Кіріспе
Турбулентті ағынды симуляциялау үшін математикалық модельдерді қолдану. Сұйық динамикасында турбулентті модельдеу – турбуленттіліктің әсерін болжауға арналған математикалық модельді құру және пайдалану. Турбулентті ағындар нақты өмірдегі көптеген жағдайларда кең таралған. Он жылдық зерттеулерге қарамастан, осы турбулентті ағындардың қалай дамитынын болжауға мүмкіндік беретін талдау теориясы жоқ. Турбулентті ағындарды басқаратын теңдеулерді тек ағынның қарапайым жағдайлары үшін ғана тікелей шешуге болады. Көптеген нақты өмірдегі турбулентті ағындар үшін, есептеу сұйық динамикасы (CFD) симуляциялары турбуленттіліктің қалай дамитынын болжау үшін турбулентті модельдерді пайдаланады. Бұл турбулентті модельдер – турбулентті ағындардың статистикалық эволюциясын болжауға арналған қарапайым құрамына кіретін теңдеулер.
In fluid dynamics, turbulence modeling is the construction and use of a mathematical model to predict the effects of turbulence. Turbulent flows are commonplace in most real life scenarios. In spite of decades of research, there is no analytical theory to predict the evolution of these turbulent flows. The equations governing turbulent flows can only be solved directly for simple cases of flow. For most real life turbulent flows, CFD simulations use turbulent models to predict the evolution of turbulence. These turbulence models are simplified constitutive equations that predict the statistical evolution of turbulent flows.
Жабылу проблемасы
Навье-Сток теңдеулері сұйық ағынының жылдамдығы мен қысымын анықтайды. Түрбулентті ағында осы шамалардың әрқайсысы орташа және құбылмалы бөліктерге жіктеледі. Теңдеулерді орташалау нәтижесінде орташа ағынды анықтайтын Рейнольдс орташаланған Навье-Сток (RANS) теңдеулері алынады. Дегенмен, Навье-Сток теңдеулерінің сызықтық емес сипаты жылдамдық құбылмаларының RANS теңдеулерінде конвективті үдеудің сызықтық емес мүшесінде көрінетінін білдіреді. Бұл мүше Рейнольдс кернеуі деп аталады, және оның орташа ағынға әсері қысым немесе тұтқырлықтан туындайтын кернеу мүшесіне ұқсас. Орташа жылдамдық пен қысымды ғана қамтитын теңдеулер алу үшін, біз жылдамдықтың құбылмалы бөлігіне сілтеме жасамай, Рейнольдс кернеуі мүшесін орташа ағынның функциясы ретінде модельдеу арқылы RANS теңдеулерін жабуымыз керек. Бұл – жабу мәселесі.
SpalartAllmaras, kε және kω үлгілері
Боуссинеск гипотезасы Spalart–Allmaras (S–A), k–ε (k–эпсилон) және k–ω (k–омега) модельдерінде қолданылады және турбуленттік тұтқырлықты есептеу үшін салыстырмалы түрде төмен шығынмен қамтамасыз етеді. S–A моделі турбуленттік тұтқырлық тасымалын модельдеу үшін тек бір қосымша теңдеуді пайдаланады, ал k–ε және k–ω модельдері екі теңдеуді пайдаланады.
Ортақ үлгілер
Келесі мәліметтер қазіргі заманғы инженерлік саласында кеңінен қолданылатын модельдердің қысқаша сипаттамасы болып табылады.
Басқа
Absi, R. (2019) "Толық дамыған турбулентті арна ағынында бұрқақты тұтқырлық және жылдамдық профильдері" Fluid Dyn (2019) 54: 137. https://doi. org/10.1134/S0015462819010014
Absi, R. (2021) "Еркін беттік ағындар үшін парабола тәрізді бұрқақты тұтқырлық профилін қайта қарастыру" Hydrology 2021, 8(3), 126. https://doi. org/10.3390/hydrology8030126
Townsend, A. A. (1980) "Турбулентті қиылысқан ағынның құрылымы" 2-ші басылым (Кембридж механикалық монографиялар),
Bradshaw, P. (1971) "Турбуленттілікке және оны өлшеуге кіріспе" (Pergamon Press),
Wilcox C. D., (1998), "CFD үшін турбуленттілік модельдеу" 2-ші басылым, (DCW Industries, La Cañada),
Absi, R. (2021) "Reinvestigating the Parabolic Shaped Eddy Viscosity Profile for Free Surface Flows" Hydrology 2021, 8(3), 126. https://doi. org/10.3390/hydrology8030126
Townsend, A. A. (1980) "The Structure of Turbulent Shear Flow" 2nd Edition (Cambridge Monographs on Mechanics),
Bradshaw, P. (1971) "An introduction to turbulence and its measurement" (Pergamon Press),
Wilcox C. D., (1998), "Turbulence Modeling for CFD" 2nd Ed., (DCW Industries, La Cañada),