Кіріспе

Фарадейдің индукция заңымен қатар келмейтін жағдай, Фарадейдің парадоксы электромагнетизмде

Фарадейдің парадоксы немесе Фарадейдің парадоксы – Майкл Фарадейдің электромагниттік индукция заңы дұрыс емес нәтиже беретіндей көрінетін кез келген тәжірибе. Бұл парадокстар екі түрге бөлінеді:
Фарадей заңы бойынша электр қозғалтқыш күші (ЭҚК) нөл болу керек деп болжанады, бірақ нөлдік емес ЭҚК байқалады. Фарадей заңы нөлдік емес ЭҚК болатынын болжайды, бірақ ЭҚК нөлге тең. Фарадей индукция заңын 1831 жылы алғашқы электромагниттік генератор немесе динамоны ойлап тапқаннан кейін ашты, бірақ парадоксқа қатысты өзінің түсіндірмесіне толық қанағаттанбады.

Фарадейдің индукция заңы нөлдік ЭМҚ-ны болжаған сияқты парадокстар, бірақ шын мәнінде нөлдік емес ЭМҚ-ны болжайды

Бұл парадокстар көбінесе Фарадей заңында түсіндірілгендей, тізбекте ағынның өзгеруі немесе магнит өрісіндегі өткізгіштің қозғалысы арқылы ЭҚК туындауымен шешіледі. Бұл туралы Файнман төменде түсіндіреді. Сондай-ақ А. Сомерфельдтің "Электродинамика" еңбегі, III том, академиялық баспа, 362-бетті қараңыз.

Жабдықтар

Тәжірибеге бірнеше қарапайым компоненттер қажет (1-суретті қараңыз): цилиндрлік магнит, өткізгіш жиекті өткізгіш диск, өткізгіш ось, бірнеше сым және гальванометр. Диск пен магнит оське қысқа арақашықтықта бекітіледі, олар өздерінің симметриялық осьтері бойынша еркін айналуға мүмкіндік алады. Электрлік тізбек сырғымалы контактілерді қосу арқылы құрастырылады: біреуі диск осіне, екіншісі оның жиегіне қосылады. Ток мөлшерін өлшеу үшін тізбекке гальванометрді қосуға болады.

Бұл неге қарама-қайшылық?

Кейбіреулер бұл тәжірибені "парадокс" деп сипаттайды, себебі ол, көз тартарлықтай, Фарадейдің электромагниттік индукция заңына қайшы келеді деп көрінеді, өйткені диск арқылы өтетін магниттік ағын айналатын нәрсеге қарамастан бірдей болып көрінеді. Осыдан ЭМҚ-ның айналудың үш жағдайында да нөлге тең болатыны болжанады. Төмендегі талқылау көрсеткендей, бұл көзқарас ағынды есептеу үшін дұрыс емес беткей таңдаудан туындайды. Парадокс магниттік ағын сызықтары тұрғысынан сәл өзгеше көрінеді: Фарадейдің электромагниттік индукция моделінде магниттік өріс магниттік ағынның көзге көрінетін сызықтарынан тұрады, бұл темір ұнтағы қағазға себілгенде және магнитке жақын ұсталғанда пайда болатын сызықтарға ұқсас. ЭМҚ магниттік ағын сызықтарын кесу жылдамдығына пропорционалды болуы ұсынылады. Егер магниттік ағын сызықтары магниттен басталатыны көзге көрінсе, онда олар магниттің инерциялық жүйесінде қозғалмайтын болады, ал дискіді магнитке қатысты айналдыру, магнитті немесе дискіді айналдыру арқылы ЭМҚ туғызылуы керек, бірақ оларды бірге айналдыру ЭМҚ туғызбауы керек.

Фарадейдің түсіндірмесі

Фарадейдің электромагниттік индукция моделінде, тізбек магниттік ағын сызықтарын кесіп өткенде индукциялық ток алады. Осы модель бойынша, Фарадей дискісі дискі немесе магнит айналғанда жұмыс істеуі керек еді, бірақ екеуі бірдей емес. Фарадей, байқаулармен келіспеушілікті түсіндіру үшін, магнит өрісінің, оның ағын сызықтарымен бірге, магнит айналғанда да өз орнында қала береді деп есептеді (бұл толыққанды дәл сурет, бірақ ағын сызықтары моделінде интуитивті емес). Яғни, ағын сызықтарының өзіндік санақ жүйесі бар. Келесі бөлімде көрсетілгендей, қазіргі физика (электронның ашылуынан бері) ағын сызықтарының моделіне мұқтаж емес және осы парадокстың шешімін табады.

Сұлба міндетті түрде бұрылыс емес

1-қадамда парадокс оңай шешіледі: тізбек Фарадейдің индукция заңындағыдай қарапайым сым циклын құрамайды; керісінше, ол екі циклдың қосылысы, себебі ток дөңгелектің екі жартысынан өтуі мүмкін (2-суретті қараңыз). Егер, екінші жағынан, радиустан щеткаға дейінгі дөңгелектің тек бір бөлігін қалдырсақ, онда бүкіл тізбек уақыт өте келе өзгеретін нағыз циклға айналады; сонда Фарадей заңы қолданылады және дұрыс нәтижелер береді.

Қайту жолын есепке алу

2-қадамда, егер ток байқалмаса, магнит өрісі айналмалы магнитпен бірге айналмады деген қорытындыға келуге болады. (Ол тиімді немесе салыстырмалы түрде болсын, v зертханалық жүйеге қатысты нөл болғандықтан Лоренц күші нөлге тең. Сондықтан зертханалық жүйеден өлшенген ток болмайды.) Бұл парадоксты түсіндіру үшін Лоренц теңдеуін пайдалану, магнит өрісі магнитпен бірге айналады ма, жоқ па деген пікірталасқа әкелді. Лоренц теңдеуімен сипатталатын зарядтарға әсер ететін күш, ЭҚК орналасқан өткізгішке қатысты магнит өрісінің (яғни зертханалық жүйенің) салыстырмалы қозғалысына байланысты болғандықтан, магнит дискімен бірге айналғанда, бірақ кернеу пайда болатын жағдайда, магнит өрісі (яғни зертханалық жүйе) магниттік материалмен бірге айналмауы керек (әрине, ол зертханалық жүйе болғандықтан), ал магнит өрісінің тиімді анықтамасы немесе "өрістің тиімді/салыстырмалы айналуы" өткізгіш дискіге қатысты салыстырмалы қозғалыссыз айналады. Мұқият ойлағанда, егер магнит өрісі магнитпен бірге айналады деп есептелсе және магнит дискімен бірге айналса, ток дискідегі ЭҚК арқылы емес (дискі мен магнит арасында салыстырмалы қозғалыс жоқ), бірақ айналатын магнитке қатысты салыстырмалы қозғалыста болатын щеткаларды байланыстыратын сыртқы тізбекте пайда болуы керек. (Щеткалар зертханалық жүйеде орналасқан.) Бұл механизм қайтару жолдарына қатысты байқаулармен сәйкес келеді: магниттің айналуына қарамастан, дискі қайтару жолына қатысты қозғалғанда ЭҚК пайда болады. Шындығында, дискі мен магниттің қозғалысынан туындаған ЭҚК-ны өлшеу үшін ток тізбегі қолданылса, магнит өрісі магнитпен бірге айналады ма, жоқ па, анықтау мүмкін емес екені көрсетілді. (Бұл анықтамаға байланысты, өрістің қозғалысын тиімді/салыстырмалы түрде ғана анықтауға болады. Егер сіз өріс ағыны физикалық нысан деп есептесеңіз, ол айналады немесе оның қалай туындағанына байланысты. Бірақ бұл Лоренц формуласында қолданылатынды өзгерте алмайды, әсіресе v, өлшеу жүргізілетін жүйеге қатысты заряд тасымалдаушының жылдамдығы және өріс күшінің кез келген уақыт-кеңістік нүктесіндегі салыстырмалыққа сәйкес өзгеруі.) Бұл мәселені шешу үшін электростатикалық өлшемдер немесе электрондық сәулелерді пайдаланатын бірнеше тәжірибелер ұсынылды, бірақ қазіргі күнге дейін ешқайсысы да сәтті орындалмады.

Қайту жолы бар конфигурация

Магниттің "қозғалуы" бұл талдауда маңызды емес, себебі қайту жолындағы индукцияланған ағынға байланысты. Маңызды салыстырмалы қозғалыс – диск пен қайту жолының арасындағы, диск пен магниттің арасындағы емес. Бұл өзгертілген Фарадей дискісін қолданғанда анығырақ көрінеді, онда қайту жолы сым емес, тағы бір диск болады. Яғни, екі өткізгіш дискіні бір оське жақын орналастырып, олардың ортасында және шетінде сырғалмалы электрлік байланыс жасаңыз. Ток екі дискінің салыстырмалы айналуына пропорционал болады және магниттің кез келген айналуына тәуелсіз болады.

Қайталау жолы жоқ конфигурация

Фарадей дискісі гальванометр немесе кері байланыс жолы болмаса да жұмыс істей алады. Диск айналғанда электрондар шеті бойымен жиналады және ось маңында (немесе керісінше) зарядтың жетіспеушілігін қалдырады. Зарядтың таралуын, мысалы, шеті мен ось арасында туындайтын электр қозғалыс күші арқылы өлшеу принципі бойынша мүмкін (бірақ бұл міндетті түрде оңай болмайды). Бұл зарядтың бөлінуі диск пен магнит арасындағы салыстырмалы бұрылу жылдамдығына пропорционалды болады.

Фарадейдің индукция заңы нөлден өзге ЭМҚ-ны болжаған сияқты парадокстар, бірақ шын мәнінде нөлдік ЭМҚ-ны болжайды

Бұл парадокстар көбінесе схеманың көзге көрінетін қозғалысының іс жүзінде схеманың бұзылуы (деконструкциясы) екені, одан кейін схеманың басқа жолмен қайта құралуы (реконструкциясы) арқылы шешіледі деп анықталғанда реттеледі.