Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
1929 жылы Грегори Брейт еңбектерінде алынған релятивистік толқын теңдеуі
Relativistic wave equation derived by Gregory Breit in 1929
Брейттің теңдеуі немесе Дирак-Куломб-Брейттің теңдеуі – 1929 жылы Грегори Брейтпен алынған, Дирак теңдеуіне негізделген релятивистік толқын теңдеуі. Бұл теңдеу бөлшектердің (мысалы, электрондардың) спині 1/2 болатын екі немесе одан көп массалы бөлшектерінің электромагниттік өзара әрекеттесуін бұзылыс теориясының бірінші ретімен сипаттайды. Ол магниттік өзара әсерлерді және 1/c2 дәрежесіндегі кідіру эффектілерін ескереді. Басқа кванттық электродинамикалық эффектілер мардымсыз болған жағдайда, бұл теңдеу эксперименттік нәтижелермен жақсы сәйкес келетіні көрсетілді. Бұл теңдеу алғашқыда Дарвиннің Лагранж функциясынан туындаған, бірақ кейін Уилер-Фейнманның абсорбер теориясымен және соңында кванттық электродинамикамен расталды.
The Breit equation, or Dirac–Coulomb–Breit equation, is a relativistic wave equation derived by Gregory Breit in 1929 based on the Dirac equation, which formally describes two or more massive spin 1/2 particles (electrons, for example) interacting electromagnetically to the first order in perturbation theory. It accounts for magnetic interactions and retardation effects to the order of 1/c2. When other quantum electrodynamic effects are negligible, this equation has been shown to give results in good agreement with experiment. It was originally derived from the Darwin Lagrangian but later vindicated by the Wheeler–Feynman absorber theory and eventually quantum electrodynamics.
Кіріспе
Брейттің теңдеуі кванттық механика тұрғысынан ғана емес, сонымен қатар салыстырмалылық теориясы тұрғысынан да жуықтау болып табылады, өйткені ол Лоренц түрлендіруіне қатысты толық инвариантты емес. Дирак теңдеуі сияқты, ол ядроларды сипатталатын бөлшектер үшін сыртқы өрістің нүктелік көздері ретінде қарастырады. N бөлшек үшін Брейттің теңдеуі мынадай түрінде жазылады (rij – i және j бөлшектері арасындағы қашықтық):
The Breit equation is not only an approximation in terms of quantum mechanics, but also in terms of relativity theory as it is not completely invariant with respect to the Lorentz transformation. Just as does the Dirac equation, it treats nuclei as point sources of an external field for the particles it describes. For N particles, the Breit equation has the form (rij is the distance between particle i and j):
мұнда
where
– i бөлшегінің Дирак гамильтонианы (Дирак теңдеуін қараңыз) i позициясында, ал – сол позициядағы скалярлық потенциал; qi – бөлшектің заряды, сондықтан электрон үшін qi = −e. Бөлшектердің жеке-жеке Дирак гамильтониандары, олардың бір мезгілдегі Кулондық өзара әрекеттесуі 1/rij бірге Дирак-Кулон операторын құрайды. Бұған Брейт операторды қосты (қазіргі кезде (жиіліктен тәуелсіз) Брейт операторы деп аталады):
is the Dirac Hamiltonian (see Dirac equation) for particle i at position and is the scalar potential at that position; qi is the charge of the particle, thus for electrons 1=qi = −e. The one electron Dirac Hamiltonians of the particles, along with their instantaneous Coulomb interactions 1/rij, form the Dirac–Coulomb operator. To this, Breit added the operator (now known as the (frequency independent) Breit operator):
мұнда электрон i үшін Дирак матрицалары: = [αx(i), αy(i), αz(i)]. Брейт операторындағы екі термин бірінші реттікке дейін кешігу эффектілерін ескереді. Брейттің теңдеуіндегі 'Ψ' толқындық функциясы 4^(N) элементі бар спинор болып табылады, себебі әрбір электрон Дирак теңдеуіндегідей 4 элементі бар Дирак биспинорымен сипатталады, ал жалпы толқындық функциясы олардың тензорлық көбейтіндісі болып табылады.
where the Dirac matrices for electron i: 1='a'(i) = [αx(i), αy(i), αz(i)]. The two terms in the Breit operator account for retardation effects to the first order. The wave function 'Ψ' in the Breit equation is a spinor with 4^(N) elements, since each electron is described by a Dirac bispinor with 4 elements as in the Dirac equation, and the total wave function is the tensor product of these.