Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Екі биттік кванттық байланыс протоколы
Two bit quantum communication protocol
Кванттық ақпарат теориясында, суперденсивті кодтау (немесе тығыз кодтау) – жіберуші мен қабылдаушы алдын ала өзара байланысты ресурсты бөлісетін жағдайда, тек кіші сандағы кубиттерді жіберу арқылы бірнеше классикалық бит ақпаратты жеткізуге арналған кванттық байланыс протоколы. Протоколдың ең қарапайым түрінде екі тарап қатысады, олар көбінесе осы контексте Алиса және Боб деп аталады, олар максималды түрде түйіскен кубиттер жұбын бөліседі және Алиса Бобқа тек бір кубит жіберу арқылы екі битті (яғни 00, 01, 10 немесе 11-дің бірін) жеткізе алады. Бұл протоколды алғаш рет 1970 жылы Чарльз Х. Беннетт және Стивен Виснер ұсынған (бірақ олар 1992 жылға дейін жарияламаған), ал 1996 жылы Клаус Маттл, Харальд Вайнфуртер, Пол Г. Квиат және Антон Зелингер фотон жұптарын қолданып тәжірибелік тұрғыдан іске асырған.
In quantum information theory, superdense coding (also referred to as dense coding) is a quantum communication protocol to communicate a number of classical bits of information by only transmitting a smaller number of qubits, under the assumption of sender and receiver pre sharing an entangled resource. In its simplest form, the protocol involves two parties, often referred to as Alice and Bob in this context, which share a pair of maximally entangled qubits, and allows Alice to transmit two bits (i. e., one of 00, 01, 10 or 11) to Bob by sending only one qubit. This protocol was first proposed by Charles H. Bennett and Stephen Wiesner in 1970 (though not published by them until 1992) and experimentally actualized in 1996 by Klaus Mattle, Harald Weinfurter, Paul G. Kwiat and Anton Zeilinger using entangled photon pairs.
Шолу
Алиса екі классикалық бит ақпаратты (00, 01, 10 немесе 11) Бобқа кубиттерді (классикалық биттердің орнына) пайдалана отырып жібергісі келеді. Мұны істеу үшін, үшінші тұлға Чарли Белл схемасы немесе қақпасын қолданып, түйіскен күйді (мысалы, Белл күйін) дайындайды. Содан кейін Чарли осы кубиттердің бірін (Белл күйінде) Алисаға, екіншісін Бобқа жібереді. Алиса түйіскен күйдегі кубитін алғаннан кейін, Бобқа жібергісі келетін екі биттік хабарға (00, 01, 10 немесе 11) байланысты белгілі бір кванттық қақпаны қолданады. Оның түйіскен кубиті Бобқа жіберіледі, ол тиісті кванттық қақпаны қолданғаннан кейін және өлшеу жасағаннан кейін классикалық екі биттік хабарды ала алады. Ескеріңіз, Алиса Бобқа проекциялық өлшеуден дұрыс классикалық биттерді алу үшін қандай қақпаны қолдану керектігін хабарлауының қажеті жоқ.
Suppose Alice wants to send two classical bits of information (00, 01, 10, or 11) to Bob using qubits (instead of classical bits). To do this, an entangled state (e. g. a Bell state) is prepared using a Bell circuit or gate by Charlie, a third person. Charlie then sends one of these qubits (in the Bell state) to Alice and the other to Bob. Once Alice obtains her qubit in the entangled state, she applies a certain quantum gate to her qubit depending on which two bit message (00, 01, 10 or 11) she wants to send to Bob. Her entangled qubit is then sent to Bob who, after applying the appropriate quantum gate and making a measurement, can retrieve the classical two bit message. Observe that Alice does not need to communicate to Bob which gate to apply in order to obtain the correct classical bits from his projective measurement.
Хаттама
Протокол бес қадамға бөлінеді: дайындық, бөлісу, шифрлау, жіберу және шифрды ашу.
The protocol can be split into five different steps: preparation, sharing, encoding, sending, and decoding.
Дайындық
Протокол түйіскен күйді дайындаудан басталады, ол кейіннен Әлиса мен Боб арасында бөліседі. Мысалы, келесі Белл күйі дайындалады, онда тензор көбейтіндісін білдіреді. Көбінесе тензор көбейтіндісі символы жіберіліп қалдырылуы мүмкін: .
The protocol starts with the preparation of an entangled state, which is later shared between Alice and Bob. For example, the following Bell state
is prepared, where denotes the tensor product. In common usage the tensor product symbol may be omitted:
.
Ортақ пайдалану
Белл күйін дайындағаннан кейін, А индексімен белгіленген кубит Әлисаға, ал B индексімен белгіленген кубит Бобқа жіберіледі. Әлиса мен Боб әр түрлі жерде, бір-бірінен шексіз қашықтықта болуы мүмкін. Белгіленген күйді дайындау және тарату мен процедураның қалған қадамдары арасында кез келген мерзім болуы мүмкін.
After the preparation of the Bell state , the qubit denoted by subscript A is sent to Alice and the qubit denoted by subscript B is sent to Bob. Alice and Bob may be in different locations, an unlimited distance from each other. There may be an arbitrary period between the preparation and sharing of the entangled state and the rest of the steps in the procedure.
Кодтау
Кванттық қақпаны өзінің кубитіне жергілікті түрде қолдану арқылы Алиса түйіскен күйді төрт Белл күйінің кез келгеніне (оның ішінде, әрине, ) түрлендіре алады. Бұл процесс екі кубит арасындағы түйісуді "бұзбайды". Енді Алисаның Бобқа қандай екі биттік хабар жібергісі келетіндігіне байланысты, өзінің түйіскен кубитіне қандай амалдар орындауы керектігін сипаттайық. Бұл амалдардың не үшін орындалатынын кейін көреміз. Барлық жағдайлар Алиса жібергісі келетін екі биттік тізбектің төрт мүмкіндігіне сәйкес келеді. 1. Егер Алиса Бобқа классикалық екі биттік 00 тізбегін жібергісі келсе, онда ол кубитіне сәйкестік кванттық қақпасын , қолданады, осылайша ол өзгеріссіз қалады. Нәтижесіндегі түйіскен күй мынадай болады:
By applying a quantum gate to her qubit locally, Alice can transform the entangled state into any of the four Bell states (including, of course, ). Note that this process cannot "break" the entanglement between the two qubits. Let's now describe which operations Alice needs to perform on her entangled qubit, depending on which classical two bit message she wants to send to Bob. We'll later see why these specific operations are performed. There are four cases, which correspond to the four possible two bit strings that Alice may want to send. 1. If Alice wants to send the classical two bit string 00 to Bob, then she applies the identity quantum gate, , to her qubit, so that it remains unchanged. The resultant entangled state is then
Басқаша айтқанда, Алиса мен Боб арасындағы түйіскен күй өзгерген жоқ, яғни ол әлі де . 2. Егер Алиса Бобқа классикалық екі биттік 01 тізбегін жібергісі келсе, онда ол кванттық NOT (немесе битті ауыстыру) қақпасын , кубитіне қолданады, нәтижесінде түйіскен кванттық күй мынадай болады:
In other words, the entangled state shared between Alice and Bob has not changed, i. e. it is still The notation indicates that Alice wants to send the two bit string 00. 2. If Alice wants to send the classical two bit string 01 to Bob, then she applies the quantum NOT (or bit flip) gate, , to her qubit, so that the resultant entangled quantum state becomes
3. Егер Алиса Бобқа классикалық екі биттік 10 тізбегін жібергісі келсе, онда ол кванттық фазалық қақпаны кубитіне қолданады, нәтижесінде түйіскен күй мынадай болады:
3. If Alice wants to send the classical two bit string 10 to Bob, then she applies the quantum phase flip gate to her qubit, so the resultant entangled state becomes
4. Егер Алиса Бобқа классикалық екі биттік 11 тізбегін жібергісі келсе, онда ол кубитіне кванттық қақпаны қолданады, нәтижесінде түйіскен күй мынадай болады:
4. If, instead, Alice wants to send the classical two bit string 11 to Bob, then she applies the quantum gate to her qubit, so that the resultant entangled state becomes
Матрицалар , , және Паули матрицалары деп аталады.
The matrices , , and are known as Pauli matrices.
Жіберу
Жоғарыда сипатталған операциялардың бірін орындағаннан кейін, Алиса өзінің байланысқан кубитін Бобқа кванттық желі арқылы белгілі бір дәстүрлі физикалық орта арқылы жібере алады.
After having performed one of the operations described above, Alice can send her entangled qubit to Bob using a quantum network through some conventional physical medium.
Қауіпсіздік
Супер тығыз кодтау – қауіпсіз кванттық байланыстың бір түрі. 2017 жылы оптикалық талшықтар арқылы 0,87 дәлдігімен 1,665 арна сыйымдылығына қол жеткізілді. Жоғары өлшемді кубиттік төрттіктер (дегенерацияланбаған спонтанды параметрлік төмендеу конверсиясы арқылы фотон жұптарында қалыптасқан күйлер) 0,98 дәлдігімен 2,09 (шектеуі 2,32) арна сыйымдылығына жету үшін пайдаланылды. Ядролық магниттік резонанс (ЯМР) үш тарап арасында да қолданылды.
Superdense coding is a form of secure quantum communication. In 2017, a channel capacity of 1.665 was achieved with a fidelity of 0.87 through optical fibers. High dimensional ququarts (states formed in photon pairs by non degenerate spontaneous parametric down conversion) were used to reach a channel capacity of 2.09 (with a limit of 2.32) with a fidelity of 0.98. Nuclear magnetic resonance (NMR) has also been used to share among three parties.