Кіріспе

Материяның түрі

Кванттық механикада спин – барлық элементар бөлшектердің ішкі қасиеті. Қарапайым материяны құрайтын барлық белгілі фермиондар спинге ие. Спин саны бөлшектің толық бір айналымында қанша симметриялық жағы бар екенін көрсетеді; спин саны екі толық айналыс (720°) жасауды талап етеді, содан кейін ғана бөлшек бастапқы конфигурациясына оралады. Протон, нейтрон, электрон, нейтрино және кварктар сияқты бөлшектердің спині бар. Спинге ие объектілердің динамикасын классикалық физикамен дәл сипаттау мүмкін емес; олар кванттық механиканы қолдануды қажет ететін ең қарапайым жүйелердің қатарына жатады. Сондықтан спиндік жүйелердің қалай өтетінін зерттеу кванттық механиканың маңызды бөлігін құрайды.

Стерн-Герлах эксперименті

Жартылай бүтін спин енгізу қажеттілігі эксперименттік тұрғыдан Стерн-Герлах экспериментінің нәтижелеріне байланысты туындайды. Атомдар шоғы күшті біртекті емес магнит өрісінен өтеді, нәтижесінде атомдардың ішкі бұрыштық импульсіне қарай N бөлікке бөлінеді. Күміс атомдары үшін шоқ екіге бөлінді, демек, негізгі күй бүтін сан болмауы керек, себебі атомдардың ішкі бұрыштық импульсі ең кішкентай (нөлдік емес) бүтін санға тең болғанда да, яғни 1-ге тең болғанда да, шоқ 3 бөлікке бөлінуі керек еді, бұл Lz = −1, +1 және 0 мәндеріне сәйкес келеді. Мұнда 0 мәні −1 мен +1 арасында орналасқан мән болып табылады, сонымен қатар ол бүтін сан, сондықтан бұл жағдайда жарамды квантталған спин саны болар еді. Екі поляризацияланған кванттық күй арасындағы осы гипотетикалық "қосымша қадамның" болуы үшін үшінші кванттық күй қажет болар еді; үшінші шоқ, бірақ ол экспериментте байқалған жоқ. Соңғы қорытынды бойынша, күміс атомдарының ішкі бұрыштық импульсі тең болады.

Релятивистік кванттық механика

Релятивистік емес кванттық механикада спин гильберт кеңістігінде 2 өлшеммен, ал динамикасы 3 өлшемді кеңістік және уақытпен сипатталады. Релятивистік кванттық механикада спин гильберт кеңістігінде 4 өлшеммен және 4 өлшемді кеңістік-уақытпен сипатталатын динамикамен анықталады.

Байқалатын заттар

Салыстырмалылық теориясындағы кеңістік-уақыттың төрт өлшемділігіне байланысты, релятивистік кванттық механика спин операторлары мен өлшенетін шамаларды сипаттау үшін 4×4 матрицаларды пайдаланады.

Тарих

Физик Пол Дирак Шредингер теңдеуін Эйнштейннің салыстырмалылық теориясымен үйлесімді ету үшін өзгертуге тырысқанда, оның нәтижесіндегі Дирак теңдеуіне матрицаларды қосу арқылы ғана бұл мүмкін екенін анықтады, бұл толқынның спинге алып келетін көптеген компоненттері болуы керек екенін көрсетеді. 1967 жылы Якир Ахаронов пен Леонард Сускинд ұсынғаннан кейін, 1974 жылы Хелмут Раух және оның әріптестері нейтрондық интерферометрияны пайдаланып 4π спинор айналымын тәжірибелік түрде растады.