Математикалық есептеулерге арналған Macaulay2 жүйесі
Macaulay2
Macaulay2 – коммутативті алгебра және алгебралық геометрия есептері үшін тегін компьютерлік алгебра жүйесі. Алгоритмдер, пакеттер, модульдер және матрицалармен жұмыс істейді.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Компьютерлік алгебра жүйесі
Computer algebra system
Macaulay2 – Дэниел Грейсон (Иллинойс университеті, Урбана-Шампейн қаласы) және Майкл Стиллман (Корнелл университеті) коммутативтік алгебра және алгебралық геометрия саласындағы есептеулер үшін құрастырған ақысыз компьютерлік алгебра жүйесі.
Macaulay2 is a free computer algebra system created by Daniel Grayson (from the University of Illinois at Urbana–Champaign) and Michael Stillman (from Cornell University) for computation in commutative algebra and algebraic geometry.
Шолу
Маколей2 коммутативтік алгебра және алгебралық геометрияда есептеулер үшін пайдалы алгоритмдердің жылдам іске асырылуы негізінде құрылған. Бұл негізгі функционалдыққа сақиналар, модульдер және матрицалар бойынша арифметика, сондай-ақ Грёбнер негіздері, еркін шешімдер, Гильберт қатарлары, детерминанттар мен Пфаффиандар, көбейткіштерге жіктеу және осыған ұқсас алгоритмдер кіреді. Сонымен қатар, жүйе көптеген пакеттермен кеңейтілді. 2019 жылға дейін Маколей2 таратылымында 200-ге жуық пакет болды, ал белгілі пакет авторларының қатарында Крейг Хунеке және Фрэнк Олаф Шрайер бар. Алгебра және геометрия бағдарламалық жасақтама журналы Маколей2 үшін көптеген пакеттер мен бағдарламаларды жариялаған. Маколей2 терминалдан қолданылатын интерактивті командалық қатар интерфейсіне ие (қараңыз). Ол сондай-ақ пайдаланушы интерфейсі ретінде emacs немесе GNU TeXmacs-ті де қолдана алады. Маколей2 командалық қатардан және сақталған бағдарламалардан өзінің жоғары деңгейдегі бағдарламалау тілін пайдаланады. Бұл тіл математиктер үшін қолдануға оңай болуы тиіс, және жүйенің көптеген бөліктері шын мәнінде Маколей2 тілінде жазылған. Негізгі функционалды құрайтын алгебралық алгоритмдер жылдамдық үшін C++ тілінде жазылған. Интерпретатордың өзі C үшін жасалған арнайы қауіпсіздік қабатында жазылған. Жүйе және бағдарламалау тілі GNU General Public License 2 немесе 3 нұсқасы бойынша жарияланған.
Macaulay2 is built around fast implementations of algorithms useful for computation in commutative algebra and algebraic geometry. This core functionality includes arithmetic on rings, modules, and matrices, as well as algorithms for Gröbner bases, free resolutions, Hilbert series, determinants and Pfaffians, factoring, and similar. In addition, the system has been extended by a large number of packages. Nearly 200 packages are included in the distribution of Macaulay2 as of 2019, and notable package authors include Craig Huneke and Frank Olaf Schreyer. The Journal of Software for Algebra and Geometry has published numerous packages and programs for Macaulay2. Macaulay2 has an interactive command line interface used from the terminal (see ). It can also use emacs or GNU TeXmacs as a user interface. Macaulay2 uses its own interpreted high level programming language both from the command line and in saved programs. This language is intended to be easy to use for mathematicians, and many parts of the system are indeed written in the Macaulay2 language. The algebraic algorithms that form the core functionality are written in C++ for speed. The interpreter itself is written in a custom type safety layer over C. Both the system and the programming language are published under the GNU General Public License version 2 or 3.
Тарих
Стиллман, сонымен қатар Дейв Байер 1983 жылдан бастап Macaulay деп аталатын бұрынғы жүйені жасады. Маколейге алгебралық геометрияға маңызды үлес қосқан ағылшын математигі Фрэнсис Соверби Маколейдің құрметіне ат қойылды. Macaulay жүйесі Gröbner негіздері әдістерін қолдана отырып, алгебралық геометриядағы нақты проблемаларды шешуге болатынын көрсетті, бірақ 1990 жылдардың басында оның архитектурасындағы шектеулер кедергі тудырды. Macaulay тәжірибесін пайдалана отырып, Грейсон мен Стиллман 1993 жылы Macaulay2 жұмысын бастады. Macaulay2 тілі мен дизайны Macaulay-ге қарағанда бірнеше жақсартуларға ие, бұл шексіз коэффициент сақиналарын, жаңа дерек түрлерін және басқа да пайдалы мүмкіндіктерді қамтиды. Macaulay2 енгізілгеннен бері үнемі жаңартылып келеді. Дэвид Айзенбуд 2007 жылдан бері жобаның ынтымақтасы ретінде тізілген.
Stillman, along with Dave Bayer had authored the predecessor system, Macaulay, beginning in 1983. They named Macaulay after Francis Sowerby Macaulay, an English mathematician who made significant contributions to algebraic geometry. The Macaulay system showed that it was possible to solve actual problems in algebraic geometry using Gröbner basis techniques, but by the early 1990s, limitations in its architecture were becoming an obstruction. Using the experience with Macaulay, Grayson and Stillman began work on Macaulay2 in 1993. The Macaulay2 language and design has a number of improvements over that of Macaulay, allowing for infinite coefficient rings, new data types, and other useful features. Macaulay2 has been updated regularly since its introduction. David Eisenbud has been listed as a collaborator on the project since 2007.
Қабылдау
2006 жылғы сұхбатында Андрей Окунков Макаулей2 және TeX-ті математикада қолданылатын табысты ашық кодты жобалар ретінде атап, қаржыландыру агенттіктері осы мысалдарды зерттеп, олардан үйренуі керек екенін айтты. Макаулей2 2600-нен астам ғылыми жарияланымда сілтеме жасалған.
In a 2006 interview, Andrei Okounkov cited Macaulay2 along with TeX as a successful open source project used in mathematics and suggested that funding agencies look into and learn from these examples. Macaulay2 has been cited in over 2,600 scholarly publications.