Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Орталық мәнге қатысты белгілі бір өлшемнің қайталама өзгеруі.
Repetitive variation of some measure about a central value
Осцилляция – уақыт бойынша әдетте орталық мәнге (көбінесе тепе-теңдік нүктесі) немесе екі немесе одан көп түрлі күйлер арасында болатын, қайталама немесе периодтық өзгеру. Осцилляцияның кең таралған мысалдары – маятниктің тербелісі және айнымалы ток. Физикада осцилляцияларды, мысалы, атомдар арасындағы сияқты күрделі өзара әрекеттесулерді жуықтау үшін пайдалануға болады. Осцилляциялар ғана емес механикалық жүйелерде, сонымен қатар ғылымның дерлік барлық салаларындағы динамикалық жүйелерде де кездеседі: мысалы, адам жүрегінің соғуы (қан айналымы үшін), экономикадағы бизнес циклдары, экологиядағы хищник-жәбірленуші популяциясының циклдары, геологиядағы геотермальдық гейзерлер, гитара және басқа да ішекті аспаптардағы ішектердің дірілі, мидағы нейрондардың периодтық оқуы және астрономиядағы Цефеидтік айнымалы жұлдыздардың периодтық ісінуі. Дірілдеу термині механикалық осцилляцияны сипаттау үшін нақты қолданылады. Осцилляция, әсіресе жылдам осцилляция, процестерді басқару және басқару теориясында (мысалы, сырғалмалы режимді басқаруда) немесе тұрақты күйге жуықтасу мақсатындағы жағымсыз құбылыс болуы мүмкін. Мұндай жағдайларда бұл шатқақтау немесе қабаттасу деп аталады, мысалы, клапанның шатқақтауы және маршруттың қабаттасуы сияқты.
Oscillation is the repetitive or periodic variation, typically in time, of some measure about a central value (often a point of equilibrium) or between two or more different states. Familiar examples of oscillation include a swinging pendulum and alternating current. Oscillations can be used in physics to approximate complex interactions, such as those between atoms. Oscillations occur not only in mechanical systems but also in dynamic systems in virtually every area of science: for example the beating of the human heart (for circulation), business cycles in economics, predator–prey population cycles in ecology, geothermal geysers in geology, vibration of strings in guitar and other string instruments, periodic firing of nerve cells in the brain, and the periodic swelling of Cepheid variable stars in astronomy. The term vibration is precisely used to describe a mechanical oscillation. Oscillation, especially rapid oscillation, may be an undesirable phenomenon in process control and control theory (e. g. in sliding mode control), where the aim is convergence to stable state. In these cases it is called chattering or flapping, as in valve chatter, and route flapping.
Екі өлшемді тербелістер
Екі немесе үш өлшемде гармоникалық осцилляторлар бір өлшемдегіден ұқсас түрде мінез-құлық көрсетеді. Бұған ең қарапайым мысал – изотропты осциллятор, онда қалпына келтіру күші барлық бағытта бірдей қалпына келтіру тұрақтысымен тепе-теңдік нүктесінен ауытқуға пропорционал. Бұл ұқсас шешімге әкеледі, бірақ енді әр бағыт үшін жеке теңдеу бар.
In two or three dimensions, harmonic oscillators behave similarly to one dimension. The simplest example of this is an isotropic oscillator, where the restoring force is proportional to the displacement from equilibrium with the same restorative constant in all directions. This produces a similar solution, but now there is a different equation for every direction.
Анизотроптық осцилляторлар
Анизотроптық тербелістерде әр түрлі бағыттарда қалпына келтіру күштерінің тұрақтылары әртүрлі болады. Шешімі изотроптық тербелістерге ұқсас, бірақ әр бағытта әртүрлі жиіліктер болады. Жиіліктерді бір-біріне қатысты өзгерту арқылы қызықты нәтижелерге қол жеткізуге болады. Мысалы, егер бір бағыттағы жиілік екінші бағыттағы жиіліктен екі есе жоғары болса, сегіздік пішін пайда болады. Егер жиіліктердің қатынасы иррационалды болса, қозғалыс квазипериодты болады. Бұл қозғалыс әр ось бойында периодты, бірақ r-ге қатысты периодты емес және қайталанбайды.
With anisotropic oscillators, different directions have different constants of restoring forces. The solution is similar to isotropic oscillators, but there is a different frequency in each direction. Varying the frequencies relative to each other can produce interesting results. For example, if the frequency in one direction is twice that of another, a figure eight pattern is produced. If the ratio of frequencies is irrational, the motion is quasiperiodic. This motion is periodic on each axis, but is not periodic with respect to r, and will never repeat.
Резонанстық
Резонанс серпімді күшпен қоздырылатын осцилляторда ω = ω0 жағдайында пайда болады, яғни қоздырушы жиілік жүйенің өзіндік жиілігіне тең болғанда. Осы жағдайда амплитуданың бөлімі ең төменгі мәніне жетеді, бұл тербелістердің амплитудасын максималды деңгейге көтереді.
Resonance occurs in a damped driven oscillator when ω = ω0, that is, when the driving frequency is equal to the natural frequency of the system. When this occurs, the denominator of the amplitude is minimized, which maximizes the amplitude of the oscillations.
Тұрақты жүйелер толқындар
Еркіндік дәрежелерінің саны шексіз үлкен болған сайын, жүйе үздіксіздікке жақындайды; мысалдарға жіп немесе су бетін келтіруге болады. Мұндай жүйелерде (классикалық лимитте) нормальды режимдердің шексіз саны болады және олардың тербелістері тарала алатын толқындар түрінде пайда болады.
As the number of degrees of freedom becomes arbitrarily large, a system approaches continuity; examples include a string or the surface of a body of water. Such systems have (in the classical limit) an infinite number of normal modes and their oscillations occur in the form of waves that can characteristically propagate.
Математика
Асқыну математикасы – тізбек немесе функцияның ең жоғарғы және ең төменгі мәндер арасында ауытқу дәрежесін анықтаумен айналысады. Оған қатысты бірнеше ұғым бар: нақты сандар тізбегінің тербелісі, нақты мәнді функцияның бір нүктедегі тербелісі және функцияның интервалдағы (немесе ашық жиын) тербелісі.
The mathematics of oscillation deals with the quantification of the amount that a sequence or function tends to move between extremes. There are several related notions: oscillation of a sequence of real numbers, oscillation of a real valued function at a point, and oscillation of a function on an interval (or open set).