Сандық және статистика
-
Байес ықтималдығы: түсіндірме және қолданылуы
Байес ықтималдығы: білімді, сенімді сандық өрнектеу. Гипотезалармен жұмыс, алдын ала және кейіннен алынған ықтималдықтар. Статистика, логика.
-
Сайып келгенде, бұл мақала статистикадағы орналасу параметрін анықтайды. Жер орналасу параметрінің статистикалық анықтамасы
Статистикада орналасқан параметр – ықтималдық таралудың қалыптасуын анықтайтын өлшем. Бұл параметр таралудың жылжуына жауап береді, мысалы қалыпты таралуда.
-
Статистикада ықтималдық принципі
Статистикада ықтималдық принципі: үлгідегі параметрлер туралы барлық ақпарат ықтималдық функциясында жатыр. Модельдерді бағалауда маңызды!
-
Қалыпты үлестірім және оның қасиеттері
Ықтималдықтар таралуы: қалыпты (Гаусс) таралу – сандық айнымалылар үшін маңызды. Орташа, стандарттық ауытқу, және орталық шектеу теоремасы туралы біліңіз.
-
Статистикалық модельдер: математикалық негіздері мен қолданылуы
Статистикалық модельдер: математикалық ұғым, деректерді жасау процесін көрсетеді. Гипотеза тестілеу, бағалау және статистикалық қорытындының негізі.
-
Статистикалық модельдерде ықтималдық функциясы
Ықтималдық функциясы: статистикалық модельдердегі параметрлерді бағалау, макс. ықтималдық әдісі, Bayesian статистикасы. Деректерді талдау үшін маңызды!
-
Теріс екімүшелік таралым
Теріс биномдық үлесім: саңылаулар санының ықтималдық таралуы, сәттілік саны белгілі болғандағы тәуелсіз тәжірибелер. Статистика, теория, мысалдар.
-
Байес тұжырымдамасы: Статистикалық шешімдерді жаңарту әдісі
Байес статистикасы: Бұл мақалада Байес теоремасының көмегімен гипотезаның ықтималдығын жаңарту, алдын ала білімді пайдалану қарастырылады. Статистика, ғылымда қолданылады.
-
Парето таралымы: қасиеттері мен қолданылуы
Парето таралуы: математикалық модель, α көрсеткіші, байлық үлестіру, Lindy эффектісі. Құбылысты түсіндіру және қолдану жолдары туралы біліңіз.
-
Логнормальды таралым: теория және қолданылуы
Логнормалды таралым: математика, экономика, медицинада қолданылатын, логарифмі нормалды үлестірімді айнымалы. Оң мәндерді ғана қабылдайды.
-
Статистикалық модельдің параметрлерін бағалау әдісі
Статистикада максималды ықтималдық әдісі – бақыланған деректер негізінде үлгінің параметрлерін бағалау тәсілі. Ықтималдық функциясын максималдау арқылы қолданылады.
-
Статистикалық жеткіліктілік принципі
Статистикада жеткілікті статистика – параметрді бағалау үшін үлгіден алынған қосымша ақпаратты бермейтін шама. Фишердің 1920 жылғы қағидасы.
-
Томас Бейес: Ықтималдықтар теориясының негізін қалаушысы
Томас Бейес – ағылшын саяхатшысы, философияшы және дін қызметкері. Бейес теоремасын жасағанмен танымал. Қателіктерді бағалауға арналған ықтималдық туралы біліңіз.
-
Статистикалық интервалдық бағалау әдістері
Статистикада интервалдық бағалау – параметрді бағалау үшін үлгі деректерін қолдану. Сенімділік интервалдары, ықтималдық интервалдары қарастырылады.
-
Логит функциясы және оның статистикадағы қолданысы
Логит функциясы: статистикадағы маңызы, қолданылуы, машиналық оқудағы ролі. Логистік регрессия, байланыс функциясы, ықтималдықтарды трансформациялау.
-
Статистикада толықтық ұғымы
Статистикада толықтық – параметрленген модельдегі деректерге қатысты статистикалық қасиет. Толық статистика кез келген таралымды болжай алады.
-
Вейбулл таралымы: теория және қолданылуы
Вейбулл таралуы – үздіксіз ықтималдық таралу, уақытқа қатысты деректерді (жұлу уақыты, жаңбыр мөлшері) модельдеуге қолданылады. Математик Вейбулл еңбектері.
-
Бета үлестірілімі: қасиеттері мен қолданылуы
Бета бөлшемі: қанағаттылық теориясы мен статистикадағы [0,1] аралығындағы үлестірім. α және β параметрлері, Байес қорытындысы, үлестерді модельдеу.
-
Гаусс функциясы: математикалық сипаттама және қолданылуы
Гаусс функциясы: математикадағы маңызды функция, қалыпты таралымды, сигнал өңдеуді, бейне өңдеуді сипаттайды. Параметрлер, қолданылу аймақтары туралы біліңіз.
-
Жалпыланған экстремалдық мән таралуының ерекше жағдайы
Гумбель таралымы: экстремалды мәндерді модельдеу, дақылдарды болжау, су тасқыны сияқты табиғи апаттарды бағалау. Қолданысы мен теориясы туралы мақала.
-
Гаусс процесі: сандық модельдеудегі қолданысы
Гаусс процесі: сандық модельдеуде қолданылатын, нормалды таралымға негізделген ықтималдық процесі. Статистика, күйтаңбалар мен функцияларды талдауға көмектеседі.
-
Сандық ықтималдық үлестірімдерінің экспоненциалдық отбасысы
Ықтималдық таралулардың экспоненциалдық отбасы – математикалық есептеулерге ыңғайлы, маңызды қасиеттері бар таралулар жиынтығы. Статистикада қолданылады.
-
Байес статистикасындағы шартты ықтималдық және постер априорі ықтималдық
Байес статистикасындағы шартты ықтималдық, бұрынғы ықтималдықты жаңа мәліметтермен жаңарту арқылы постер ақтималдыққа қалай қолданылатынын қарастырады.
-
Вишарт таралуы: көп өлшемді гамма таралуының жалпыламасы
Вишарт таралуы: көп өлшемді гамма таралуының жалпыламасы. Ковариациялық матрицаларды бағалауда маңызды, сандар теориясында қолданылады. Статистикадағы ашылу.
-
Байес статистикасының теориясы
Байес статистикасы – ықтималдықты сенім деңгейі ретінде қарастыратын теория. Алдыңғы білімді ескереді, Bayes теоремасы арқылы деректерді жаңартады.
-
Параметрленген ықтималдық үлестірімдерінің индексін көрсететін шама
Статистикада параметрлер – популяцияны сипаттайтын шамалар. Бұл мақалада параметрленген үлесімдер отбасы, параметрлердің ролі мен статистикалық маңызы жайлы ақпарат бар.
-
Сандық модельдер және ықтималдық графиктер
Графиктік модельдер: ықтималдық тәуелділіктерді көрсететін құрал. Байес желілері, Марков алаптары – машиналық оқу, статистикада қолданылады.
-
Белгісіз шаманың ықтималдық таралуы
Байес статистикасындағы бастапқы ықтималдық таралу: белгісіз шамаларға қатысты болжамдар, жаңа деректермен жаңарту, соңғы ықтималдық.
-
Логистикалық таралым: теория және қолданыстары
Логистикалық таралым – үздіксіз ықтималдық таралым. Логистикалық регрессия, нейрондық желілерде қолданылады, қалыпты таралымнан ауыр құйрықтарымен ерекшеленеді.
-
Статистикадағы қалыпты ықтималдық кестесі
Нормалық ықтималдық кестесі: деректерді нормалдылықтан ауытқуды анықтау, қиықтық, бұрыстық, сыртқы мәндерді табуға көмектеседі. Статистикалық анализ үшін!
-
Көрінбейтін ықтималдық тығыздық функциясын бағалау: сигналды өңдеу тұжырымдамасы
Жасырын ықтималдық тығыздық функциясын бағалау, деректерге негізделген статистикалық модельдер, гистограмма, кластерлік талдау туралы мағлұмат.
-
Интегралдарды жуықтау әдісі: Лаплас әдісі және оның кеңейтімдері
Лаплас әдісі: интегралдарды жуықтау, ықтималдық есептеулерде қолданылуы, және баяндамалық тұрақтыны шамалау. Математикалық тәсілдер мен статистикалық анализ.
-
Үшбұрышты таралым: қасиеттері және қолданылуы
Үшбұрышты таралым: қасиеттері, қолданылуы, а, b, c параметрлері. Статистика, ықтималдық теориясындағы маңызды таралым түрлері. PDF, CDF формулалары.
-
Қосымша статистика: анықтамасы, қасиеттері және қолданылуы
Көмекші статистика – модель параметрларына тәуелсіз үлгінің өлшемі. Ол болжам аралықтарын құруға, статистикалық тәуелсіздікті дәлелдеуге қолданылады.
-
Статистикада калибрлеу: мағынасы мен қолданылуы
Статистикада калибровка: регрессияға кері процесс, жіктеуде класс мүшелігін бағалау, модельді дұрыс орнату. Нақтылықты арттыру үшін қолданылады.
-
Қалыпты үлестірімдерде масштаб параметрі
Ықтималдық теориясындағы масштаб параметрі – бұл таралудың шашырауын анықтайтын сандық параметр. Стандартты қателік, орналасқан параметрі туралы мағлұмат.
-
Статистикалық интервал: Халықтың белгілі бір үлесін қамтитын ауқым
Статистикалық интервал (TI): популяцияның белгілі бір үлесін қамтитын, сенімділік деңгейі бар сандық диапазон. Пайыздық мазмұн, жабылу, жоғарғы шектер талданды.
-
Статистикалық араласу модельдері
Статистикалық модельдер: популяция ішіндегі топтарды анықтау, кластерлік талдау және тығыздық бағалау үшін қолданылады. Құрамына қарай деректер емес!
-
Көрінбейтін айнымалының ықтималдық таралуы: кері ықтималдықтан Bayesian ықтималдығына қарай даму
Ықтималдық теориясында "кері ықтималдық" – байқауға келмейтін айнымалының ықтималдық үлестірілуі. Байес ықтималдығының тарихы, анықтамалары мен даму жолы.
-
Маңызды емес параметрлер: Статистикалық модельдегі қосымша факторлар
Статистикада "қосымша параметр" – негізгі мақсатыңызға тікелей қатысы жоқ, бірақ гипотеза тексеру үшін ескерілуі тиіс параметр. Мысалдар мен қолданылуы.
-
Байес ықтималдығында шеттік ықтималдық
Байес теориясында маңыздылық ықтималдығы – параметрлер бойынша интегралданып алынған ықтималдық функциясы. Модельді дәлелдеу, қалыпқа келтіру тұрақтысы ретінде қолданылады.
-
Статистикадағы сенім аймағы: анықтама және қолданылуы
Статистикада сенім аймағы – бұл сенім интервалының көп өлшемді жалпыламасы. Дәлдік пен қателіктерді бағалауға көмектеседі, параметрлерді есептеуде қолданылады.
-
Көпмодалы таралымдар
Көпмодалы таралым: бірнеше максимумға ие ықтималдық таралым. Статистикадағы маңызды түсінік, санаттық, үздіксіз және дискретті деректерде кездеседі.
-
Дирихле таралымы: қасиеттері мен қолданылуы
Дирихле таралымы: салмақтардың көпөлшемді бета таралымы, сандары [0,1] аралығындағы векторлар. Байес статистикасында жиі қолданылады.
-
Деректер жиынтығында ең көп кездесетін мән және музыка теориясындағы "ла́дтар"
Статистикадағы мода: деректер жиынында ең көп кездесетін мән. Құрамы, қалай анықталады, және қалыпты таралымдағы рөлі туралы біліңіз.
-
Қателік функциясының кері функциясы - пробит функциясы
Пробит функциясы – қалыпты үлестірімге кері квантиль. Статистика, мәліметтерді талдау, және машиналық оқуда қолданылады. Бинарлық регрессия үшін маңызды.
-
Байес статистикасындағы шешім қағидаларының жіктелуі
Байес статистикасындағы қабылданған шешім қағидасы – ең жақсы шешімді табуға көмектеседі. Бұл қағида бұрынғы ықтималдық таралуға негізделген.
-
Ақпаратты іздеуде кездейсоқтықтан ауытқу моделі
Ақпаратты іздеудегі рандомдықтан ауытқу – ықтималдық модель, құжаттардағы ақпарат мөлшерін анықтайды. Гартердің 2 Пуассон индекстеу моделіне негізделген.
-
Джеффрис алдынғы таралуы: координаттарға тәуелсіздік және қолданылуы
Джеффрис априорлы баяндамасы – бұл координаттар өзгеруіне қарамастан, параметрлерді бағалау үшін қолданылатын бейтарап алдын ала тарату. Бұл салмақты параметрлерге өте қолайлы.
-
Байес желілерінде шамамен кедергі техникасы
Байес желілеріндегі шамаменді кедергілерді жою әдісі – VMP. Экспоненциалдық отбасынан шыққан түйіндердегі шамаменді есептеулер, хабар алмасу және статистикалық күтулер.
-
Модельдерді таңдау критерийі: Байес ақпараттық критерийі
Байес критериі (BIC) – модельдерді таңдау құралы. Үлгілерді салыстыру, артық параметрлерді болдырмау үшін қолданылады. AIC-мен ұқсас, бірақ нақтырақ.
-
Байес сүзгісі: ықтималдықтарды рекурсивті бағалау әдісі
Байес сүзгісі: ықтималдықтарды есептеу арқылы роботтардың орнын анықтауға көмектесетін алгоритм. Машиналық оқу, статистика, PDF жаңарту.
-
Delta method
-
Параметрлік кеңістік: математикалық модельдер мен геометриядағы қолданыстары
Параметр кеңістігі: математикалық модельдердегі параметрлер жиыны, салмақ кеңістігі. Статистикада ықтималдық үлестірімдерін бағалау үшін қолданылады.
-
Асимптотикалық таралымдар және олардың статистикалық жуықтаулары
Асимптотикалық таралым – математика мен статистикадағы маңызды ұғым. Санақ өскенде таралымдардың лимитке жақындасуын, салмақты шамаларды жуықтауды қамтиды.
-
Байес модельдерін таңдаудағы девианттық ақпараттық критерий (DIC)
Байес модельдерін таңдаудағы DIC (девианттық ақпараттық критерий) туралы. MCMC симуляциясы, AIC-ге қатысты, үлкен үлгілерде қолданылады. Жақсы модельді анықтауға көмектеседі.
-
Актуарилық математикадағы сенімділік теориясы
Актуарилық математика: Сенімділік теориясы қауіп-қатер сыйақыларын анықтауға арналған. Байес статистикасы, сыртқы тәжірибе негізінде сақтандыру талаптарын болжау.
-
Деректер жиынтығында күтілмеген дисперсияның болуы
Статистикадағы артық дисперсия: күтілгеннен жоғары айырмашылық. Модельдерді бағалау, деректерді талдау және эмпирикалық байқауларға сәйкес келу туралы ақпарат.
-
Жартылай параметрлік статистикалық модельдер
Жартылай параметрлік модельдер: статистикада параметрлік және параметрлік емес компоненттердің үйлесімі. Модельдердің түрлері мен қасиеттері туралы біліңіз.
-
Von Mises–Fisher distribution