Статистикалық қателердің географиялық себебі: Аумақтық бірліктердің өзгеруінің әсері

Кіріспе

Статистикалық қателіктердің көзі NOTOC Өзгертілетін аумақтық бірлік мәселесі (MAUP) – бұл статистикалық гипотезалардың тестілеу нәтижелеріне елеулі әсер ете алатын статистикалық қателіктердің көзі. MAUP кеңістіктік құбылыстардың нүктелік өлшемдері кеңістіктік бөлімдерге немесе аумақтық бірліктерге (мысалы, аймақтар немесе аудандар) жинақталған кезде нәтижелерге әсер етеді, мысалы, халық тығыздығы немесе аурудың таралу деңгейі. Алынған жиынтық мәндер (мысалы, жалпы сома, көрсеткіштер, үлестер, тығыздықтар) агрегациялық бірліктің пішіні мен масштабына байланысты өзгереді. Мысалы, халық санағы деректері округтерге, санақ учаскелеріне, пошта кодтарының аймақтарына, полиция бөлімшелеріне немесе кез келген басқа кеңістіктік бөлімдерге жинақталуы мүмкін. Осылайша, деректерді жинақтау нәтижелері карта жасаушының талдауда қандай "өзгертілетін аумақтық бірлікті" пайдалануды таңдауына байланысты. Штат шекараларын пайдаланып халық тығыздығын есептеуге арналған халық санағы картасы, округ шекараларына негізделген тығыздықты есептеуге арналған картадан өте ерекше нәтижелер береді. Бұған қоса, халық санағы округтерінің шекаралары уақыт өте келе өзгеруі мүмкін, демек, бұрынғы деректерді қазіргі деректермен салыстырғанда MAUP ескерілуі керек.

Өмірбаян

Бұл мәселені алғаш рет 1934 жылы Гельке мен Биль анықтады, ал кейіннен Стэн Опеншоудың «Заманауи географиядағы тұжырымдамалар мен әдістер» (CATMOG) сериясындағы мақаласында және Джузеппе Арбияның (1988) кітабында толық сипатталды. Атап айтқанда, Опеншоу (1984) «көптеген географиялық зерттеулерде қолданылатын аумақтық бірліктер (аймақтық нысандар) кездейсоқ, өзгертілуге жатады және деректерді жинақтауды жүзеге асырған немесе жасаған адамның қалауы мен қиялына тәуелді» деп атап көрсетті. Бұл мәселе, әсіресе, жиынтықталған деректер кеңістіктік эпидемиология, кеңістіктік статистика немесе хорплета картасын жасау үшін кластерлік талдауға қолданылған кезде айқын байқалады, онда оны білмей-ақ қате түсіндіру оңай болуы мүмкін. Көптеген ғылым салалары, әсіресе адам географиясы, жиынтықталған деректерге негізделген статистикадан қорытындылар жасағанда МАУП-ты ескермеуге бейім. МАУП-қа байланысты экологиялық бұрмалау екі жеке әсер ретінде анықталды, олар жиынтықталған деректерді талдау кезінде әдетте бір уақытта пайда болады. Біріншіден, масштаб әсері әртүрлі агрегация деңгейлері арасындағы статистикалық нәтижелердің өзгеруіне (радиалдық қашықтық) себеп болады. Сондықтан, айнымалылар арасындағы байланыс деректер ұсынылған аумақтық бірліктердің мөлшеріне байланысты. Жалпы, аумақтық бірлік мөлшері артқан сайын корреляция да артады. Аймақтарға бөлу әсері бір масштабтағы (аумақтық пішін) әртүрлі конфигурацияларға деректерді қайта топтастыру нәтижесінде туындаған корреляциялық статистиканың өзгеруін сипаттайды. 1930 жылдардан бері жүргізілген зерттеулер МАУП салдарынан статистикалық нәтижелерде қосымша өзгерулер бар екенін көрсетті. Топ ішіндегі және топтар арасындағы дисперсияны есептеудің стандартты әдістері топтастырулар өзгерген кезде МАУП зерттеулерінде байқалатын қосымша дисперсияны ескермейді. MAUP әдісі бірнеше кеңістіктік топтастыру жиынтығы үшін жоғарғы және төменгі шектерді, сондай-ақ орташа регрессия параметрлерін есептеу үшін қолданылуы мүмкін. МАУП – байқау немесе тәжірибелік зерттеулерде қателердің маңызды көзі. Осыған байланысты, бірліктердің тұрақтылығы, әсіресе уақыт қатарының қимасы (TSCS) контекстінде, өте маңызды. Сонымен қатар, нәтижелердегі бұрмалауларды азайту үшін кеңістіктік агрегацияның баламалы нұсқаларына бірліктің сезімталдығын жүйелі түрде тексеру қажет.

The issue was first recognized by Gehlke and Biehl in 1934 and later described in detail in an entry in the Concepts and Techniques in Modern Geography (CATMOG) series by Stan Openshaw (1984) and in the book by Giuseppe Arbia (1988). In particular, Openshaw (1984) observed that "the areal units (zonal objects) used in many geographical studies are arbitrary, modifiable, and subject to the whims and fancies of whoever is doing, or did, the aggregating". The problem is especially apparent when the aggregate data are used for cluster analysis for spatial epidemiology, spatial statistics or choropleth mapping, in which misinterpretations can easily be made without realizing it. Many fields of science, especially human geography are prone to disregard the MAUP when drawing inferences from statistics based on aggregated data. Ecological bias caused by MAUP has been documented as two separate effects that usually occur simultaneously during the analysis of aggregated data. First, the scale effect causes variation in statistical results between different levels of aggregation (radial distance). Therefore, the association between variables depends on the size of areal units for which data are reported. Generally, correlation increases as areal unit size increases. The zoning effect describes variation in correlation statistics caused by the regrouping of data into different configurations at the same scale (areal shape). Since the 1930s, research has found extra variation in statistical results because of the MAUP. The standard methods of calculating within group and between group variance do not account for the extra variance seen in MAUP studies as the groupings change. MAUP can be used as a methodology to calculate upper and lower limits as well as average regression parameters for multiple sets of spatial groupings. The MAUP is a critical source of error in spatial studies, whether observational or experimental. As such, unit consistency, particularly in a time series cross sectional (TSCS) context, is essential. Further, robustness checks of unit sensitivity to alternative spatial aggregation should be routinely performed to mitigate associated biases on resulting statistical estimates.

Ұсынылған шешімдер

Регрессиялық талдау кезінде агрегациялық қателікті азайту үшін әдебиетте бірнеше ұсыныстар жасалған. Зерттеуші жеке деңгейдегі деректерден алынған үлгілерді пайдалана отырып, дисперсия-ковариациялық матрицаны түзетуге болады. Балама ретінде, жаһандық регрессияға қарағанда жергілікті кеңістіктік регрессияға назар аударуға болады. Зерттеуші белгілі бір статистикалық нәтижені барынша арттыру үшін аумақтық бірліктерді жобалауға тырысуы мүмкін. Рейнольдс МАУП-қа байланысты статистиканың өзгеруін егжей-тегжейлі сипаттап, деректердің кеңістіктік орналасуының және кеңістіктік автокорреляциясының маңыздылығын көрсетеді. Рейнольдстың симуляциялық эксперименттерін Свифт кеңейтті, ол тоғыз жаттығудан тұратын сериямен симуляциялық регрессиялық талдау және кеңістіктік трендпен басталды, содан кейін кеңістіктік эпидемиология контекстінде МАУП тақырыбына назар аударды. MAUP сезімталдық талдауының әдісі ұсынылған, ол MAUP толыққанды проблема емес екенін көрсетеді. MAUP кеңістіктік гетерогендік пен кеңістіктік автокорреляцияны түсінуге көмектесетін талдамалық құрал ретінде қолданылуы мүмкін. Бұл тақырыптың ерекше маңыздылығы осында, кейбір жағдайларда деректерді агрегациялау айнымалылар арасындағы мықты байланысты жасыра алады, бұл қатынасты әлсіз немесе тіпті теріс етіп көрсетеді. Керісінше, MAUP кездейсоқ айнымалылардың маңызды байланысы жоқ жерде бар сияқты көрінуіне себеп болуы мүмкін. Көптүрлі регрессиялық параметрлер корреляциялық коэффициенттерге қарағанда MAUP-қа көбірек сезімтал. MAUP-қа талдамалық шешім табылмағанша, экологиялық қателікке байланысты корреляция мен регрессия коэффициенттерінің белгісіздігін бағалау үшін әртүрлі аумақтық бірліктерді пайдалана отырып, кеңістіктік сезімталдық талдауын жүргізу әдістеме ретінде ұсынылады. ArcPy кітапханасын пайдалана отырып деректерді симуляциялау және қайта агрегациялау мысалы келтірілген. Көліктік жоспарлауда MAUP Көліктік талдау аймақтарына (TAZ) байланысты. Көлік талдауындағы проблемаларды түсінудің маңызды бастауыш нүктесі – кеңістіктік талдаудың кеңістікті дискреттеумен байланысты белгілі бір шектеулері бар екенін мойындау. Олардың ішінде өзгертілетін аумақтық бірліктер және шекаралық мәселелер тікелей немесе жанама түрде көлік жоспарлау және талдаумен байланысты, олар көлік талдау аймақтарын жобалау арқылы жүзеге асырылады. Көлік зерттеулерінің көпшілігі тікелей немесе жанама түрде TAZ анықтамасын қажет етеді. Өзгертілетін шекара және масштаб мәселелеріне TAZ спецификациясы кезінде ерекше назар аудару керек, өйткені бұл факторлар кеңістіктік үлгілердің статистикалық және математикалық қасиеттеріне әсер етеді (яғни өзгертілетін аумақтық бірлік мәселесі – MAUP). Вигас, Мартинес және Сильваның (2009, 2009b) зерттеулерінде авторлар кеңістіктік деректерді зерттеуден алынған нәтижелердің масштабқа тәуелді емес әдісін ұсынады, ал агрегациялық әсерлер аймақтық шекараларды таңдауда көрініс табады. TAZ аймақтарының шекарасын белгілеу көлік болжау модельдерінен алынған нәтижелердің нақтылығы мен дәлдігіне тікелей әсер етеді. Бұл мақалада MAUP әсерлері TAZ анықтамасына және көлік сұранысы модельдеріне әртүрлі желілерді (өлшемі және бастапқы орны бойынша) пайдалана отырып өлшенеді және талданады. Бұл талдау коммерциялық ГИС бағдарламалық жасақтамасына интеграцияланған қосымшаны құру және оның іске асырылуы мен өнімділігін тексеру үшін кейс-стади (Лиссабон астаналық аймағы) пайдалану арқылы жасалды. Нәтижелер статистикалық және географиялық дәлдік арасындағы қайшылықты және олардың көліктік жоспарлау модельдерінің трафик тағайындау кезеңіндегі ақпарат жоғалуымен байланысын көрсетеді.

Several suggestions have been made in literature to reduce aggregation bias during regression analysis. A researcher might correct the variance covariance matrix using samples from individual level data. Alternatively, one might focus on local spatial regression rather than global regression. A researcher might also attempt to design areal units to maximize a particular statistical result. A detailed description of the variation of statistics due to MAUP is presented by Reynolds, who demonstrates the importance of the spatial arrangement and spatial autocorrelation of data values. Reynold’s simulation experiments were expanded by Swift, who in which a series of nine exercises began with simulated regression analysis and spatial trend, then focused on the topic of MAUP in the context of spatial epidemiology. A method of MAUP sensitivity analysis is presented that demonstrates that the MAUP is not entirely a problem. MAUP can be used as an analytical tool to help understand spatial heterogeneity and spatial autocorrelation. This topic is of particular importance because in some cases data aggregation can obscure a strong correlation between variables, making the relationship appear weak or even negative. Conversely, MAUP can cause random variables to appear as if there is a significant association where there is not. Multivariate regression parameters are more sensitive to MAUP than correlation coefficients. Until a more analytical solution to MAUP is discovered, spatial sensitivity analysis using a variety of areal units is recommended as a methodology to estimate the uncertainty of correlation and regression coefficients due to ecological bias. An example of data simulation and re aggregation using the ArcPy library is available. In transport planning, MAUP is associated to Traffic Analysis Zoning (TAZ). A major point of departure in understanding problems in transportation analysis is the recognition that spatial analysis has some limitations associated with the discretization of space. Among them, modifiable areal units and boundary problems are directly or indirectly related to transportation planning and analysis through the design of traffic analysis zones – most of transport studies require directly or indirectly the definition of TAZs. The modifiable boundary and the scale issues should all be given specific attention during the specification of a TAZ because of the effects these factors exert on statistical and mathematical properties of spatial patterns (ie the modifiable areal unit problem—MAUP). In the studies of Viegas, Martinez and Silva (2009, 2009b) the authors propose a method where the results obtained from the study of spatial data are not independent of the scale, and the aggregation effects are implicit in the choice of zonal boundaries. The delineation of zonal boundaries of TAZs has a direct impact on the reality and accuracy of the results obtained from transportation forecasting models. In this paper the MAUP effects on the TAZ definition and the transportation demand models are measured and analyzed using different grids (in size and in origin location). This analysis was developed by building an application integrated in commercial GIS software and by using a case study (Lisbon Metropolitan Area) to test its implementabiity and performance. The results reveal the conflict between statistical and geographic precision, and their relationship with the loss of information in the traffic assignment step of the transportation planning models.