Кіріспе

Нөлдік момент нүктесі (нөлдік еңіс моменті нүктесі деп те аталады) – аяқты қозғалыстың динамикасы және басқаруымен байланысты ұғым, мысалы, адам тәрізді немесе төрт аяқты роботтар үшін. Ол аяқтар мен жер арасындағы жанасу нүктесіндегі реакциялық күштердің көлденең бағытта момент тудырмайтын нүктені, яғни көлденең инерция және гравитация күштерінің қосындысы нөлге тең болатын нүктені көрсетеді. Бұл концепцияда жанасу аумағы жазық деп есептеледі және аяқтардың сырғанауын болдырмау үшін жеткілікті үзіліс күші болуы керек.

Кіріспе

Бұл тұжырымдама 1968 жылғы қаңтарда Миомир Вукобратович және Давор Юричичтің теориялық және қолданбалы механиканың үшінші жалпыодақтық конгресінде Мәскеу қаласында таныстырылды. "Нөлдік момент нүктесі" термині 1970 және 1972 жылдар аралығында жарық көрген еңбектерде пайда болды және әлемнің түкпір-түкпіріндегі робототехникалық топтардың жұмыстарында кеңінен және сәтті қолданылды. Нөлдік момент нүктесі – екі аяқты роботтардың қозғалысын жоспарлаудағы маңызды тұжырымдама. Олардың еденмен тек екі ғана жанасу нүктесі бар және олар жүруге, жүгіруге немесе секіруге (қозғалыс контекстінде) тиіс болғандықтан, олардың қозғалысы бүкіл денесінің динамикалық тұрақтылығын ескере отырып жоспарлануы керек. Бұл оңай міндет емес, әсіресе роботтың жоғарғы бөлігінің (денесінің) массасы мен инерциясы, оны ұстап, қозғалтуға тиіс аяқтарынан гөрі зор болғандықтан. Бұл мәселені кері маятник тепе-теңдігін сақтау мәселесімен салыстыруға болады. Жүретін роботтың траекториясы бұрыштық импульс теңдеуін пайдалана отырып жоспарланады, мұнда жасалған буын траекториялары роботтың динамикалық тұрақтылығын қамтамасыз етеді, бұл көбінесе алдын ала белгіленген тұрақтылық аймағының шекарасындағы нөлдік момент нүктесінің қашықтығымен өлшенеді. Нөлдік момент нүктесінің орны роботтың денесінің массасы мен инерциясына байланысты, өйткені оның қозғалысы қанағаттанарлық динамикалық тұрақтылықты сақтау үшін көбінесе үлкен бұрыштық моменттерді қажет етеді. Бұл мәселені шешудің бір жолы – роботтың қалыпты күйін тұрақтандыру үшін оның денесін кіші қозғалыстарға ие ету. Дегенмен, аяқтардың траекториясын анықтау үшін жаңа жоспарлау әдістері жасалып жатыр, бұл роботтың денесін табиғи түрде басқаруға мүмкіндік береді, соның нәтижесінде оның қозғалысын өтеу үшін қажетті тобық моменті азаяды. Егер аяқтардың траекториясын жоспарлау дұрыс жасалса, онда нөлдік момент нүктесі алдын ала белгіленген тұрақтылық аймағынан шықпайды және роботтың қозғалысы табиғи траекторияны еліктейтіндей тегіс болады.

Қолданбалар

Нөлдік моменттік нүктесі, iRobot PackBot сияқты роботтардың пандустар мен кедергілерді басып өту кезінде аударылып кетпеуге қарсы тұрақтылығын бағалауға арналған өлшем ретінде ұсынылған.