Кіріспе
Тетрагональды дисфеноидты тетраэдрлі бал арасыТүріКөмекті біркелкі бал арасы қосКокстер Динкин диаграммасыЖелінің түріТетрагональды дисфеноидТүс түрітеңбұрышты үшбұрыш {3}Төңбе фигурасыТракис алтыбұрышКөңістік тобыImm (229)СимметрияКокстер тобы, [4, 3, 4]Дуал Бітренцирленген кубтық бал арасыҚасиеттері ұяшық транзитивті, бет транзитивті, төбе транзитивті
The tetragonal disphenoid tetrahedral honeycomb is a space filling tessellation (or honeycomb) in Euclidean 3 space made up of identical tetragonal disphenoidal cells. Cells are face transitive with 4 identical isosceles triangle faces. John Horton Conway calls it an oblate tetrahedrille or shortened to obtetrahedrille. A cell can be seen as 1/12 of a translational cube, with its vertices centered on two faces and two edges. Four of its edges belong to 6 cells, and two edges belong to 4 cells. The tetrahedral disphenoid honeycomb is the dual of the uniform bitruncated cubic honeycomb. Its vertices form the A / D lattice, which is also known as the body centered cubic lattice.
Тетрагональды дисфеноидты тетраэдрлі бал арасы – Евклидтік 3 кеңістіктегі бірдей тетрагональды дисфеноидты жасушалардан тұратын кеңістікті толтырушы теселяция (немесе бал арасы). Жасушалардың беттері 4 бірдей теңбұрышты үшбұрышпен ауыспалы. Джон Хортон Конвей оны сопақтау тетраэдрил деп атайды, немесе қысқартылып сопақ тетраэдрил деп атайды. Жасушаны трансляциялық текшелердің 1/12 бөлігі ретінде қарастыруға болады, оның төбелері екі бетке және екі жиекке орналасқан. Оның төрт жиегі 6 жасушаға, ал екі жиегі 4 жасушаға тиесілі. Тетраэдрлі дисфеноидты бал арасы біт-бұрыштанған біртұтас кубтық бал арасының дуалы болып табылады. Оның төбелері A/D торларын құрайды, ол денеорталық кубтық тор деп те аталады.
The tetragonal disphenoid tetrahedral honeycomb is a space filling tessellation (or honeycomb) in Euclidean 3 space made up of identical tetragonal disphenoidal cells. Cells are face transitive with 4 identical isosceles triangle faces. John Horton Conway calls it an oblate tetrahedrille or shortened to obtetrahedrille. A cell can be seen as 1/12 of a translational cube, with its vertices centered on two faces and two edges. Four of its edges belong to 6 cells, and two edges belong to 4 cells. The tetrahedral disphenoid honeycomb is the dual of the uniform bitruncated cubic honeycomb. Its vertices form the A / D lattice, which is also known as the body centered cubic lattice.
Геометрия
Бұл бал ұясының төбелік фигурасы тетракис кубы болып табылады: әр төбеде 24 дисфеноид кездеседі. Бұл 24 дисфеноидтың қосылысы ромбтық додекаэдр құрайды. Тесселяцияның әр қабырғасы төрт немесе алты дисфеноидпен қоршалған, ол оның негізін немесе жанындағы теңбұрышты үшбұрыш жақтарының бірін құрайды ма, соған байланысты. Егер қабырға жанындағы теңбұрышты үшбұрыштардың негізін құраса және төрт дисфеноидпен қоршалса, олар бұрыс октаэдр құрайды. Егер қабырға жанындағы теңсары үшбұрышты жақтарының екі тең қабырғасының біреуін құраса, онда қабырғаны қоршаған алты дисфеноид тригонал трапезоэдр деп аталатын параллелепипедтің ерекше түрін құрайды. Төртбұрышты дисфеноидты бал ұясының бағытын кубтық бал ұясынан бастап, оны жазықтықтарда бөліп (яғни әр кубты жол тетраэдрлерге бөліп), содан кейін оны (0, 0, 0) және (1, 1, 1) нүктелері арасындағы қашықтық (0, 0, 0) және (0, 0, 1) нүктелері арасындағы қашықтыққа тең болғанша басты диагональ бойынша қысып алуға болады.