Кіріспе

Жеделдейтін, релятивистік емес нүктелік зарядтың сәулеленген жалпы қуатын береді. Электродинамикада Лармор формуласы жылдамдаған релятивистік емес нүктелік зарядтың сәулеленген жалпы қуатын есептеу үшін қолданылады. Оны алғаш рет 1897 жылы жарық толқыны теориясы аясында Дж. Дж. Лармор шығарған. Кез келген зарядталған бөлшек (мысалы, электрон, протон немесе ион) үдеген кезде, энергия электромагниттік толқындар түрінде сәулеленеді. Жылдамдығы жарық жылдамдығына қатысты шағын бөлшектер үшін (яғни релятивистік емес), бөлшектің сәулеленетін жалпы қуатын (нүктелік заряд ретінде қарастырылғанда) Лармор формуласымен есептеуге болады: мұнда немесе – дұрыс үдеу, – заряд, ал – жарық жылдамдығы. Релятивистік жалпылау Лиенард-Вихерт потенциалдары арқылы беріледі. Екі бірлік жүйесінде де бір электроның сәулеленетін қуатын классикалық электрон радиусы мен электрон массасы арқылы былай көрсетуге болады: Бір салдары – Бор моделіндегідей, ядроның маңында айналатын электрон энергиясын жоғалтып, ядроға құлауы керек, ал атом құлдырауы тиіс. Бұл жұмбақ кванттық теория енгізілгенге дейін шешілмеді.

Ковариантты емес форма

Жоғарыда көрсетілген ішкі көбейтіндіні "β" және оның уақыт бойынша туындысы арқылы да жазуға болады. Содан кейін Лармор формуласының релятивистік жалпылауы (CGS бірліктерінде) келесідей:

мұнда – бөлшектен байқаушыға қарай бағытталған бірлік вектор. Егер қозғалыс түзу сызықты болса (жылдамдық үдеуге параллель), онда бұл формула келесідей қарапайымдалады:

мұнда – байқаушы мен бөлшектің қозғалысы арасындағы бұрыш.

Қазіргі радиация

Жоғарыда келтірілген Лармор формулаларында үдеу кешіккен уақытта берілген. Бұл, зарядталған бөлшектің ертерек қозғалысындағы кез келген үдеу формулаларда қолданылуы мүмкін дегенді білдіреді, бұл оны негізінен анықталмаған қалдырады. Бұл қиындық, барлық жоғарыдағы формулалардағы үдеуді қазіргі уақытта беретін жаңа есептеу арқылы шешілді.

Сәулелену реакциясы

Зарядталған бөлшектің сәулеленуі энергия мен импульсті алып жүреді. Энергия мен импульс сақталуын қамтамасыз ету үшін зарядталған бөлшектің сәуле шығару кезінде кері соққыға ұшырауы керек. Сәулелену зарядталған бөлшекке қосымша күш түсіруі тиіс. Бұл күш Абрахам-Лоренц күші деп аталады, ал оның релятивистік емес шегі Лоренц өзіндік күші деп, ал релятивистік түрлері Лоренц-Дирак күші немесе Абрахам-Лоренц-Дирак күші деп аталады. Сәулелену реакциясы құбылысы – Лармор формуласының маңызды мәселелері мен салдарының бірі. Классикалық электродинамика бойынша, зарядталған бөлшек үдеген кезде электромагниттік сәулелену тудырады. Бөлшек сәулелену нәтижесінде импульсын және энергиясын жоғалтады, ол одан алыстатылып барады. Сәулелену реакциясы күші де сәулеленудің нәтижесінде зарядталған бөлшекке әсер етеді. Осы күштің болуы зарядталған бөлшектердің динамикасына елеулі әсер етеді. Атап айтқанда, ол олардың қозғалысындағы өзгеріске алып келеді, оны Лармор формуласымен, Лоренц-Дирак теңдеуіндегі фактор арқылы түсіндіруге болады. Лоренц-Дирак теңдеуіне сәйкес, зарядталған бөлшектің жылдамдығына оның өзінің сәулеленуінен туындайтын "өзіндік күш" әсер етеді. Бөлшектің жылдамдығы немесе энергиясы шекті уақыт ішінде шексіз болатын, қашқындар сияқты физикалық емес мінез-құлықтың туындауы осы өзіндік күштің салдары болуы мүмкін. Лоренц-Дирак теңдеуінің өзіндік күш мәселесі теориялық физикада көп талқылаулар мен зерттеулерге себеп болды. Бұл теңдеу зарядталған бөлшектердің қозғалысын сипаттауда кейде сәтті болғанымен, ол әлі де қазіргі зерттеулердің нысаны болып табылады.

Атомдық физика

Кванттық физиканың, әсіресе Бордың атом моделі, классикалық болжам мен нақты шындық арасындағы осы айырмашылықты түсіндіре алды. Бор моделі атомдардың спектрлік сызықтарының байқалуына электрондардың тек белгілі бір энергия деңгейлерінде болуымен және олардың арасындағы өтулермен байланысты болуы мүмкін деген гипотезаны ұсынды. Электрондардың толқын сияқты қасиеттері және энергияның квантталу идеясы осы электрондық орбиталардың тұрақтылығын түсіндіру үшін қолданылды. Лармор формуласы тек релятивистік емес бөлшектерге ғана қолданылады, бұл оның қолданылу аясын шектейді. Лиенард-Вихерт потенциалы – бұл релятивистік жылдамдықпен қозғалатын бөлшектер үшін қолданылуға тиіс толыққандырақ формула. Сонымен қатар, Лармор формуласы зарядталған бөлшектің шеңбер бойымен айналатыны туралы қажетсіз болжам жасайды. Кейбір жағдайларда зарядталған бөлшектен шығарылатын сәулеленуді дәл есептеу үшін сандық әдістерді немесе perturbation теориясын қолданатын күрделі есептеулер қажет болуы мүмкін.