Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Статистикада орташа квадратты болжау қатесі (MSPE), сонымен қатар болжамдардың орташа квадратты қатесі деп те аталады, тегістеу, қисыққа сәйкестендіру немесе регрессия процедурасының болжау қателерінің (PE) квадраттарының күтілетін мәні, яғни болжау функциясымен анықталатын шамаланған мәндер мен (көзге көрінбейтін) нақты g мәні арасындағы квадрат айырмасы болып табылады. Бұл түсіндіру күшінің кері шамасы және бағаланған модельді кросс-валидациялау процесінде қолданылуы мүмкін. MSPE-ді дәл есептеу үшін g мәнін білу қажет; бірақ іс жүзінде MSPE бағаланады.
In statistics the mean squared prediction error (MSPE), also known as mean squared error of the predictions, of a smoothing, curve fitting, or regression procedure is the expected value of the squared prediction errors (PE), the square difference between the fitted values implied by the predictive function and the values of the (unobservable) true value g. It is an inverse measure of the explanatory power of and can be used in the process of cross validation of an estimated model. Knowledge of g would be required in order to calculate the MSPE exactly; in practice, MSPE is estimated.
Үлгіден тыс деректер бойынша MSPE есептеу
Орташа квадратты болжау қатесін екі жағдайда дәл есептеуге болады. Біріншіден, n ұзындығындағы деректер үлгісімен деректерді талдаушы регрессияны тек q дерек нүктесі бойынша (q < n) жүргізе алады, ал қалған n – q дерек нүктелерін үлгіден тыс модельдің MSPE-ін есептеу үшін пайдалану мақсатымен сақтап қояды (яғни, модельді бағалау процесінде қолданылған деректерді пайдаланбайды). Регрессия процесі q үлгідегі нүктелерге бейімделгендіктен, әдетте үлгідегі MSPE, n – q сақталған нүктелер бойынша есептелген үлгіден тыс MSPE-ден кіші болады. Егер үлгіден тыс MSPE, үлгідегіге қарағанда аз ғана артық болса, онда модельге жақсы баға беріледі. Егер екі модельді салыстыру керек болса, онда үлгіден тыс n – q дерек нүктесі бойынша төменгі MSPE көрсеткен модель, модельдердің үлгідегі өнімділігіне қарамастан, жақсы бағаланады. Бұл жағдайда үлгіден тыс MSPE, оның есептелген дерек нүктелері үшін дәл, бірақ бұл деректер алынған, көбінесе байқалмаған популяция үшін модельдің MSPE-ін бағалаудың ғана бір жолы. Екіншіден, уақыт өте келе деректерді талдаушыға көбірек деректер қолжетімді болуы мүмкін, сонда MSPE осы жаңа деректер бойынша есептелуі мүмкін.
The mean squared prediction error can be computed exactly in two contexts. First, with a data sample of length n, the data analyst may run the regression over only q of the data points (with q < n), holding back the other n – q data points with the specific purpose of using them to compute the estimated model’s MSPE out of sample (i. e., not using data that were used in the model estimation process). Since the regression process is tailored to the q in sample points, normally the in sample MSPE will be smaller than the out of sample one computed over the n – q held back points. If the increase in the MSPE out of sample compared to in sample is relatively slight, that results in the model being viewed favorably. And if two models are to be compared, the one with the lower MSPE over the n – q out of sample data points is viewed more favorably, regardless of the models’ relative in sample performances. The out of sample MSPE in this context is exact for the out of sample data points that it was computed over, but is merely an estimate of the model’s MSPE for the mostly unobserved population from which the data were drawn. Second, as time goes on more data may become available to the data analyst, and then the MSPE can be computed over these new data.