Кіріспе

Модельді таңдау критерийі

Статистикада Байес ақпарат критерийі (BIC) немесе Шварц ақпарат критерийі (сондай-ақ SIC, SBC, SBIC) – шекті модельдер жиынтығынан модельді таңдау үшін қолданылатын критерий; әдетте, BIC мәні төмен модельдерге басымдық беріледі. Ол ықтималдық функциясына негізделген және Акайке ақпарат критерийімен (AIC) тығыз байланысты. Модельдерді құру кезінде параметрлерді қосу арқылы ең жоғары ықтималдыққа қол жеткізуге болады, бірақ мұндай әрекет артық сәйкестікке (overfitting) алып келуі мүмкін. BIC және AIC бұл мәселені модельдегі параметрлер саны үшін айыппұл қосып шешуге тырысады; үлгі көлемі 7-ден асса, BIC-тегі айыппұл AIC-ге қарағанда жоғары болады. BIC-ті Гидеон Э. Шварц әзірлеген және 1978 жылы жариялаған, онда оны қолдануға қатысты Байес тұжырымын келтірген.

Қолданылуы

Бірнеше модельдің ішінен таңдағанда, кіші BIC мәндері бар модельдер көбінесе артықшылыққа ие болады. BIC – қателік дисперсиясының және k-ның өсу функциясы. Яғни, тәуелді айнымалының түсіндірілмеген өзгерісі және түсіндіргіш айнымалылардың саны BIC мәнін арттырады. Дегенмен, кіші BIC бір модельдің екіншісінен жақсы екенін міндетті түрде білдірмейді. BIC жуықтауларды қамтитындықтан, ол тек эвристикалық құрал. Атап айтқанда, BIC арасындағы айырмашылықтарды өзгертілген Байес факторлары ретінде қарастыруға болмайды. Біздің есімізде болуы керек, BIC бағаланған модельдерді салыстыру үшін ғана қолданылады, егер салыстырылатын барлық модельдер үшін тәуелді айнымалының сандық мәндері бірдей болса. F-тесті немесе ықтималдық қатынасы тестісі арқылы салыстырылатын модельдерден айырмаша, салыстырылатын модельдердің ұяластырылуы міндетті емес.

Қасиеттері

BIC әдетте Акайке ақпарат критерийіне қарағанда еркін параметрлерді күштірек жазалайды, бірақ бұл n-нің мөлшеріне және n мен k-нің салыстырмалы шамасына байланысты. Ол алдын ала болжамдардан тәуелсіз. Параметрленген модельдің деректерді болжау арқылы тиімділігін өлшеуге мүмкіндік береді. Модельдің күрделілігін жазалайды, мұнда күрделілік – модельдегі параметрлер санымен анықталады. Бұл шамамен минимумдық сипаттама ұзындығы критерийімен тең, бірақ таңбасы теріс. Белгілі бір деректер жиынтығындағы ішкі күрделілікке сәйкес кластерлер санын таңдау үшін қолданылуы мүмкін. Бұл басқа айыптаушы ықтималдық критерийлерімен, мысалы, ауытқу ақпарат критерийімен және Акайке ақпарат критерийімен тығыз байланысты.