монотонды емес Казимир күшін және қашықтықтан тәуелсіз Казимир күшін көрсетті.

Жалпы ережелер

Казимир әсерін кванттық өріс теориясының функционалдық интегралдарының математикалық механизмдерін қолдана отырып есептеуге болады, бірақ мұндай есептеулер өте абстрактілі және түсінуге қиын. Сонымен қатар, оларды геометрияның ең қарапайым түрлері үшін ғана жасауға болады. Дегенмен, кванттық өріс теориясының формализмі вакуумдық күтілім мәндерінің жиынтығының белгілі бір мағынада "виртуалды бөлшектер" деп аталатын жиынтық екенін көрсетеді. Көбірек қызығушылық тудыратыны – тұрған толқындардың энергияларының қосындыларын Гамильтонның өзіндік мәндерінің қосындысы ретінде қарастыру қажеттігі. Бұл Ван-дер-Ваальс күші сияқты атомдық және молекулалық әсерлерді Казимир әсерінің бір түрі ретінде түсінуге мүмкіндік береді. Осылайша, жүйенің Гамильтонианы конфигурациялық кеңістікте атомдар сияқты объектілердің орналасуының функциясы ретінде қарастырылады. Конфигурацияның өзгеруіне байланысты нөлдік нүктелік энергияның өзгеруі объектілер арасында күштердің пайда болуына әкеледі деп түсіндіріледі. Нуклондардың хиральды қапшақ моделінде Казимир энергиясы нуклон массасының қапшақ радиусына тәуелді еместігін көрсетуде маңызды рөл атқарады. Сонымен қатар, спектральдік асимметрия барьондық санның вакуумдық күтілім мәнінің нөлдік емес мәні ретінде түсіндіріледі, ол нуклонды қоршап тұрған пиондық өрістің топологиялық оралу санын жояды. Сұйық кристалдық жүйелерде "псевдо-Казимир" эффектісін табуға болады, онда қатты қабырғалармен бекіту арқылы белгіленген шекаралық шарттар өткізгіш пластиналар арасындағы күшке ұқсас ұзақ қашықтықтағы күшті тудырады.

Динамикалық Казимир эффектісі

Динамикалық Казимир эффектісі – үдетілген қозғалатын айнадан бөлшектер мен энергияның пайда болуы. Бұл құбылыс 1970-ші жылдардағы кванттық механика теңдеулерінің сандық шешімдерімен болжанған. 2011 жылдың мамыр айында Швецияның Гетеборг қаласындағы Чалмерс технология университетінің зерттеушілері динамикалық Казимир эффектісін тіркегендерін жариялады. Олардың тәжірибесінде, үстіңгі өткізгіш микротолқынды резонаторда вакуумнан микротолқынды фотондар пайда болды. Бұл зерттеушілер резонатордың тиімді ұзындығын уақыт бойынша өзгерту үшін модификацияланған SQUID құрылғысын қолданды, бұл қажетті релятивистік жылдамдықпен қозғалатын айнаны имитациялады. Бұл расталса, динамикалық Казимир эффектісінің алғашқы эксперименталдық дәлелі болар еді. 2013 жылдың наурыз айында PNAS ғылыми журналында Джозефсон метаматериалында динамикалық Казимир эффектісін көрсеткен тәжірибе туралы мақала жарияланды. 2019 жылдың шілдесінде дисперсиялық тербелісті талшықта оптикалық динамикалық Казимир эффектісінің болуын көрсететін тәжірибе туралы мақала жарияланды. 2020 жылы Франк Вилчек және авторлар тобы динамикалық Казимир эффектісінің қозғалатын айна моделімен байланысты ақпаратты жоғалту парадоксын шешуді ұсынды. Қисық кеңістіктегі кванттық өріс теориясы шеңберінде құрылған динамикалық Казимир эффектісі (қозғалатын айна) Унрух эффектісін түсінуге көмектесті.

Қалқыту күштері

Казимир эффектісі зарядталмаған денелер арасында іргелескен күштерді тудыратын кейбір жағдайларды қамтиды. Евгений Лифшиц (теориялық тұрғыда) белгілі бір жағдайларда (көбінесе сұйықтықтармен байланысты) іргелескен күштердің пайда болуын көрсетті. Бұл Казимир эффектісін левитация құрылғыларын жасауға қатысты қолдануға қызығушылық оятуға себеп болды. Лифшиц болжаған Казимирге негізделген іргелесуді Мундей және авторлар тобы эксперименттік жолмен көрсетті, оны «кванттық левитация» деп атады. Басқа ғалымдар да осындай левитация эффектісіне қол жеткізу үшін күшейткіш ортаны пайдалануды ұсынды, бірақ бұл күмәнді, себебі бұл материалдар негізгі себеп-салдар байланысының шектеулерін және термодинамикалық тепе-теңдік талаптарын (Крамерс-Кронинг қатынастары) бұзуға ұқсайды. Казимир және Казимир-Польдер іргелесуі жеткілікті түрде анизотроптық электрлік денелер үшін мүмкін; іргелесуге қатысты мәселелерге шолу үшін Milton және авторлардың еңбектерін қараңыз. Іргелескен Казимир күштерінің соңғы дамуы хиральды материалдарды қолдануға негізделген. Стокгольм университетінің Q. D. Jiang және МТИ-дегі Нобель сыйлығының лауреаты Фрэнк Вильчек хиральды «майлау» заттары іргелескен, күшейтілген және реттелетін Казимир өзара әрекеттесуін тудыратынын көрсетті. Тимоти Бойер 1968 жылы жариялаған еңбегінде сфералық симметрияға ие өткізгіш те бұл іргелескен күшті көрсететінін, ал нәтиже радиустан тәуелсіз екенін көрсетті. Тағы да жұмыстар іргелескен күшті мұқият таңдалған диэлектриктерден жасауға болатынын көрсетті.

Спекулятивтік қолданбалар

Казимир күштерінің нанотехнологияда, әсіресе кремний интегралды схемалар негізіндегі микро және наноэлектромеханикалық жүйелерде (МЭМЖ), сондай-ақ «Казимир осцилляторлары» деп аталатын құрылғыларда қолданылуы мүмкін екендігі айтылды. 1995 және 1998 жылдары Maclay және әріптестері Казимир күштерін пайдаланатын МЭМЖ-дің алғашқы модельдерін жариялады. Казимир күшін пайдалы жұмыс үшін қолданбағанмен, бұл еңбектер МЭМЖ қауымдастығының назарын аударды, себебі Казимир эффектісі МЭМЖ-дің болашақ дизайнында ескерілуі тиіс маңызды фактор екені анықталды. Атап айтқанда, Казимир эффектісі МЭМЖ-дің істен шығуының себебі болуы мүмкін. 2001 жылы Capasso және әріптестері бұл күшті МЭМЖ құрылғысының механикалық қозғалысын басқару үшін қалай пайдалануға болатынын көрсетті. Зерттеушілер бірнеше микрон диаметріндегі бұрылыс таяқшасына поликремний пластинасын ілгізіп қойды. Олар металданған шарды пластинаға жақындатқанда, екі нысан арасындағы тартымды Казимир күші пластинаны айналдырды. Сонымен қатар, олар пластинаны тербелту арқылы МЭМЖ құрылғысының динамикалық мінез-құлқын зерттеді. Казимир күші тербеліс жылдамдығын төмендетті және осциллятордың жиілік жауабында гистерезис және бистабильділік сияқты сызықтық емес құбылыстарға әкелді. Команданың мәлімдеуінше, жүйенің мінез-құлқы теориялық есептеулермен сәйкес келеді. Казимир эффектісі кванттық өріс теориясының кеңістіктің өте кішкентай аймақтарындағы энергия тығыздығының қалыпты вакуум энергиясына қатысты теріс болуына мүмкіндік беретінін көрсетті, бірақ теория атомдық қашықтықта бұзылатындықтан энергия тығыздықтары шексіз теріс бола алмайды. Стивен Хокинг және Кип Торн сияқты көрнекті физиктер мұндай әсерлердің өтімді құрт ойығын тұрақтандыруға мүмкіндік беруі мүмкін деген болжам жасады.

Кіріспе оқулар

Казимир эффектісі туралы сипаттама, Калифорния университетінің (Риверсайд) Usenet физикалық сұрақ-жауаптарынан алынған. А. Ламбрехт, «Казимир эффектісі: ештен туған күш», Physics World, 2002 жылғы қыркүйек.

Құжаттар, кітаптар және дәрістер

(Франция теңіз күштерінің аналогиясын талқылайды.) (Сонымен қатар, француз теңіз күштерінің аналогиясы талқыланады.) Патент № PCT/RU2011/000847 Авторы: Urmatskih.