Кіріспе
Жоғары энергиядағы өріс теориясының тұрақты нүктесі
In a quantum field theory, one may calculate an effective or running coupling constant that defines the coupling of the theory measured at a given momentum scale. One example of such a coupling constant is the electric charge. In approximate calculations in several quantum field theories, notably quantum electrodynamics and theories of the Higgs particle, the running coupling appears to become infinite at a finite momentum scale. This is sometimes called the Landau pole problem. It is not known whether the appearance of these inconsistencies is an artifact of the approximation, or a real fundamental problem in the theory. However, the problem can be avoided if an ultraviolet or UV fixed point appears in the theory. A quantum field theory has a UV fixed point if its renormalization group flow approaches a fixed point in the ultraviolet (i. e. short length scale/large energy) limit. This is related to zeroes of the beta function appearing in the Callan–Symanzik equation. The large length scale/small energy limit counterpart is the infrared fixed point.
Кванттық өріс теориясында, берілген импульс масштабында өлшенетін теорияның байланысын анықтайтын тиімді немесе өзгеретін байланыс тұрақтысын есептеу мүмкін. Мұндай байланыс тұрақтысының бір мысалы – электр заряды. Кванттық электродинамика және Хиггс бөлшегінің теориялары сияқты бірнеше кванттық өріс теорияларындағы жуық есептерде, өзгеретін байланыс шекті импульс масштабында шексіз болып көрінеді. Бұл кейде Ландау полюсі мәселесі деп аталады. Бұл сәйкессіздіктердің пайда болуы жуықтаудың артефактісі ме, әлде теориядағы нақты фундаменталды мәселе ме – белгісіз. Дегенмен, теорияда ультракүлгін немесе УФ тұрақты нүктесі пайда болса, бұл мәселенің алдын алуға болады. Кванттық өріс теориясы, егер оның қайта нормалау тобының ағыны ультракүлгін (яғни қысқа ұзындық масштабы / жоғары энергия) лимитінде тұрақты нүктеге жақын болса, УФ тұрақты нүктесіне ие. Бұл Каллан-Симанзик теңдеуінде пайда болатын бета-функцияның нөлдерімен байланысты. Үлкен ұзындық масштабы / төмен энергия лимитіне сәйкес инфрақызыл тұрақты нүктесі болып табылады.
In a quantum field theory, one may calculate an effective or running coupling constant that defines the coupling of the theory measured at a given momentum scale. One example of such a coupling constant is the electric charge. In approximate calculations in several quantum field theories, notably quantum electrodynamics and theories of the Higgs particle, the running coupling appears to become infinite at a finite momentum scale. This is sometimes called the Landau pole problem. It is not known whether the appearance of these inconsistencies is an artifact of the approximation, or a real fundamental problem in the theory. However, the problem can be avoided if an ultraviolet or UV fixed point appears in the theory. A quantum field theory has a UV fixed point if its renormalization group flow approaches a fixed point in the ultraviolet (i. e. short length scale/large energy) limit. This is related to zeroes of the beta function appearing in the Callan–Symanzik equation. The large length scale/small energy limit counterpart is the infrared fixed point.
Ерекше жағдайлар мен егжей-тегжейлі мәліметтер
Басқа нәрселермен қатар, бұл теорияда УФ тұрақты нүктесі болса, ол тиімді өріс теориясы болмауы мүмкін, себебі ол кез келген өте кішкентай қашықтықтарда жақсы анықталған. УФ тұрақты нүктесінде теория конформдық өріс теориясы сияқты мінез-құлық танытуы мүмкін. Керісінше, барлық қашықтықтарда жарамды кез келген Кванттық Өріс Теориясы (яғни тиімді өріс теориясы емес) УФ тұрақты нүктесіне ие деген мәлімдеме жалған. Мысалы, каскадтық өлшегіш теориясын қараңыз. Коммутативті емес кванттық өріс теориялары тиімді өріс теориялары болмаса да, УФ шегіне ие. Физиктер тривиалды және тривиалды емес тұрақты нүктелерді ажыратады. Егер УФ тұрақты нүктесі тривиалды болса (әдетте Гаусс тұрақты нүктесі деп аталады), онда теория асимптотикалық түрде еркін деп есептеледі. Ал егер УФ шегінде Гаусс емес (яғни тривиалды емес) тұрақты нүктеге жуықса, онда бұл жағдай асимптотикалық қауіпсіздік деп аталады. Асимптотикалық қауіпсіз теориялар, бұзылу мағынасында (классикалық масштабтау өлшемдеріне сәйкес) қайта нормаланбаса да, барлық масштабтарда жақсы анықталған болуы мүмкін.
Кванттық ауырлықтағы асимптотикалық қауіпсіздік сценарийі
Стивен Вайнберг кванттық гравитация теорияларында пайда болатын мәселілі ультракүлгіндік айырмашылықтарды тривиальды емес ультракүлгіндік қалыпталған нүкте арқылы шешуге болатынын ұсынды. Мұндай асимптотикалық қауіпсіз теорияны бұрыштау тәсілімен қайта нормалауға болады, ал қалыпталған нүктеге байланысты физикалық шамалар айырмашылықтардан құтылады. Қазірге дейін, мұндай қалыпталған нүктенің бар екеніне толық дәлел табылмады, бірақ осы сценарийді қолдайтын деректер көбейіп келеді.