Фактор меньшей вероятности в измерениях

Введение

Фактор меньшей вероятности при измерении

В метрологии неопределенность измерения является выражением статистической дисперсии значений, приписываемых измеряемой величине. Все измерения подвержены неопределенности, и результат измерения считается полным только при сопровождении его указанием связанной неопределенности, например, стандартного отклонения. По международному соглашению, эта неопределенность имеет вероятностную основу и отражает неполное знание значения величины. Это неотрицательный параметр. Даже если величину измерять несколько раз одним и тем же способом и при одних и тех же условиях, то, как правило, каждый раз будет получено отличное измеренное значение, при условии, что измерительная система обладает достаточным разрешением для различения значений. Дисперсия измеренных значений будет отражать качество выполнения измерения. Их среднее значение даст оценку истинного значения величины, которая, как правило, будет более достоверной, чем отдельное измеренное значение. Дисперсия и количество измеренных значений предоставят информацию, относящуюся к среднему значению как к оценке истинного значения. Однако, как правило, этой информации будет недостаточно. Измерительная система может выдавать измеренные значения, которые не рассеяны относительно истинного значения, а относительно некоторого значения, смещенного от него. Рассмотрим бытовые напольные весы. Предположим, что они не настроены на отображение нуля при отсутствии на них нагрузки, а показывают некоторое значение, отличное от нуля. Тогда, независимо от того, сколько раз будет повторно измерена масса человека, влияние этого смещения будет неизбежно присутствовать в среднем значении результатов измерений. "Руководство по выражению неопределенности измерений" (обычно известное как GUM) является определяющим документом по данной теме. GUM был принят всеми основными Национальными метрологическими институтами (НМИ) и международными стандартами аккредитации лабораторий, такими как ISO/IEC 17025 "Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий", которые необходимы для международной аккредитации лабораторий, и используется в большинстве современных национальных и международных нормативных документов по методам и технологиям измерений. См. Объединенный комитет по руководствам в метрологии (JCGM). Неопределенность измерений имеет важные экономические последствия для калибровочных и измерительных работ. В отчетах о калибровке величина неопределенности часто рассматривается как показатель качества лаборатории, а меньшие значения неопределенности, как правило, более ценны и обходятся дороже. Американское общество инженеров-механиков (ASME) разработало ряд стандартов, охватывающих различные аспекты неопределенности измерений. Например, стандарты ASME используются для определения роли неопределенности измерений при приемке или отклонении продукции на основе результата измерения и спецификации продукции, для предоставления упрощенного подхода (по сравнению с GUM) к оценке неопределенности геометрических измерений, для разрешения разногласий относительно величины заявления о неопределенности измерений и для предоставления рекомендаций по рискам, связанным с любым решением о приемке/отклонении продукции.

In metrology, measurement uncertainty is the expression of the statistical dispersion of the values attributed to a measured quantity. All measurements are subject to uncertainty and a measurement result is complete only when it is accompanied by a statement of the associated uncertainty, such as the standard deviation. By international agreement, this uncertainty has a probabilistic basis and reflects incomplete knowledge of the quantity value. It is a non negative parameter. Even if the quantity were to be measured several times, in the same way and in the same circumstances, a different measured value would in general be obtained each time, assuming the measuring system has sufficient resolution to distinguish between the values. The dispersion of the measured values would relate to how well the measurement is performed. Their average would provide an estimate of the true value of the quantity that generally would be more reliable than an individual measured value. The dispersion and the number of measured values would provide information relating to the average value as an estimate of the true value. However, this information would not generally be adequate. The measuring system may provide measured values that are not dispersed about the true value, but about some value offset from it. Take a domestic bathroom scale. Suppose it is not set to show zero when there is nobody on the scale, but to show some value offset from zero. Then, no matter how many times the person's mass were re measured, the effect of this offset would be inherently present in the average of the values. The "Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement" (commonly known as the GUM) is the definitive document on this subject. The GUM has been adopted by all major National Measurement Institutes (NMIs) and by international laboratory accreditation standards such as ISO/IEC 17025 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories, which is required for international laboratory accreditation, and is employed in most modern national and international documentary standards on measurement methods and technology. See Joint Committee for Guides in Metrology. Measurement uncertainty has important economic consequences for calibration and measurement activities. In calibration reports, the magnitude of the uncertainty is often taken as an indication of the quality of the laboratory, and smaller uncertainty values generally are of higher value and of higher cost. The American Society of Mechanical Engineers (ASME) has produced a suite of standards addressing various aspects of measurement uncertainty. For example, ASME standards are used to address the role of measurement uncertainty when accepting or rejecting products based on a measurement result and a product specification, to provide a simplified approach (relative to the GUM) to the evaluation of dimensional measurement uncertainty, to resolve disagreements over the magnitude of the measurement uncertainty statement, and to provide guidance on the risks involved in any product acceptance/rejection decision.

Неопределенность как интервал

Наиболее распространенный подход к оценке неопределенности измерений использует случайные переменные как математические модели для неопределенных величин и простые распределения вероятностей как достаточное средство для представления неопределенности измерений. Однако в некоторых случаях математический интервал может оказаться более подходящей моделью неопределенности, чем распределение вероятностей. Это может относиться к ситуациям, связанным с периодическими измерениями, дискретными значениями данных, цензурированием, пределами обнаружения или диапазонами измерений, заданными в виде «плюс-минус», когда обосновать какое-либо конкретное распределение вероятности не представляется возможным или когда нельзя полагать, что ошибки в отдельных измерениях полностью независимы. В таких случаях более надежное представление неопределенности измерений можно построить на основе интервалов. Интервал [a, b] отличается от прямоугольного или равномерного распределения вероятности на том же интервале тем, что последнее подразумевает, что истинное значение лежит в правой половине интервала [(a + b) / 2, b] с вероятностью 0,5 и в любом подинтервале [a, b] с вероятностью, равной отношению ширины подинтервала к b − a. Интервал не делает подобных предположений, а лишь утверждает, что значение измерения находится где-то внутри интервала. Распределения таких интервалов измерений можно обобщить с помощью вероятностных коробок и структур Демпстера-Шейфера над действительными числами, которые учитывают как случайную, так и эпистемическую неопределенность.