Кіріспе
Хаостық мінез-құлық танытатын электрондық тізбек
Чуа тізбегі (сондай-ақ Чуа схемасы деп те аталады) – классикалық хаостық мінез-құлықты көрсететін қарапайым электрондық тізбек. Бұл шамамен "мерзімді емес осциллятор" дегенді білдіреді; ол, кәдімгі электрондық осциллятордан айырмашылығы, ешқашан "қайталанбайтын" осцилляциялық толқынды шығармайды. Оны 1983 жылы Леон О. Чуа ойлап тапты, ол сол кезде Жапониядағы Васеда университетінде қонақ болып жүрген. Тізбектің құрастырудың қарапайымдығы оны хаостық жүйенің кең таралған нақты мысалы етті, соның салдарынан кейбіреулер оны "хаос парадигмасы" деп жариялады.
Динамикасы
Керхгофтың контурлық заңдарын қолданып контурды талдау арқылы Чуа контурының динамикасы x(t), y(t) және z(t) айнымалыларындағы үш сызықтық емес қатар дифференциалдық теңдеулер жүйесі арқылы дәл модельделеуге болады, олар тиісінше C1 және C2 конденсаторларындағы кернеулерді және L1 индукторындағы электр тогын көрсетеді. Бұл теңдеулер: f(x) функциясы сызықтық емес резистордың электрлік жауабын сипаттайды, ал оның пішіні оның құрауыштар конфигурациясына байланысты. α және β параметрлері контур құрауыштарларының нақты мәндерімен анықталады. 1997 жылы Чуа контурындағы хаотикалық мінез-құлықтың (нақтырақ айтқанда, оң топологиялық энтропияның) компьютерлік дәлелі жарияланды. (x, y, z) кеңістігіндегі пішініне байланысты «қос орама» деп аталатын өзін-өзі қозғайтын хаотикалық тартымды, алғаш рет f(x) үш сегментті сызықтық функция болатын сызықтық емес элементі бар контурда байқалды. Контурдың оңай эксперименттік іске асырылуы, қарапайым және дәл теориялық модельдің болуы Чуа контурын хаос теориясының көптеген негізгі және қолданбалы мәселелерін зерттеуге қолайлы жүйеге айналдырады. Осы себепті ол көп зерттелді және әдебиеттерде кеңінен сілтеме жасалады. Бұдан әрі, Чуа контуры көп қабатты CNN (жасушалық сызықтық емес желі) арқылы оңай жүзеге асырылуы мүмкін. CNN-ді Леон Чуа 1988 жылы ойлап тапты. Чуа диодын мемристормен де алмастыруға болады; Мутхусвами 2009 жылы мемристормен Чуаның хаотикалық контурын іске асыратын эксперименталдық орнатуды көрсетті; бұл экспериментте мемристор іс жүзінде белсенді құрауыштармен іске асырылды.
The function f(x) describes the electrical response of the nonlinear resistor, and its shape depends on the particular configuration of its components. The parameters α and β are determined by the particular values of the circuit components. A computer assisted proof of chaotic behavior (more precisely, of positive topological entropy) in Chua's circuit was published in 1997. A self excited chaotic attractor, known as "the double scroll" because of its shape in the (x, y, z) space, was first observed in a circuit containing a nonlinear element such that f(x) was a 3 segment piecewise linear function. The easy experimental implementation of the circuit, combined with the existence of a simple and accurate theoretical model, makes Chua's circuit a useful system to study many fundamental and applied issues of chaos theory. Because of this, it has been object of much study and appears widely referenced in the literature. Further, Chua' s circuit can be easily realized by using a multilayer CNN (cellular nonlinear network). CNNs were invented by Leon Chua in 1988. The Chua diode can also be replaced by a memristor; an experimental setup that implemented Chua's chaotic circuit with a memristor was demonstrated by Muthuswamy in 2009; the memristor was actually implemented with active components in this experiment.
Өзін-өзі қозғайтын және жасырын Чуа тартымдылығы
[[File:Chua hidden attractors 3. jpg|thumb|Чуа тізбегінде екі жасырын хаотикалық тартымдылық және бір жасырын периодтық тартымдылық екі тривиальды тартымдылықпен бірге коэксистенциялайды (IJBC мұқабасынан). Алайда, 2009 жылы Н. Кузнецов жасырын Чуа тартымдылықтарын тапты, олар тұрақты нөлдік тепе-теңдікпен бірге өмір сүреді, және содан бері жасырын тартымдылықтардың пайда болуының әртүрлі сценарийлері сипатталды. Жасырын хаостың алғашқы расталуы 2022 жылы Ресей Ғылым академиясының Радиотехника және электроника институтының Теориялық сызықтық емес динамика зертханасында хабарланды.
coexisting with stable zero equilibrium, and since then various scenarios of the birth of hidden attractors have been described. First confirmation of hidden chaos was reported in 2022 at the Theoretical Nonlinear Dynamics Lab at the Institute of Radio engineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences.