Өлшеулерде қателік мүмкіндігінің төмендеу факторы

Кіріспе

Өлшемдегі төменгі ықтималдық факторы

Метрологияда өлшеу белгісіздігі – өлшенген шамаға жатқызылған мәндердің статистикалық таралуын көрсетеді. Барлық өлшемдер белгісіздікке ұшырайды және өлшеу нәтижесі тек оған стандартты ауытқу сияқты байланысты белгісіздік туралы мәлімдеме қоса берілген кезде ғана толық болып саналады. Халықаралық келісім бойынша, бұл белгісіздік ықтималдық негізде және шаманың мәнін толық білмеуді көрсетеді. Бұл теріс емес параметр. Егер шама бірнеше рет, бірдей тәсілмен және бірдей жағдайларда өлшенсе де, өлшеу жүйесінде мәндерді ажыратуға жеткілікті ажыратымдылық болған жағдайда, әр жолы әртүрлі өлшенген мән алу мүмкін. Өлшенген мәндердің таралуы өлшеудің қаншалықты жақсы орындалғанын көрсетеді. Олардың орташасы шаманың нақты мәнін бағалауға мүмкіндік береді, бұл әдетте жеке өлшенген мәнге қарағанда сенімдірек болады. Таралу және өлшенген мәндердің саны орташа мәнге қатысты ақпаратты, нақты мәннің бағамы ретінде ұсынады. Алайда, бұл ақпарат көбінесе жеткіліксіз болады. Өлшеу жүйесі нақты мәнге қатысты емес, одан ауытқуы бар мәндерге қатысты тараған өлшенген мәндерді беруі мүмкін. Мысалы, үй шаруалық ванна бөлмесіндегі таразыны қарастырайық. Егер таразыда адам болмағанда нөлді көрсету орнына, нөлден ауытқушы мәнді көрсетсе, адамның массасы қанша рет өлшенсе де, бұл ауытқудың әсері мәндердің орташасында болады. "Өлшеудегі белгісіздікті көрсету жөніндегі нұсқаулық" (GUM) – бұл тақырып бойынша түпкілікті құжат. GUM барлық ірі Ұлттық өлшеу институттары (ҰӨИ) және ISO/IEC 17025 сынақ және калибрлеу зертханаларының құзыреттілігіне қойылатын жалпы талаптар сияқты халықаралық зертханалық аккредиттеу стандарттарымен қабылданған. Ол өлшеу әдістері мен технологиясы бойынша қазіргі заманғы ұлттық және халықаралық құжаттамалық стандарттарда қолданылады. Метрология бойынша нұсқаулар жөніндегі Бірлескен комитетке жүгініңіз. Өлшеу белгісіздігі калибрлеу және өлшеу қызметі үшін маңызды экономикалық салдарларға ие. Калибрлеу есептерінде белгісіздіктің шамасы зертхана сапасының индикаторы ретінде қарастырылады, ал кіші белгісіздік мәндері көбінесе жоғары құнды және жоғары бағалы болып саналады. Америка Механикалық Инженерлер Қоғамы (ASME) өлшеу белгісіздігінің әртүрлі аспектілерін қамтитын стандарттар жиынтығын жасады. Мысалы, ASME стандарттары өлшеу нәтижесі мен өнімнің ерекшеліктеріне сүйенгенде өнімді қабылдау немесе қабылдамау кезінде өлшеу белгісіздігінің рөлін анықтау үшін, өлшемдік өлшеу белгісіздігін бағалауға қарапайым тәсіл (GUM-ге қатысты) ұсыну үшін, өлшеу белгісіздігі туралы мәлімдемелердің шамасы бойынша келіспеушіліктерді шешу үшін және өнімді қабылдау/қабылдамау шешімімен байланысты тәуекелдер туралы нұсқаулар беру үшін қолданылады.

In metrology, measurement uncertainty is the expression of the statistical dispersion of the values attributed to a measured quantity. All measurements are subject to uncertainty and a measurement result is complete only when it is accompanied by a statement of the associated uncertainty, such as the standard deviation. By international agreement, this uncertainty has a probabilistic basis and reflects incomplete knowledge of the quantity value. It is a non negative parameter. Even if the quantity were to be measured several times, in the same way and in the same circumstances, a different measured value would in general be obtained each time, assuming the measuring system has sufficient resolution to distinguish between the values. The dispersion of the measured values would relate to how well the measurement is performed. Their average would provide an estimate of the true value of the quantity that generally would be more reliable than an individual measured value. The dispersion and the number of measured values would provide information relating to the average value as an estimate of the true value. However, this information would not generally be adequate. The measuring system may provide measured values that are not dispersed about the true value, but about some value offset from it. Take a domestic bathroom scale. Suppose it is not set to show zero when there is nobody on the scale, but to show some value offset from zero. Then, no matter how many times the person's mass were re measured, the effect of this offset would be inherently present in the average of the values. The "Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement" (commonly known as the GUM) is the definitive document on this subject. The GUM has been adopted by all major National Measurement Institutes (NMIs) and by international laboratory accreditation standards such as ISO/IEC 17025 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories, which is required for international laboratory accreditation, and is employed in most modern national and international documentary standards on measurement methods and technology. See Joint Committee for Guides in Metrology. Measurement uncertainty has important economic consequences for calibration and measurement activities. In calibration reports, the magnitude of the uncertainty is often taken as an indication of the quality of the laboratory, and smaller uncertainty values generally are of higher value and of higher cost. The American Society of Mechanical Engineers (ASME) has produced a suite of standards addressing various aspects of measurement uncertainty. For example, ASME standards are used to address the role of measurement uncertainty when accepting or rejecting products based on a measurement result and a product specification, to provide a simplified approach (relative to the GUM) to the evaluation of dimensional measurement uncertainty, to resolve disagreements over the magnitude of the measurement uncertainty statement, and to provide guidance on the risks involved in any product acceptance/rejection decision.

Белгісіздік интервалы

Өлшемнің белгісіздігіне қатысты ең көп таралған көзқарас, белгісіз шамалар үшін кездейсоқ айнымалыларды математикалық модель ретінде пайдалану және өлшемнің белгісіздігін көрсету үшін жеткілікті қарапайым ықтималдық үлестірімдерін қолдану болып табылады. Алайда, кейбір жағдайларда математикалық интервал, ықтималдық үлестіріміне қарағанда белгісіздіктің жақсы моделі болуы мүмкін. Бұл жағдайларға кезеңдік өлшеулер, деректерді топтау, цензуралау, анықтау шектері, немесе нақты ықтималдық үлестірімімен негізделмеген, немесе жеке өлшемдер арасындағы қателердің толық тәуелсіздігін болжау мүмкін емес өлшемдердің плюс-минус диапазондары кіруі мүмкін. Мұндай жағдайларда интервалдардан өлшемнің белгісіздігін тұрақтандырылған түрде көрсетуге болады. [a, b] интервалы, тікбұрышты немесе біркелкі ықтималдық үлестірімінен өзгеше, себебі соңғысы нақты мәннің [(a + b)/2, b] аралығының оң жартысында жату ықтималдығы жартыға тең екенін, ал [a, b] кез келген ішкі аралығында ықтималдық сол ішкі аралықтың енінің b – a-ға бөлінуімен тең екенін көрсетеді. Интервал мұндай талаптар қоймайды, тек өлшем интервалдың ішінде екенін ғана білдіреді. Мұндай өлшем интервалдарының үлестірімдерін нақты сандардағы ықтималдық жәшіктер және Демпстер-Шафер құрылымдары арқылы жинақтауға болады, олар кездейсоқ және білімдік белгісіздіктерді қамтиды.