Статистикалық деректердегі біртектілік және әртектілік
Homogeneity and heterogeneity (statistics)
Статистикада біртектілік (homogeneity) және әртектілік (heterogeneity) деректер жиынтығының қасиеттерін сипаттау үшін қолданылады. Мета-талдауда зерттеулердің ұқсастығын бағалауға көмектеседі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Статистикада гомогендік және оның қарама-қарсысы гетерогендік деректер жиынтығының немесе бірнеше деректер жиынтығының қасиеттерін сипаттауда туындайды. Олар жалпы деректер жиынтығының кез келген бөлігінің статистикалық қасиеттері кез келген басқа бөлікпен бірдей деген жиі қолданылатын болжамның дұрыстығына байланысты. Мета-талдауда, бірнеше зерттеулердің деректерін біріктіретін әдісте, гомогендік бірнеше зерттеулер арасындағы айырмашылықтарды немесе ұқсастықтарды өлшейді (сондай-ақ Зерттеу гетерогенділігін қараңыз). Гомогенділікті күрделіліктің әртүрлі деңгейлерінде зерттеуге болады. Мысалы, гомоскедастикалықты қарастыру деректер жиынтығындағы деректер мәндерінің өзгергіштігінің қаншалықты өзгеретінін зерттейді. Дегенмен, гомогендік мәселелері статистикалық үлестірімнің барлық аспектілеріне, соның ішінде орналасу параметріне қатысты. Осылайша, егжей-тегжейлі зерттеу шекті үлестірімнің толыққанды өзгерістерін қарастыруы мүмкін. Орта деңгейдегі зерттеу өзгергіштікті зерттеуден ауытқушылықтағы өзгерістерді зерттеуге көшуі мүмкін. Бұлардан өзге, гомогендік мәселелері бірлескен үлестірімдерге де қатысты. Гомогендік тұжырымын әртүрлі жолдармен қолдануға болады және статистикалық талдаудың белгілі бір түрлері үшін, бастапқы гомогендік емес түрлері қарастырылғаннан кейін, деректер жиынтығында өзгеріп отыруы мүмкін қосымша қасиеттерді анықтау үшін қолданылады.
In statistics, homogeneity and its opposite, heterogeneity, arise in describing the properties of a dataset, or several datasets. They relate to the validity of the often convenient assumption that the statistical properties of any one part of an overall dataset are the same as any other part. In meta analysis, which combines the data from several studies, homogeneity measures the differences or similarities between the several studies (see also Study heterogeneity). Homogeneity can be studied to several degrees of complexity. For example, considerations of homoscedasticity examine how much the variability of data values changes throughout a dataset. However, questions of homogeneity apply to all aspects of the statistical distributions, including the location parameter. Thus, a more detailed study would examine changes to the whole of the marginal distribution. An intermediate level study might move from looking at the variability to studying changes in the skewness. In addition to these, questions of homogeneity apply also to the joint distributions. The concept of homogeneity can be applied in many different ways and, for certain types of statistical analysis, it is used to look for further properties that might need to be treated as varying within a dataset once some initial types of non homogeneity have been dealt with.
Регрессия
Деректер жиынтығындағы типтік мәндердегі айырмашылықтарға бастапқыда, типтік мәндердегі өзгерістерді белгілі шамалармен байланыстыру үшін белгілі бір түсіндіргіш айнымалыларды қолдана отырып, регрессиялық модель құру арқылы қатыстырылуы мүмкін. Содан кейін, регрессия болжамдарындағы қателер деректер жиынтығының барлық бөлігінде бірдей сипаттамаға ие екенін тексеру үшін талдаудың келесі кезеңі болуы керек. Осылайша, түсіндіргіш айнымалылар өзгерер кезде, қалдықтар таралуының біртектілігі мәселесі туындайды. Регрессиялық талдауға қараңыз.
Differences in the typical values across the dataset might initially be dealt with by constructing a regression model using certain explanatory variables to relate variations in the typical value to known quantities. There should then be a later stage of analysis to examine whether the errors in the predictions from the regression behave in the same way across the dataset. Thus the question becomes one of the homogeneity of the distribution of the residuals, as the explanatory variables change. See regression analysis.
Уақыт реті
Уақыт тізбесін талдаудың бастапқы кезеңдері тізбенің біртектілігін әртүрлі жолдармен зерттеу үшін уақытқа қатысты мәндерді графиктік түрде бейнелеуді қамтиды: уақыт өте келе тұрақтылық, трендке қарсы; уақыт бойынша жергілікті құбылыстардың тұрақтылығы.
The initial stages in the analysis of a time series may involve plotting values against time to examine homogeneity of the series in various ways: stability across time as opposed to a trend; stability of local fluctuations over time.
Сайттардағы ақпаратты біріктіру
Гидрологияда бірнеше нысан бойынша жылдық ең жоғары су ағынының жылдық мәндерінен құралған деректер тізбектері талданады. Көп қолданылатын модель бойынша, осы мәндердің таралуы барлық нысандар үшін бірдей, тек қарапайым масштабтау коэффициентінен өзгешелік болуы мүмкін, сондықтан орналасуы мен масштабы қарапайым тәсілмен байланысты. Осыдан кейін, масштабталған мәндердің таралуының нысандар арасындағы біртектілігін зерттеу сұрақтары туындауы мүмкін.
In hydrology, data series across a number of sites composed of annual values of the within year annual maximum river flow are analysed. A common model is that the distributions of these values are the same for all sites apart from a simple scaling factor, so that the location and scale are linked in a simple way. There can then be questions of examining the homogeneity across sites of the distribution of the scaled values.
Ақпарат көздерін біріктіру
Метеорологияда ауа райы деректері көп жылдар бойы жинақталады. Осы процесте, кейбір станциялардағы өлшемдер уақытша тоқтауы мүмкін, ал сол кезде шамамен жақын жерлерде өлшемдер басталуы мүмкін. Осы жағдайда, егер деректер біріктіріліп, бірыңғай ұзақ мерзімді деректер жинағы құрылса, олардың уақыт өте келе біртекті саналатынына қатысты сұрақтар туындайды. Желдің жылдамдығы және бағыты деректерінің біртектілігін тексеру мысалы Romanić және авторлар, 2015 ж. еңбегінде келтірілген.
In meteorology, weather datasets are acquired over many years of record and, as part of this, measurements at certain stations may cease occasionally while, at around the same time, measurements may start at nearby locations. There are then questions as to whether, if the records are combined to form a single longer set of records, those records can be considered homogeneous over time. An example of homogeneity testing of wind speed and direction data can be found in Romanić et al., 2015.
Халықтың біртектілігі
Қарапайым популяциялық сараптамалар барлық популяция бойынша жауаптар біртекті болады деген тұжырымнан басталуы мүмкін. Популяцияның біртектілігін бағалау үшін, белгілі бір анықталатын топтардың жауаптары басқа топтардан ерекшелене ме, жоқ па, соны қарастыру қажет. Мысалы, автокөлік иелері автокөлігі жоқ адамдардан өзгеше болуы мүмкін, немесе түрлі жас топтары арасында айырмашылықтар кездесуі мүмкін.
Simple populations surveys may start from the idea that responses will be homogeneous across the whole of a population. Assessing the homogeneity of the population would involve looking to see whether the responses of certain identifiable subpopulations differ from those of others. For example, car owners may differ from non car owners, or there may be differences between different age groups.
Сынақтар
Статистикалық үлестірулердің толықтай сәйкестігі мағынасындағы біртектілік сынағы E статистикасына негізделуі мүмкін. Орналасу тестісі үлестірулердің бірдей орналасу параметріне ие екендігі туралы қарапайым гипотезаны тексереді.
A test for homogeneity, in the sense of exact equivalence of statistical distributions, can be based on an E statistic. A location test tests the simpler hypothesis that distributions have the same location parameter.