Кіріспе

Қатты металдардың электрондық газдар ретінде физикалық моделі

Қатты күй физикасында, дерлік еркін электронды модель (немесе NFE моделі және квази-еркін электронды модель) – қатты дененің кристалдық торларында дерлік еркін қозғала алатын электрондардың физикалық қасиеттерінің кванттық-механикалық моделі болып табылады. Бұл модель, көбірек түсінік бергіш бос тор жуықтауымен тығыз байланысты. Модель электрондық жолақтық құрылымды, әсіресе металдарды түсінуге және есептеуге мүмкіндік береді. Бұл модель – еркін электронды модельдің тікелей жетілдірілген түрі, онда металл өзара әрекеттеспейтін электрондық газ ретінде қарастырылған, ал иондар мүлдем ескерілмеген.

Нәтижелер

Бұл нашар бұзылысты енгізу Шредингер теңдеуінің шешіміне маңызды әсер етеді, ең бастысы – әртүрлі Бриллуэн аймақтарындағы толқын векторлары арасындағы энергиялық саңылаудың пайда болуына себеп болады.

Дәлелдеулері

Бұл модельде өткізгіш электрондар мен ион ядролары арасындағы өзара әрекеттесуді «әлсіз» бұзылатын потенциал арқылы модельдеуге болады деп есептеледі. Бұл қатал жуықтау сияқты көрінуі мүмкін, себебі қарама-қарсы зарядталған екі бөлшектің арасындағы Кулон тартылысы қысқа қашықтықта өте күшті болуы мүмкін. Дегенмен, кванттық механикалық жүйенің екі маңызды қасиетін ескере отырып, мұны ішінара негіздеуге болады: иондар мен электрондар арасындағы күш өте аз қашықтықта ең жоғары болады. Алайда, Паули қағидасы бойынша өткізгіш электрондарға ион ядросына осылай жақынға жуысуға «рұқсат етілмейді»: ион ядросына ең жақын орбитальдар ядролық электрондармен толыққан. Сондықтан өткізгіш электрондар ион ядроларының толық күшін сезінуге жеткілікті жақынға жетпейді. Бұдан әрі, ядролық электрондар өткізгіш электрондар «көретін» иондық зарядтың шамасын қорғайды. Нәтижесінде, өткізгіш электрондар сезінетін тиімді ядролық заряд нақты ядролық зарядтан айтарлықтай төмен болады.