Кіріспе

Физикада, динамикалық жүйелер саласында Олами-Федер-Кристиенсен моделі – жер сілкінісінің моделі, бұл модель өзін-өзі ұйымдастырушы сындылықтың мысалы деп есептеледі, онда жергілікті алмасу динамикасы консервативті емес. Авторлардың бастапқы мәлімдемелеріне және Лиз сияқты басқа авторлардың кейінгі мәлімдемелеріне қарамастан, модельдің өзін-өзі ұйымдастырушы сындылыққа ие болуы немесе болмауы әлі де ашық мәселе болып қала береді. Жүйенің мінез-құлқы жер сілкінісіне тән кейбір эмпирикалық заңдарды (мысалы, Гутенберг-Рихтер заңы және Омори заңы) қайта жасайды.

Үлгі анықтамасы

Бұл модель Burridge Knopoff моделінің қарапайымдалған нұсқасы болып табылады, онда блоктар олардың үйкелісінен артық күш түскен кезде бірден тепе-теңдік күйіне өтеді. S – L × L түйіндері бар квадрат тор болсын, ал Kmn ≥ 0 – (m,n) түйініндегі кернеу. Кернеуі 1-ден жоғары түйіндер сынды деп аталады және олардың кернеуі көрші түйіндерге таралатын серпілу сатысынан өтеді. Burridge Knopoff моделімен салыстыра отырып, модельделетін нәрсе – бұл жарық, онда тордың бір өлшемі жарық тереңдігін, ал екіншісі жарықтың бойын көрсетеді.

Мінез-құлық және сыншылдық

Жүйенің мінез-құлқы α параметріне күшті тәуелді. α=0,25 болғанда жүйе консервативті (жергілікті алмасу консервативті екендігі мағынасында, себебі шекараларда кернеу жоғалуы байқалады) және айқын түрде сыни. α<0,25 мәндері үшін динамика мүлдем басқаша, тіпті α→0,25 лимитінде де, шу деңгейі жоғары және өтпелі құбылыстар көп. Төмен α мәндерінде тізбекті реакциялардың мүмкіндігі азаяды, бұл жер сілкінісі өлшемдерінің таралуында үзілістерге алып келуі мүмкін, демек модель сыни емес. Сондай-ақ, α=0 болғанда модель тривиальды түрде сыни емес. Осы байқаулар жүйенің сыни мінез-құлықтан сыни емес мінез-құлыққа өтетін αc мәні қандай деген сұрақ тудырады, бұл мәселе әлі де шешілмеген.