Саңырау мойындарының өсуін математикалық модельдеу: "Көршілік сезім" моделі

Кіріспе

Гифалық өсімнің көршісін сезудің математикалық моделі – үш өлшемді кеңістікте саңырауқұлақ гифаларының өсуін симуляциялайтын өзара байланысты компьютерлік модельдер жиынтығы. Үш өлшемді модельдеу – бұл саңырауқұлақ гифалық желілерінің морфогенезін зерттеуге арналған тәжірибелік құрал. Модельдеу процесі саңырауқұлақ мицелиіндегі әрбір гифа белгілі бір абстракт өрісті тудырады деген гипотезадан басталады, бұл өріс белгілі физикалық өрістер сияқты қашықтық артқан сайын азаяды. Модельдерге скалярлық және векторлық өрістер де кіреді. Өрістердің және олардың градиенттерінің мәліметтері тармақтану ықтималдығын, тармақтану бұрышын және симуляцияланған мицелийдегі әрбір гифа ұшының өсу бағытын есептейтін алгоритмді анықтайды. Өсу векторы айналасындағы орта туралы ақпарат алады. Виртуалды гифа ұшы көрші мицелийді «сезінеді»; сондықтан бұл модель көршіні сезу моделі деп аталады. Тірі гифалардағы көлденең қабырғалар гифаның бойлық осіне перпендикуляр бұрыштарда ғана қалыптасады. Жаңа гифа ұшы тек тармақ пайда болған жағдайда ғана пайда болады. Осылайша, саңырауқұлақтарда гифа тармақтарының пайда болуы жануарлар, өсімдіктер және протостардағы жасуша бөлінуімен теңдеседі. Тармақтың пайда болатын орны, оның өсу бағыты және жылдамдығы – саңырауқұлақ тіндері мен органдарының дамуындағы маңызды қалыптастырушы оқиғалар. Осылайша, гифа өсуін және тармақтануды басқару математикасын симуляциялау арқылы, көршіні сезу моделі пайдаланушыға морфогенез кезінде гифа өсу үлгілерін реттейтін факторларды зерттеуге мүмкіндік береді, соның нәтижесінде тірі саңырауқұлақтармен тексеруге болатын ұсыныстар туындайды. Модельді 2004 жылы Аудриус Мешкаускас және Дэвид Мур ұсынды және Манчестер университетінің суперкомпьютерлік мүмкіндіктерін пайдалана отырып жасады. Бұл модельдің негізгі идеясы – саңырауқұлақ мицелиіндегі барлық бөліктердің бірдей өріс тудыру жүйелері, өрісті сезу механизмдері және өсу бағытын өзгерту алгоритмдері бар екендігі. Дұрыс таңдалған модель параметрлері бойынша бастапқы ретсіз мицелий құрылымының әртүрлі формаларға айналуын байқауға болады, олардың кейбіреулері табиғи, мысалы, саңырауқұлақтың жеміс дененің және басқа да күрделі құрылымдардың формасын алады. Ең қарапайым мысалдардың бірінде гифа ұштары Жердің гравитациялық векторлық өрісіне қатысты 45 градус бұрышпен бағытталған күйде болуға тырысады және сонымен қатар өсіп келе жатқан ұштардан аулақ болуға тырысатын скалярлық өріс тудырады. Параметрлердің бұл комбинациясы кейбір примитивті саңырауқұлақтардың жеміс денелеріне ұқсас қуыс конустық құрылымдардың дамуына әкеледі. Басқа мысалда гифа гифа осіне параллель векторлық өріс тудырады, ал ұштары осы өріске параллель айналуға бейім. Көбірек ұштар бір бағытта бұрылғанда, олардың гифалары күшті бағытталған өріс құрайды. Осылайша, өсіп келе жатқан гифаның бір бағыттағы спонтанды бағытталуын байқауға болады, бұл табиғатта көптеген саңырауқұлақ түрлерінің өндіретін жіптері, баулары және ризоморфтарын симуляциялайды. Модельдің жұмыс істейтін параметрлерін орындалу кезінде өзгертуге болады. Бұл құрылымдардың әртүрлілігін арттыруға мүмкіндік береді (саңырауқұлаққа ұқсас пішіндерді қоса), және өсім стратегиясы ішкі биологиялық сағатқа байланысты жағдайларды симуляциялауға мүмкіндік береді. Көршіні сезу моделі мицелийді құрайтын гифа ұштары қауымдастығының «көпшілік мінез-құлқы» (конвергенциясы) салдарынан саңырауқұлақтың әртүрлі құрылымдарының қалай пайда болатынын түсіндіреді.

The neighbour sensing mathematical model of hyphal growth is a set of interactive computer models that simulate the way fungi hyphae grow in three dimensional space. The three dimensional simulation is an experimental tool which can be used to study the morphogenesis of fungal hyphal networks. The modelling process starts with the proposition that each hypha in the fungal mycelium generates a certain abstract field that, like known physical fields, decreases with increasing distance. Both scalar and vector fields are included in the models. The field(s) and its (their) gradient(s) are used to inform the algorithm that calculates the likelihood of branching, the angle of branching and the growth direction of each hyphal tip in the simulated mycelium. The growth vector is being informed of its surroundings. The virtual hyphal tip is 'sensing' the neighbouring mycelium; thus, it is called the neighbour sensing model. Cross walls in living hyphae are formed only at right angles to the long axis of the hypha. A daughter hyphal apex can only arise if a branch is initiated. So, for fungi, hyphal branch formation is the equivalent of cell division in animals, plants and protists. The position of origin of a branch and its direction and rate of growth are the main formative events in the development of fungal tissues and organs. Consequently, by simulating the mathematics of the control of hyphal growth and branching, the neighbour sensing model provides the user with a way of experimenting with features that may regulate hyphal growth patterns during morphogenesis to arrive at suggestions that could be tested with live fungi. The model was proposed by Audrius Meškauskas and David Moore in 2004, and developed using the supercomputing facilities of the University of Manchester. The key idea of this model is that all parts of the fungal mycelium have identical field generation systems, field sensing mechanisms and growth direction altering algorithms. Under properly chosen model parameters, it is possible to observe the transformation of the initial unordered mycelium structure into various forms, some of which are natural like fungal fruit bodies and other complex structures. In one of the simplest examples, it is assumed that the hyphal tips try to keep a 45 degree orientation with relation to the Earth’s gravity vector field, and also generate some kind of scalar field that the growing tips try to avoid. This combination of parameters leads to the development of hollow conical structures, similar to the fruit bodies of some primitive fungi. In another example, the hypha generates a vector field parallel to the hyphal axis, and the tips tend to turn parallel to that field. After more tips turn in the same direction, their hyphae form a stronger directional field. In this way, it is possible to observe the spontaneous orientation of growing hypha in a single direction, which simulates the strands, cords and rhizomorphs produced by many species of fungi in nature. The parameters under which the model operates can be changed during its execution. This allows a greater variety of structures to be formed (including mushroom like shapes) and may be supposed to simulate cases where the growth strategy depends on an internal biological clock. The neighbour sensing model explains how various fungal structures may arise because of the ‘crowd behaviour’ (convergence) of the community of hyphal tips that make up the mycelium.

Қосымша сілтемелер

Қосымша мәліметтерді мына веб-сайттардан алуға болады: (негізгі) және (көшірме). Бұл екі сайт та бағдарламаларды кең көлемді құжаттамамен бірге тегін бағдарлама ретінде таратады.