Кванттық жүйенің ең төменгі энергия деңгейі – негізгі күй. Бұл күйдің энергиясы нөлдік нүкте энергиясы деп аталады. Қозған күйлер негізгі күйден жоғары.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кванттық жүйенің ең төменгі энергия деңгейі
Lowest energy level of a quantum system
Кванттық механикалық жүйенің негізгі күйі – ең төменгі энергияға ие тұрақты күй; негізгі күйдің энергиясы жүйенің нөлдік энергиясы деп аталады. Қозған күй – негізгі күйден жоғары энергиясы бар кез келген күй. Кванттық өріс теориясында негізгі күйге әдетте вакуумдық күй немесе вакуум дейді. Егер бірнеше негізгі күйлер болса, олар дегенеративті болып саналады. Көптеген жүйелерде дегенеративті негізгі күйлер кездеседі. Дегенерация, жүйенің Гамильтонианымен коммутациялайтын және негізгі күйге әсер ететін бірлік операторы болғанда пайда болады. Термодинамиканың үшінші заңына сәйкес, абсолюттік нөл температурасындағы жүйе негізгі күйінде болады; демек, оның энтропиясы негізгі күйдің дегенерациясымен анықталады. Көптеген жүйелер, мысалы, мінсіз кристалл тор, бірегей негізгі күйге ие және сондықтан абсолюттік нөлде энтропиясы нөлге тең болады. Теріс температура көрсететін жүйелер үшін ең жоғары қозған күйдің де абсолюттік нөл температурасы болуы мүмкін.
The ground state of a quantum mechanical system is its stationary state of lowest energy; the energy of the ground state is known as the zero point energy of the system. An excited state is any state with energy greater than the ground state. In quantum field theory, the ground state is usually called the vacuum state or the vacuum. If more than one ground state exists, they are said to be degenerate. Many systems have degenerate ground states. Degeneracy occurs whenever there exists a unitary operator that acts non trivially on a ground state and commutes with the Hamiltonian of the system. According to the third law of thermodynamics, a system at absolute zero temperature exists in its ground state; thus, its entropy is determined by the degeneracy of the ground state. Many systems, such as a perfect crystal lattice, have a unique ground state and therefore have zero entropy at absolute zero. It is also possible for the highest excited state to have absolute zero temperature for systems that exhibit negative temperature.
Бір өлшемдегі түйіндердің болмауы
Бір өлшемде Шредингер теңдеуінің негізгі күйінде түйін болмайтыны дәлелделеді.
In one dimension, the ground state of the Schrödinger equation can be proven to have no nodes.
Мысалдар
Бір өлшемді қораптағы бөлшектің негізгі күйінің толқындық функциясы жарты кезеңді синустық толқын болып табылады, ол ұңғыманың екі жиегінде нөлге дейін төмендейді. Бөлшектің энергиясы келесі формуламен беріледі: , мұндағы h – Планк тұрақтысы, m – бөлшектің массасы, n – энергиялық күй (n = 1 негізгі күй энергиясына сәйкес келеді), ал L – ұңғыманың ені. Сутек атомының негізгі күйінің толқындық функциясы ядроға орталастырылған сфералық симметриялы таралу болып табылады, ол орталықта ең жоғары және қашықтық артқан сайын экспоненциалды түрде кемиді. Электронның ядродан Бор радиусына тең қашықтықта табылуы ең мүмкін. Бұл функция 1s атомдық орбиталь деп аталады. Сутекте (H) негізгі күйдегі электроның энергиясы иондану шегіне шаққанда 13,6-ға тең. Яғни, 13,6 ЭВ – электронның атоммен байланысын үзу үшін қажетті энергия. 1997 жылдан бері бір секундтың нақты анықтамасы – 0 К температурасындағы тыныш күйдегі цезий-133 атомының негізгі күйінің екі гиперфина деңгейі арасындағы өтуге сәйкес келетін сәулеленудің 9,192,631,770 периодының ұзақтығы.
The wave function of the ground state of a particle in a one dimensional box is a half period sine wave, which goes to zero at the two edges of the well. The energy of the particle is given by , where h is the Planck constant, m is the mass of the particle, n is the energy state (n = 1 corresponds to the ground state energy), and L is the width of the well. The wave function of the ground state of a hydrogen atom is a spherically symmetric distribution centred on the nucleus, which is largest at the center and reduces exponentially at larger distances. The electron is most likely to be found at a distance from the nucleus equal to the Bohr radius. This function is known as the 1s atomic orbital. For hydrogen (H), an electron in the ground state has energy 13.6, relative to the ionization threshold. In other words, 13.6 eV is the energy input required for the electron to no longer be bound to the atom. The exact definition of one second of time since 1997 has been the duration of 9,192,631,770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium 133 atom at rest at a temperature of 0 K.