Кіріспе
Сызықтық болжау коэффициенттері Сызықтық спектрлік жұптар (LSP) немесе сызықтық спектрлік жиіліктер (LSF) арна арқылы беру үшін сызықтық болжау коэффициенттерін (LPC) көрсетуге қолданылады. LSP-лерде бірнеше қасиеттер бар (мысалы, кванттау шуына төмен сезімталдық), олар оларды LPC-лерді тікелей кванттаудан артық етеді. Осы себепті LSP-лер сөйлеу кодтау үшін өте пайдалы. LSP-ні 1975 жылы Nippon Telegraph and Telephone (NTT) компаниясында Фумитада Итакура әзірлеген. 1975 жылдан 1981 жылға дейін ол LSP әдісіне негізделген сөйлеуді талдау және синтездеу мәселелерін зерттеді. 1980 жылы оның командасы LSP негізіндегі сөйлеу синтезаторы чипін жасады. LSP – сөйлеу синтезі және кодтау үшін маңызды технология, ал 1990 жылдары сөйлеуді кодтаудың дерлік барлық халықаралық стандарттары оны маңызды компонент ретінде қабылдады, бұл бүкіл әлем бойынша ұялы арналар мен интернет арқылы цифрлық сөйлеу байланысын жақсартуға үлкен үлес қосты. Мынаны көрсетуге болады: P және Q түбірлері кешенді жазықтықтағы бірлік шеңберінде орналасқан. P түбірлері Q түбірлерімен кезектесіп, шеңбер бойымен жүргенде алмасады. P және Q коэффициенттері нақты болғандықтан, түбірлер конъюгациялық жұптар түрінде келеді. LP полиномының сызықтық спектрлік жұптық бейнелеуі P және Q түбірлерінің орналасқан жерінен ғана тұрады (яғни, ). Олар жұптарда пайда болатындықтан, нақты түбірлердің жартысы ғана (әдетте 0 пен 1 арасында) берілуі керек. P және Q коэффициенттерінің жалпы саны, демек, бастапқы LP коэффициенттерінің санына ( есептемегенде) тең. Оларды табудың әдеттегі алгоритмі – бірлік шеңберінің айналасындағы тығыз орналасқан нүктелер тізбегінде полиномды бағалау, нәтиже белгісін өзгерткен кезде байқау; егер белгі өзгерсе, сынақтан өткен нүктелердің арасында түбір болуы керек. P түбірлері Q түбірлерімен араласқандықтан, екі полиномның түбірлерін табу үшін бір рет өту жеткілікті. LPC-ге кері аудару үшін, импульсті N рет (фильтрдің реті) «сағат тілі бойынша» өткізу арқылы бағалау керек, нәтижесінде бастапқы сүзгі A(z) шығады.
Line spectral pairs (LSP) or line spectral frequencies (LSF) are used to represent linear prediction coefficients (LPC) for transmission over a channel. LSPs have several properties (e. g. smaller sensitivity to quantization noise) that make them superior to direct quantization of LPCs. For this reason, LSPs are very useful in speech coding. LSP representation was developed by Fumitada Itakura, at Nippon Telegraph and Telephone (NTT) in 1975. From 1975 to 1981, he studied problems in speech analysis and synthesis based on the LSP method. In 1980, his team developed an LSP based speech synthesizer chip. LSP is an important technology for speech synthesis and coding, and in the 1990s was adopted by almost all international speech coding standards as an essential component, contributing to the enhancement of digital speech communication over mobile channels and the internet worldwide. It can be shown that:
The roots of P and Q lie on the unit circle in the complex plane. The roots of P alternate with those of Q as we travel around the circle. As the coefficients of P and Q are real, the roots occur in conjugate pairs
The Line Spectral Pair representation of the LP polynomial consists simply of the location of the roots of P and Q (i. e. such that ). As they occur in pairs, only half of the actual roots (conventionally between 0 and ) need be transmitted. The total number of coefficients for both P and Q is therefore equal to p, the number of original LP coefficients (not counting ). A common algorithm for finding these is to evaluate the polynomial at a sequence of closely spaced points around the unit circle, observing when the result changes sign; when it does a root must lie between the points tested. Because the roots of P are interspersed with those of Q a single pass is sufficient to find the roots of both polynomials. To convert back to LPCs, we need to evaluate
by "clocking" an impulse through it N times (order of the filter), yielding the original filter, A(z).
Қасиеттері
Сызық спектрлік жұптардың бірнеше қызықты және пайдалы қасиеттері бар. P(z) және Q(z) полиномдарының тамырлары кезектесіп орналасқанда, сүзгінің тұрақтылығы тек қана тамырлар монотонды түрде өскенде ғана қамтамасыз етіледі. Бұдан әрі, екі тамырдың арасы неғұрлым жақын болса, сүзгінің сол сәйкес жиіліктегі резонансы да соғұрлым жоғары болады. LSP-лер кванттау шуына тым сезімтал емес және тұрақтылығын қамтамасыз ету оңай болғандықтан, LPC сүзгілерін кванттау үшін кеңінен қолданылады. Сызық спектрлік жиіліктерді интерполяциялауға болады.