Кіріспе

Ағын теңгерімінің талдауы (FBA) – геномдық масштабтағы метаболистік желілердің реконструкцияларында метаболизмді модельдеуге арналған математикалық әдіс. Модельдеудің дәстүрлі әдістерімен салыстырғанда, FBA модельді құру үшін қажетті кіріс деректерінің көлемі жағынан аз күш жұмсалады. FBA қолданылып жүргізілетін модельдеулер есептеу жағынан тиімді және қазіргі заманғы жеке компьютерлерде үлкен модельдер үшін (2000-нан астам реакция) тұрақты күйдегі метаболикалық ағымдарды бірнеше секунд ішінде есептеуге мүмкіндік береді. Метаболистік жолдарды талдаудың осыған байланысты әдісі метаболиттер арасындағы барлық мүмкін жолдарды табуға және тізімдеуге бағытталған. FBA биопроцесс инженериясында ферментация процестерінде қолданылатын микроорганизмдердің метаболистік желілерін жүйелі түрде өзгерту арқылы, этанол және сукцин қышқылы сияқты өнеркәсіптік маңызы бар химиялық заттардың өнімділігін арттыру үшін қолданылады. Бұдан басқа, ол қатерлі ісіктер мен патогендердегі потенциалды дәрілік мақсаттарды анықтауға, мәдени ортаны рационалды жобалауға және иесі-патоген арасындағы өзара әрекеттесуді зерттеуге пайдаланылады. FBA нәтижелерін ағын карталары арқылы визуализациялауға болады, мысалы, оң жақтағы суретте көрсетілгендей, гликолиздегі реакциялар арқылы жүзеге асырылатын тұрақты ағындарды көрсетуге болады. Жебелердің қалыңдығы реакция арқылы өтетін ағын мөлшеріне пропорционалды. FBA метаболистік желідегі концентрация өзгерістерін сипаттайтын теңдеулер жүйесін, стехиометриялық коэффициенттер матрицасының (стехиометриялық матрица S) және шешілмеген ағымдардың v векторының векторлық көбейтіндісі түрінде формалдайды. Көбейтіндінің оң жағы – жүйені тұрақты күйде көрсететін нөлдер векторы болып табылады. Содан кейін, тұрақты күйге сәйкес келетін ағымдардың шешімін есептеу үшін сызықтық бағдарламалау қолданылады.

Тарих

FBA саласындағы алғашқы жұмыстардың бір бөлігі 1980 жылдардың басына дейін жетеді. Папутсакис метаболикалық картаны қолданып, ағын теңгерімі теңдеулерін құруға болатынын көрсетті. Дегенмен, Уотсон сызықтық бағдарламалау және жол бойындағы ағындарды есептеу үшін мақсатты функцияны пайдалану идеясын алғаш рет ұсынды. Алғашқы маңызды зерттеуді Фелл мен Смолл жариялады, олар май синтезіндегі шектеулерді зерттеу үшін ағын теңгерімі талдауын күрделірек мақсатты функциялармен бірге қолданды.

Үлгілерді дайындау және жетілдіру

Модельді дайындаудың маңызды кезеңдері: олқылықтарсыз метаболистік желі құру, модельге шектеулер қосу және соңында мақсаттық функцияны (көбінесе биомасса функциясы деп аталады) қосу, әдетте модельделетін организмнің өсуін симуляциялау үшін.

Метаболистік желі және бағдарламалық құралдар

[[Файл:FBA-ға дайындық. Гликолиздегі алғашқы алты реакция FBA үшін объективті функцияны (қызыл түспен) қосу және жүйе шекарасы арқылы (сызықталған жасыл сызық) қоректік заттардың (ATP, ADP, BDG, ADG) импортталуы мен экспортталуы арқылы дайындалады. Simpheny, MetNetMaker, COBRApy, CarveMe, MIOM немесе COBREXA. jl. Әдетте модельдер BioPAX немесе SBML форматында жасалады, осылайша қосымша талдау немесе визуализация басқа бағдарламалық қамтамасызда жүргізілуі мүмкін, бірақ бұл міндетті емес.]

Шектеулер

FBA-ның маңызды бөлігі – желілердегі реакциялардың ағын жылдамдықтарына шектеулер қою мүмкіндігі, оларды таңдалған мәндер диапазонында ұстауға мәжбүрлеу. Бұл модельге нақты метаболизмді дәлірек симуляциялауға мүмкіндік береді. Шектеулер биологиялық тұрғыдан екі топқа бөлінеді: қоректік заттардың сіңірілуі мен шығарылуын шектейтін шекаралық шектеулер және организм ішіндегі реакциялар арқылы ағынды шектейтін ішкі шектеулер. Математикалық тұрғыдан қарағанда, шектеулерді қолдану FBA моделінің шешім кеңістігін тарылтады. Метаболистік желінің шеттерінде қолданылатын шектеулерден өзге, желінің ішкі, терең жатқан реакцияларына да шектеулер қоюға болады. Бұл шектеулер көбінесе қарапайым болады: олар энергия тұрғысынан реакцияның бағытын немесе табиғаттағы барлық реакциялардың шекті жылдамдығына байланысты реакцияның максималды жылдамдығын шектеуі мүмкін.

Өсу ортасының шектеулері

Организмдер және барлық басқа метаболизм жүйелеріне белгілі бір мөлшерде қоректік заттар қажет. Әдетте, қоректік заттардың сіңірілу жылдамдығы олардың қолжетімділігімен (қолжетімсіз қоректік зат сіңірілмейді), концентрациясымен және диффузия тұрақтыларымен (жоғары концентрациялы және жылдам диффузиялайтын метаболиттер тез сіңіріледі) және сіңіру әдісімен (мысалы, белсенді тасымалдау немесе жеңілдетілген диффузия, қарапайым диффузиядан өзгеше) анықталады. Егер белгілі бір қоректік заттардың сіңірілу (немесе шығарылу) жылдамдығын тәжірибелік жолмен өлшеуге болады, онда бұл ақпаратты метаболизм модельінің шекараларындағы ағын жылдамдығына шектеу ретінде қосуға болады. Бұл организмде жоқ немесе сіңірілмеген қоректік заттардың метаболизміне енбеуін қамтамасыз етеді (ағын жылдамдығы нөлге дейін шектеледі), сондай-ақ симуляция белгілі қоректік заттардың сіңірілу жылдамдықтарын сақтайды. Бұл модельделген метаболизмнің тек математикалық жағынан ғана емес, тәжірибелік түрде расталған қасиеттерге ие екеніне көз жеткізудің қосымша тәсілін ұсынады.

Эксперименттік түрде өлшенген ағындылық шектеулер

Кейбір ағын деңгейлерін тәжірибелік жолмен өлшеуге болады, ал метаболикалық модельдегі ағындарды белгілі бір қателік шегінде шектеуге болады, бұл симуляцияда осы белгілі ағын деңгейлерінің дәл қайталанғанын қамтамасыз ету үшін. Ағын деңгейлерін ең оңай желінің шетіндегі қоректік заттардың сіңірілуі арқылы өлшеуге болады. Радиоактивті белгіленген немесе ЯМР-мен көрінетін метаболиттерді пайдалану арқылы ішкі ағындарды өлшеу мүмкін. Шектелген FBA-ға дайын метаболиттік модельдерді COBRA құралдар жинағы (MATLAB және Python-да қолжетімді нұсқалары), SurreyFBA немесе веб-негізгі FAME сияқты бағдарламалық қамтамасыз ету арқылы талдауға болады. Қосымша бағдарламалық жасақтама туралы басқа жерде айтылған. Мұндай бағдарламалық қамтамасыз етудің барлық түрлері мен олардың мүмкіндіктері жақында жан-жақты қарастырылды. Ашық кодты R (бағдарламалау тілі) пакеттері немесе FBA және басқа да шектеулерге негізделген модельдеу техникаларын жүзеге асыру үшін sybil қолжетімді.

Мақсатты қызмет

FBA тұрақты күй мәселесіне математикалық тұрғыдан қабылдайтын көптеген шешімдер бере алады. Дегенмен, биологиялық тұрғыдан қызығушылық тудыратын шешімдер – қажетті метаболиттерді дұрыс пропорцияда шығаратын шешімдер. Мақсатты функция осы метаболиттердің пропорциясын анықтайды. Мысалы, организмнің өсуін модельдеу кезінде мақсатты функция әдетте биомасса ретінде анықталады. Математикалық тұрғыдан алғанда, бұл стехиометриялық матрицадағы бағана, оның элементтері "талап" қояды немесе S матрицасының сәйкес қатарларындағы май қышқылдары, амин қышқылдары және жасуша қабырғасының құраушылары сияқты биосинтездік прекурсорлар үшін "қойма" рөлін атқарады. Бұл элементтер жасушалық құраушылардың эксперименттік өлшенген құрғақ салмақ пропорцияларын көрсетеді. Сондықтан, бұл бағана өсім мен көбеюді симуляциялайтын біріктірілген реакцияға айналады. Демек, эксперименттік өлшемдердің дәлдігі биомасса функциясын дұрыс анықтауда маңызды рөл атқарады және метаболизм арқылы метаболиттердің дұрыс пропорциясы өндірілетінін қамтамасыз ету арқылы FBA нәтижелерін биологиялық тұрғыдан қолдануға мүмкіндік береді. Кіші желілерді модельдеу кезінде мақсатты функция тиісінше өзгертілуі мүмкін. Мысалы, көмірсулар метаболизмі жолдарының зерттеуінде мақсатты функция АТФ және НАДН-ның белгілі бір пропорциясы ретінде анықталып, осы жол арқылы жоғары энергиялы метаболиттердің өндірісін симуляциялауға болады.

Мақсат/биомасса функциясының оңтайландыруы

Сызықтық бағдарламалау бір ғана оңтайлы шешімді табу үшін қолданылуы мүмкін. Бүкіл организмнің метаболикалық желісі үшін ең көп таралған биологиялық оптимизациялау мақсаты – стехиометриялық матрицаға енгізілген және белгіленген немесе жай ғана биомасса функциясы арқылы организмнің құрамдас метаболиттерінен тұратын ағынды максимизациялайтын ағын векторын таңдау. Жалпы жағдайда, кез келген реакцияны биомасса функциясына қосып, оны максимизациялау немесе минимализациялау шартымен анықтауға болады, егер бір ғана «оңтайлы» шешім қажет болса. Басқаша айтқанда, ең жалпы жағдайда, сызықтық бағдарламалау моделінің максимизациялау немесе минимализациялауға ұмтылуын анықтайтын салмақты реакциялар жиынтығын анықтайтын вектор енгізілуі мүмкін.

Егер стехиометриялық матрицада бір ғана жеке биомасса функциясы/реакциясы болса, онда вектор барлық нөлдерге дейін қарапайымдастырылады, ал осы биомасса функциясына сәйкес келетін орында 1 (немесе нөлден өзгеше кез келген мән) болады. Егер бірнеше жеке мақсатты функциялар болса, онда вектор барлық нөлдерге дейін қарапайымдастырылады, ал барлық мақсатты функцияларға сәйкес келетін орындарда салмақталған мәндер болады.

Ерітінді кеңістігін қысқарту Жүйенің биологиялық мәндері

Матрицалардың нөлдік кеңістігін талдау Matlab және Octave сияқты матрицалық операцияларға мамандандырылған бағдарламалық жасақтамаларда іске асырылады. Нөлдік кеңістікті анықтау бізге биологиялық желідегі ағындарды тепе-теңдейтін ағын векторларының (немесе олардың сызықтық комбинацияларының) барлық мүмкін жиынтықтарын көрсетеді. Бұл тәсілдің артықшылығы көптеген белгісіздері бар дифференциалдық теңдеулер жүйесімен сипатталатын биологиялық жүйелерде анық байқалады. Жоғарыдағы дифференциалдық теңдеулердегі жылдамдықтар және негізгі теңдеулердің реакция жылдамдықтарына байланысты. Жылдамдықтар әдетте реакцияларды катализдейтін ферменттердің кинетикалық параметрлерін және метаболиттердің концентрациясын қамтитын Михаэлис-Ментен кинетикалық теориясынан алынады. Ферменттерді тірі организмдерден оқшаулау және олардың кинетикалық параметрлерін өлшеу, сондай-ақ организмдегі метаболиттердің ішкі концентрациясын және диффузиялық тұрақтыларын өлшеу қиын міндеттер. Сондықтан, метаболизмді модельдеуге дифференциалдық теңдеулер әдісі ең көп зерттелген организмдерден басқа, ғылымның қазіргі деңгейі үшін қол жетімсіз. FBA бұл кедергіден гомеостатикалық болжамды қолдану арқылы айналып өтеді, ол биологиялық жүйелердің жеткілікті дәл сипаттамасы болып табылады. FBA биологиялық кедергіден айналып өткенімен, үлкен шешім кеңістігінің математикалық мәселесі сақталады. FBA-ның екі мақсаты бар: жүйенің биологиялық шектерін дәл бейнелеу және мақсатты жүйе/организмдегі табиғи ағындарға ең жақын ағын таралуын анықтау. Кейбір биологиялық принциптер математикалық қиындықтарды жеңуге көмектеседі. Стейхиометриялық матрица бастапқыда көбінесе анықталмаған (яғни, шешім кеңістігі өте үлкен), бірақ шешімдерге белгілі бір шектеулерді қолдану арқылы шешім кеңістігінің мөлшерін азайтуға және мәселенің биологиясын жақсырақ көрсетуге болады.

Ұзартулар

FBA-ның жетістігі және оның кемшіліктерінің анықталуы, осы әдістің шектеулерін жоюға бағытталған жаңа әдістерді тудырды.

Ағынның өзгермелілігін талдау

[[Сурет:FVA1TomForth. png|right|thumb|FVA-ның толық желідегі визуальды және сандық бейнелеуі. Кейде бұл өзгерістің немесе жоюдың (knockout) дереу әсерін анықтау қызығушылық тудырады, себебі реттеуші өзгерістердің орын алуына және организмнің басқа көміртек көзін оңтайлы пайдалануына немесе жоюдың (knockout) әсерін айналып өтуіне уақыт керек. MOMA бұл өзгерістен кейін оңтайлы емес ағын таралуын болжайды, осы үшін дикий типтегі FBA ағыны таралуы мен мутантты ағыны таралуы арасындағы қашықтықты (Евклидтік) ең аздету арқылы квадратикалық бағдарламалау қолданылады. Бұл келесі формадағы оңтайландыру мәселесін тудырады: мұндағы – дикий типтегі (немесе өзгермеген күйдегі) ағын таралуын, ал – геннің жойылуынан кейінгі ағын таралуын білдіреді, оны табу керек. Бұл келесідей қарапайымдалады:

Бұл MOMA шешімі, ол өзгерістен кейін дереу ағын таралуын көрсетеді.

Реттеуші іске қосу-жабуды азайту (ROOM)

ROOM гендік нокауттан кейін организмнің метаболизмі жағдайын болжауды жақсартуға бағытталған. Бұл MOMA-мен бірдей негізге сүйенеді, яғни организм нокауттан кейін жабайы типке ең жақын мүмкін болатын флюстік үлестірілімді қалпына келтіруге тырысады. Алайда, ROOM бұл тұрақты жағдайға реттеуші желі арқылы бірқатар уақытша метаболизмік өзгерістер арқылы жетеді және организм жабайы типтік жағдайға жету үшін қажетті реттеуші өзгерістер санын азайтуға ұмтылады деп жорамалдайды. Бірақ қашықтық метрикасын ең аздетудің орнына, аралас бүтін санды сызықтық бағдарламалау әдісін қолданады.

Динамикалық FBA

Динамикалық FBA модельдердің уақыт өте өзгеріп отыру мүмкіндігін қосуға бағытталған, осылайша таза FBA-ның қатаң тұрақты күйін сақтау қажеттілігін азайтады. Әдетте, бұл техника FBA симуляциясын жүргізуді, осы симуляция нәтижелеріне сүйене отырып модельді өзгертуді және симуляцияны қайта іске қосуды қамтиды. Бұл процесті қайталап орындау арқылы уақыт өте кері байланыс механизмі құрылады.

Басқа әдістермен салыстыру

FBA, Choke Point Analysis-ке қарағанда әлдеқайда терең талдау жүргізеді, бірақ реакция жылдамдықтары туралы ақпаратты аз қажет етеді және толық динамикалық модельдеуге қарағанда метаболизм желісін толыққанды қайта құруды талап етпейді. Осы ерекшелігі арқасында FBA жасуша жүйелерінің метаболизмік қабілеттерін талдау үшін өте тиімді құрал екені дәлелденді.

Тоқтату нүктесін талдау

Тұншығу нүктесі талдауы желідегі метаболиттер өндірілетін, бірақ тұтылмайтын немесе керісінше, тек сондай нүктелерді қарастырады. Ал FBA – метаболиттік желіні модельдеудің нағыз түрі, себебі ол метаболиттік желіні талдаудың барлық кезеңдерінде бір толық жүйе (стехиометриялық матрица) ретінде қарастырады. Бұл желілік әсерлерді, мысалы, алыс жолдардағы химиялық реакциялардың бір-біріне әсерін модельде қайта жасай алуға мүмкіндік береді. Тұншығу нүктесі талдауының желілік әсерлерді модельдеуге қабілетсіздігінің артықшылығы – ол желідегі әрбір реакцияны жеке қарастырады, соның арқасында желі өте фрагментті болып, көптеген кемшіліктері болған жағдайда да маңызды реакцияларды анықтауға көмектеседі.

Динамикалық метаболизмді симуляциялау

Динамикалық метаболиттік симуляциядан өзгеше, FBA жүйедегі метаболиттердің ішкі концентрациясы уақыт өте өзгермейді деп есептейді, сондықтан тек тұрақты күйдегі шешімдерді ғана ұсына алады. Мысалы, FBA жүйке жасушасының жұмысын модельдеуге қабілетсіз. Модельде метаболиттердің ішкі концентрациясы ескерілмейтіндіктен, FBA шешімінде метаболиттердің концентрациясы биологиялық жағынан қабылдауға болатын деңгейден асып кетуі мүмкін. Бұл мәселені динамикалық метаболиттік симуляциялар болдырмасқа тырысады. FBA-ның динамикалық симуляцияларға қарағанда қарапайымдылығының бір артықшылығы – олар есептеулерге аз шығын келтіреді, бұл желіде көптеген өзгерістерді модельдеуге мүмкіндік береді. Екінші артықшылығы – қайта құрылған модель ферменттердің жылдамдығын және фермент кинетикасына күрделі өзара әрекеттесудің әсерін ескеру қажеттілігін жойып, айтарлықтай жеңілдетілуі мүмкін.