Джамбаттиста Бенедетти: өмір және ғылыми еңбектері
Giambattista Benedetti
Джанбаттиста Бенедетти (1530-1590) – италияндық математик, физикамен айналысқан. Түсу жылдамдығы жөніндегі жаңа теориясын ұсынды, Аристотельдің көзқарасына қарсы болды.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Италиялық математик (1530–1590)
Italian mathemitician (1530–1590)
Джанбаттиста (Джанбаттиста) Бенедетти (14 тамыз 1530 – 20 қаңтар 1590) – Венеция қаласынан шыққан итальяндық математик, сонымен қатар физика, механика, күн сағаттарын жасау және музыка ғылымымен де қызығушылық танытқан.
Giambattista (Gianbattista) Benedetti (14 August 1530 – 20 January 1590) was an Italian mathematician from Venice who was also interested in physics, mechanics, the construction of sundials, and the science of music.
Қозғалыс туралы ғылым
Өзінің "Resolutio omnium Euclidis problematum" (1553) және "Demonstratio proportionum motuum localium" (1554) еңбектерінде Бенедетти еркін құлаудағы денелердің жылдамдығы туралы жаңа ілім ұсынды. Сол кезде қабылданған Аристотельдік ілім еркін құлайтын дененің жылдамдығы дененің жалпы салмағына тікелей пропорционал және ортаның тығыздығына кері пропорционал екендігі туралы болды. Бенедеттидің пікірінше, жылдамдық дене мен ортаның меншікті салмағы арасындағы айырмашылыққа байланысты. Аристотельдік теорияға қарама-қарсы, оның теориясы бір материалдан жасалған, бірақ салмағы әртүрлі екі нысан бірдей жылдамдықпен құлайды, сонымен қатар вакуумдағы әртүрлі материалдардан жасалған нысандар әртүрлі, бірақ шекті жылдамдықпен құлайды деп болжайды. "Demonstratio" екінші басылымында (1554), ол бұл теорияны ортаның қарсылығының әсерін қосу үшін кеңейтті, ол дененің көлденең қимасы немесе бетінің ауданына пропорционалды екенін айтты. Осылайша, бір материалдан жасалған, бірақ әртүрлі бет ауданы бар екі нысан тек вакуумда бірдей жылдамдықпен құлайды. Ол өзінің теориясының осы нұсқасын кейінірек "Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber" (1585) еңбегінде қайталады. Бұл еңбегінде ол өз теориясын сол кездегі импульс теориясы тұрғысынан түсіндіреді. 1562 жылы иезуит Жан Тайнье Кёльндегі Иоганн Биркман баспасынан "Opusculum perpetua memoria dignissimum, de natura magnetis et ejus effectibus, Item de motu continuo" атты еңбек шығарды. Бұл плагиат деп есептеледі, себебі Тайнье Питер де Марикурдың "Epistola de magnete" және Бенедеттидің "Demonstratio" екінші басылымын өзінің еңбегі ретінде ұсынады.
In his works Resolutio omnium Euclidis problematum (1553) and Demonstratio proportionum motuum localium (1554), Benedetti proposed a new doctrine of the speed of bodies in free fall. The accepted Aristotelian doctrine at that time was that the speed of a freely falling body is directly proportional to the total weight of the body and inversely proportional to the density of the medium. Benedetti's view was that the speed depends on just the difference between the specific gravity of the body and that of the medium. As opposed to the Aristotelian theory, his theory predicts that two objects of the same material but of different weights would fall at the same speed, and also that objects of different materials in a vacuum would fall at different though finite speeds. In a second edition of the Demonstratio (also 1554), he extended this theory to include the effect of the resistance of the medium, which he said was proportional to the cross section or the surface area of the body. Thus two objects of the same material but of different surface areas would only fall at equal speeds in a vacuum. He repeated this version of his theory in his later Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (1585). In this work he explains his theory in terms of the then current theory of impetus. In 1562, the Jesuit Jean Taisnier published from the press of Johann Birkmann of Cologne a work entitled Opusculum perpetua memoria dignissimum, de natura magnetis et ejus effectibus, Item de motu continuo. This is considered a piece of plagiarism, as Taisnier presents, as though his own, the Epistola de magnete of Peter of Maricourt and the second edition of Benedetti's Demonstratio.
Музыка
Бенедетти 1563 жылы Циприано де Рореге жазған хатында дыбыс ауа толқындары немесе дірілдерден тұратындықтан, ең үйлесімді интервалдардағы қысқа, жиі толқындар ұзын, сирек толқындармен белгілі бір аралықта сәйкес келетінін айта отырып, консонанс себептерінің жаңа теориясын ұсынды. Сол хатында ол рационалды интервалдың алымы мен бөлімінің ең төменгі түрінің көбейтіндісін алып, консонанстық өлшемін ұсынды; мұны алғашқы биіктік функциясы деп қарастыруға болады. Исаак Бикман мен Марин Мерсенн келесі ғасырда осы теорияны қабылдады. Олар Декарттан Бенедетти теориясы туралы пікір сұрағанда, Декарт консонанстың жақсылығын мұндай рационалды әдіспен бағалаудан бас тартты. Декарт дірілдердің сәйкестігінен емес, музыкалық контекстке байланысты бір немесе екіншісін құлақтың қалауын айтты. Ғасырлар өткен соң Герман фон Гельмгольц «Тон сезімдері» (1863) еңбегінде консонанстың жоғарғы гармоникалардың сәйкес келуіне байланысты екенін ұсынды, ал Дэвид Коуп бұл тұжырымды интервалдық күш (1997) түсінігінде жетілдірді, ұқсас өлшемді (кіші коэффициенттер көбірек консонансқа ие) ұсынды, бірақ басқа механизмды (негізгі толқындардың кезеңді сәйкес келуі емес, жоғарғы гармоникалардың сәйкес келуі). Джеймс Тенни Бенедетти өлшемінің логарифмін өзінің «гармоникалық қашықтығы» ретінде пайдаланды (1983): \log 2(ab) – b/a қатынасының 1/1 кездейсоқ тональдік орталықтан өлшенген гармоникалық қашықтығы, және геометриялық тұрғыдан координаттары қатынас мүшелерінің логарифмдері болатын нүктеден такси қашықтығына сәйкес келеді.
In a letter to Cipriano de Rore dated from around 1563, Benedetti proposed a new theory of the cause of consonance, arguing that since sound consists of air waves or vibrations, in the more consonant intervals the shorter, more frequent waves concurred with the longer, less frequent waves at regular intervals. In the same letter, he proposed a measure of consonance by taking the product of the numerator and the denominator of a rational interval in lowest terms; this can be considered an early height function. Isaac Beeckman and Marin Mersenne both adopted this theory in the next century. When they sought Descartes' opinion on Benedetti's theory, Descartes declined to judge the goodness of consonances by such a rational method. Descartes argued that the ear prefers one or another according to the musical context rather than because of any concordance of vibrations. Centuries later, Hermann von Helmholtz, in Sensations of Tone (1863) suggested that consonance was due to the coincidence of overtones, which was refined by David Cope in the concept of interval strength (1997), suggesting a similar measure (smaller coefficients are more consonant), but a different mechanism (overtones coinciding, rather than the fundamental waves themselves coinciding periodically). James Tenney used the logarithm of Benedetti's measure as his "harmonic distance" (1983): \log 2(ab) is the harmonic distance for the ratio b/a measured from an arbitrary tonal center 1/1, and corresponds geometrically to the taxicab distance from the origin, where the coordinates are the logarithms of the terms of the ratio.