Кіріспе
Қаржы саласында опцияларды сатып алу немесе сату үшін баға (премия) төленеді немесе алынады. Бұл мақалада осы премияны есептеудің жалпы принциптері талқыланады. Қосымша мәліметтер үшін қараңыз: математикалық негіздері үшін; қаржылық инженерияны қолдану үшін; және жалпы ақпарат алу үшін.
Премиум компоненттер
Бұл бағаны екі бөлікке бөлуге болады: нақты құндылық және уақыт құндылығы (кейде "сыртқы құндылық" деп те аталады).
Премияға әсер ететін басқа факторлар
Опциондық сыйлықақыға әсер ететін көптеген факторлар бар. Бұл факторлар опцияның сыйлықақысына әртүрлі деңгейде әсер етеді. Осы факторлардың кейбіреулері төменде келтірілген:
Price of the underlying: Any fluctuation in the price of the underlying (stock/index/commodity) obviously has the largest effect on premium of an option contract. An increase in the underlying price increases the premium of call option and decreases the premium of put option. Reverse is true when underlying price decreases. Strike price: How far is the strike price from spot also affects option premium. Say, if NIFTY goes from 5000 to 5100 the premium of 5000 strike and of 5100 strike will change a lot compared to a contract with strike of 5500 or 4700. Volatility of underlying: Underlying security is a constantly changing entity. The degree by which its price fluctuates can be termed as volatility. So a share which fluctuates 5% on either side on daily basis is said to have more volatility than e. g. stable blue chip shares whose fluctuation is more benign at 2–3%. Volatility affects calls and puts alike. Higher volatility increases the option premium because of greater risk it brings to the seller. Payment of Dividend: Payment of Dividend does not have direct impact on value of derivatives but it does have indirect impact through stock price. We know that if dividend is paid, stock goes ex dividend therefore price of stock will go down which will result into increase in Put premium and decrease in Call premium. Apart from above, other factors like bond yield (or interest rate) also affect the premium. This is because the money invested by the seller can earn this risk free income in any case and hence while selling option; he has to earn more than this because of higher risk he is taking.
Негізгі активтің бағасы: Негізгі активтің (акция/индекс/тауар) бағасындағы кез келген өзгеру опциондық келісімшарттың сыйлықақысына ең үлкен әсер етеді. Негізгі активтің бағасының өсуі сатып алу опциясының сыйлықақысын арттырады және сату опциясының сыйлықақысын төмендетеді. Негізгі активтің бағасы төмендегенде керісінше болады.
Price of the underlying: Any fluctuation in the price of the underlying (stock/index/commodity) obviously has the largest effect on premium of an option contract. An increase in the underlying price increases the premium of call option and decreases the premium of put option. Reverse is true when underlying price decreases. Strike price: How far is the strike price from spot also affects option premium. Say, if NIFTY goes from 5000 to 5100 the premium of 5000 strike and of 5100 strike will change a lot compared to a contract with strike of 5500 or 4700. Volatility of underlying: Underlying security is a constantly changing entity. The degree by which its price fluctuates can be termed as volatility. So a share which fluctuates 5% on either side on daily basis is said to have more volatility than e. g. stable blue chip shares whose fluctuation is more benign at 2–3%. Volatility affects calls and puts alike. Higher volatility increases the option premium because of greater risk it brings to the seller. Payment of Dividend: Payment of Dividend does not have direct impact on value of derivatives but it does have indirect impact through stock price. We know that if dividend is paid, stock goes ex dividend therefore price of stock will go down which will result into increase in Put premium and decrease in Call premium. Apart from above, other factors like bond yield (or interest rate) also affect the premium. This is because the money invested by the seller can earn this risk free income in any case and hence while selling option; he has to earn more than this because of higher risk he is taking.
Атқару бағасы: Атқару бағасының қазіргі бағадан (споттан) алшақтығы опциондық сыйлықақыға да әсер етеді. Мысалы, егер NIFTY 5000-нан 5100-ге дейін өссе, 5000-ның және 5100-ның сыйлықақысы 5500 немесе 4700 атқару бағасымен салыстырғанда көп өзгеріп кетеді.
Price of the underlying: Any fluctuation in the price of the underlying (stock/index/commodity) obviously has the largest effect on premium of an option contract. An increase in the underlying price increases the premium of call option and decreases the premium of put option. Reverse is true when underlying price decreases. Strike price: How far is the strike price from spot also affects option premium. Say, if NIFTY goes from 5000 to 5100 the premium of 5000 strike and of 5100 strike will change a lot compared to a contract with strike of 5500 or 4700. Volatility of underlying: Underlying security is a constantly changing entity. The degree by which its price fluctuates can be termed as volatility. So a share which fluctuates 5% on either side on daily basis is said to have more volatility than e. g. stable blue chip shares whose fluctuation is more benign at 2–3%. Volatility affects calls and puts alike. Higher volatility increases the option premium because of greater risk it brings to the seller. Payment of Dividend: Payment of Dividend does not have direct impact on value of derivatives but it does have indirect impact through stock price. We know that if dividend is paid, stock goes ex dividend therefore price of stock will go down which will result into increase in Put premium and decrease in Call premium. Apart from above, other factors like bond yield (or interest rate) also affect the premium. This is because the money invested by the seller can earn this risk free income in any case and hence while selling option; he has to earn more than this because of higher risk he is taking.
Негізгі активтің құбылмалылығы: Негізгі актив – үнемі өзгеріп отыратын нысан. Оның бағасының қаншалықты ауытқуы құбылмалылық деп аталады. Күн сайын екі жағынан 5% ауытқуы бар акция, мысалы, тұрақты көк шип акцияларына қарағанда, құбылмалылығы жоғарырақ болады, олардың ауытқуы 2–3% шамасында. Құбылмалылық сатып алу және сату опцияларына бірдей әсер етеді. Жоғары құбылмалылық сатушыға туындайтын үлкен тәуекелге байланысты опциондық сыйлықақыны арттырады.
Price of the underlying: Any fluctuation in the price of the underlying (stock/index/commodity) obviously has the largest effect on premium of an option contract. An increase in the underlying price increases the premium of call option and decreases the premium of put option. Reverse is true when underlying price decreases. Strike price: How far is the strike price from spot also affects option premium. Say, if NIFTY goes from 5000 to 5100 the premium of 5000 strike and of 5100 strike will change a lot compared to a contract with strike of 5500 or 4700. Volatility of underlying: Underlying security is a constantly changing entity. The degree by which its price fluctuates can be termed as volatility. So a share which fluctuates 5% on either side on daily basis is said to have more volatility than e. g. stable blue chip shares whose fluctuation is more benign at 2–3%. Volatility affects calls and puts alike. Higher volatility increases the option premium because of greater risk it brings to the seller. Payment of Dividend: Payment of Dividend does not have direct impact on value of derivatives but it does have indirect impact through stock price. We know that if dividend is paid, stock goes ex dividend therefore price of stock will go down which will result into increase in Put premium and decrease in Call premium. Apart from above, other factors like bond yield (or interest rate) also affect the premium. This is because the money invested by the seller can earn this risk free income in any case and hence while selling option; he has to earn more than this because of higher risk he is taking.
Дивиденд төлемі: Дивиденд төлемі туынды құралдардың құнына тікелей әсер етпейді, бірақ акция бағасы арқылы жанама әсер етеді. Дивиденд төленген кезде акциялар дивидендсіз болады, демек акция бағасы төмендейді, бұл сату опциясының сыйлықақысын арттырады және сатып алу опциясының сыйлықақысын төмендетеді.
Price of the underlying: Any fluctuation in the price of the underlying (stock/index/commodity) obviously has the largest effect on premium of an option contract. An increase in the underlying price increases the premium of call option and decreases the premium of put option. Reverse is true when underlying price decreases. Strike price: How far is the strike price from spot also affects option premium. Say, if NIFTY goes from 5000 to 5100 the premium of 5000 strike and of 5100 strike will change a lot compared to a contract with strike of 5500 or 4700. Volatility of underlying: Underlying security is a constantly changing entity. The degree by which its price fluctuates can be termed as volatility. So a share which fluctuates 5% on either side on daily basis is said to have more volatility than e. g. stable blue chip shares whose fluctuation is more benign at 2–3%. Volatility affects calls and puts alike. Higher volatility increases the option premium because of greater risk it brings to the seller. Payment of Dividend: Payment of Dividend does not have direct impact on value of derivatives but it does have indirect impact through stock price. We know that if dividend is paid, stock goes ex dividend therefore price of stock will go down which will result into increase in Put premium and decrease in Call premium. Apart from above, other factors like bond yield (or interest rate) also affect the premium. This is because the money invested by the seller can earn this risk free income in any case and hence while selling option; he has to earn more than this because of higher risk he is taking.
Жоғарыда аталғандардан басқа, облигациялық доходтылық (немесе пайыздық ставка) сияқты басқа факторлар да сыйлықақыға әсер етеді. Себебі сатушы салған ақша кез келген жағдайда тәуекелсіз табыс әкеле алады, сондықтан опцияны сату кезінде ол одан да көп табыс табуы керек, өйткені ол жоғары тәуекелге ұшырайды.
Price of the underlying: Any fluctuation in the price of the underlying (stock/index/commodity) obviously has the largest effect on premium of an option contract. An increase in the underlying price increases the premium of call option and decreases the premium of put option. Reverse is true when underlying price decreases. Strike price: How far is the strike price from spot also affects option premium. Say, if NIFTY goes from 5000 to 5100 the premium of 5000 strike and of 5100 strike will change a lot compared to a contract with strike of 5500 or 4700. Volatility of underlying: Underlying security is a constantly changing entity. The degree by which its price fluctuates can be termed as volatility. So a share which fluctuates 5% on either side on daily basis is said to have more volatility than e. g. stable blue chip shares whose fluctuation is more benign at 2–3%. Volatility affects calls and puts alike. Higher volatility increases the option premium because of greater risk it brings to the seller. Payment of Dividend: Payment of Dividend does not have direct impact on value of derivatives but it does have indirect impact through stock price. We know that if dividend is paid, stock goes ex dividend therefore price of stock will go down which will result into increase in Put premium and decrease in Call premium. Apart from above, other factors like bond yield (or interest rate) also affect the premium. This is because the money invested by the seller can earn this risk free income in any case and hence while selling option; he has to earn more than this because of higher risk he is taking.
Дағдарыстан кейінгі кезең
2007–2008 жылдардағы қаржы дағдарысынан кейін, бұрынғыдай пайданы дисконттау үшін тәуекелсіз мөлшерлеме қолданылатын болса, енді бағалауға қарсы тараптың несиелік тәуекелі де ескеріле бастады. Опция бағасын анықтауда үш маңызды өзгеріс болды: дисконттау үшін бір күндік индекстелген своп (OIS) қисығы көбінесе «тәуекелсіз мөлшерлеме» ретінде қолданылады, бұл бұрынғы LIBOR-дан өзгеше (LIBOR 2021 жылдың соңына дейін тоқтатылады, оның орнына SOFR және TONAR сияқты шаралар енгізілуде); қараңыз. Сондай-ақ, «көп қисық жүйесі» қазірде пайыздық деривативтерді бағалауда және жалпы алғанда, облигациялық талдауда стандартты болып табылады. Белгілі болғандай, опция бағасын есептеу модельдері құбылмалылық бетін ескеруі керек, ал сандық есептеулер үшін алдымен калибрлеу қадамы қажет, яғни жаңа бағалар мен/немесе «гректер» есептелуіне дейін нақты бағалар қайтарылуы тиіс. Мұндай жұмыстар үшін банктер жергілікті немесе стохастикалық құбылмалылық модельдерін қолданады, мысалы, жоғарыда аталған Хестон моделі (немесе сирек қолданылатын, жасырын ағаштар). Қауіпсіздік құны, қандай жолмен есептелгеніне қарамастан, кредиттік бағалау түзетуі (CVA) және басқа да XVA түрлері арқылы қарсы тараптың несиелік тәуекелінің әсеріне сәйкес түзетіледі.
For discounting, the overnight indexed swap (OIS) curve is typically used for the "risk free rate", as opposed to LIBOR as previously (LIBOR is due to be phased out by the end of 2021, with replacements including SOFR and TONAR); see Relatedly, the "Multi curve framework" is now standard in the valuation of interest rate derivatives and for fixed income analysis more generally. As mentioned, option pricing models must consider the volatility surface, and the numerics will then require a zeroth calibration step, such that observed prices are returned before new prices and / or "greeks" can be calculated. To do so, banks will apply local or stochastic volatility models, such as Heston mentioned above (or less common, implied trees). The risk neutral value, no matter how determined, is adjusted for the impact of counterparty credit risk via a credit valuation adjustment, or CVA, as well as various of the other XVA which may also be appended.