Кіріспе
Статистикадағы түсінік. Статистикада, ықтималдық үлестірімінің орналасу параметрі – бұл скалярлық немесе векторлық параметр, ол үлестірілімнің "орналасуын" немесе ығысуын анықтайды. Орналасу параметрін бағалау туралы әдебиетте, мұндай параметрмен ықтималдық үлестірілімдері келесідей эквивалентті тәсілдердің бірімен формалды түрде анықталады: ықтималдық тығыздық функциясы немесе ықтималдық масса функциясы; немесе жиынтық үлестіру функциясы; немесе кездейсоқ айнымалының түрленуінен туындайды, мұнда – белгілі, мүмкін белгісіз үлестірімі бар кездейсоқ айнымалы (сондай-ақ #Additive noise қараңыз). Орналасу параметрінің тікелей мысалы – қалыпты үлестірілімнің параметрі. Мұны көру үшін, қалыпты үлестірілімнің ықтималдық тығыздық функциясы параметрін бөліп алып, былай жазуға болады:
In statistics, a location parameter of a probability distribution is a scalar or vector valued parameter , which determines the "location" or shift of the distribution. In the literature of location parameter estimation, the probability distributions with such parameter are found to be formally defined in one of the following equivalent ways:
either as having a probability density function or probability mass function ; or
having a cumulative distribution function ; or
being defined as resulting from the random variable transformation , where is a random variable with a certain, possibly unknown, distribution (See also #Additive noise). A direct example of a location parameter is the parameter of the normal distribution. To see this, note that the probability density function of a normal distribution can have the parameter factored out and be written as:
thus fulfilling the first of the definitions given above. The above definition indicates, in the one dimensional case, that if is increased, the probability density or mass function shifts rigidly to the right, maintaining its exact shape. A location parameter can also be found in families having more than one parameter, such as location–scale families. In this case, the probability density function or probability mass function will be a special case of the more general form
where is the location parameter, θ represents additional parameters, and is a function parametrized on the additional parameters.
осылайша жоғарыдағы анықтамалардың біріншісі орындалады. Жоғарыда келтірілген анықтама бір өлшемді жағдайда, егер көбейтілсе, ықтималдық тығыздығы немесе масса функциясы өз пішінін сақтай отырып, оңға қатаң түрде ығысады. Орналасу параметрін бірнеше параметрлі отбасыларда да табуға болады, мысалы, орналасу-масштаб отбасыларында. Бұл жағдайда ықтималдық тығыздық функциясы немесе ықтималдық масса функциясы, орналасу параметрі болатын, – қосымша параметрлерді білдіретін және қосымша параметрлерге қатысты параметрленген функцияның ерекше жағдайы болады.
In statistics, a location parameter of a probability distribution is a scalar or vector valued parameter , which determines the "location" or shift of the distribution. In the literature of location parameter estimation, the probability distributions with such parameter are found to be formally defined in one of the following equivalent ways:
either as having a probability density function or probability mass function ; or
having a cumulative distribution function ; or
being defined as resulting from the random variable transformation , where is a random variable with a certain, possibly unknown, distribution (See also #Additive noise). A direct example of a location parameter is the parameter of the normal distribution. To see this, note that the probability density function of a normal distribution can have the parameter factored out and be written as:
thus fulfilling the first of the definitions given above. The above definition indicates, in the one dimensional case, that if is increased, the probability density or mass function shifts rigidly to the right, maintaining its exact shape. A location parameter can also be found in families having more than one parameter, such as location–scale families. In this case, the probability density function or probability mass function will be a special case of the more general form
where is the location parameter, θ represents additional parameters, and is a function parametrized on the additional parameters.
Қосымша шу
Орындық отбасыларын қарастырудың тағы бір жолы – қосымша шу тұжырымы арқылы. Егер тұрақты шама болса және W – ықтималдық тығыздығы болған кездейсоқ шу болса, онда -ның ықтималдық тығыздығы болады және оның үлестірілімі сол себепті орналасу отбасының құрамына кіреді.