Кіріспе
Деректерге жуықтау функциясын қолдану – деректерді өңдеудің статистикалық техникасының бір түрі. Статистика мен бейне өңдеуде деректерді тегістеу – бұл деректердегі маңызды үлгілерді анықтауға тырысатын, шуды немесе өзге де ұсақ масштабты құрылымдарды/шапшаң құбылыстарды жоятын жуықтау функциясын жасау. Тегістеу кезінде сигналдың дерек нүктелері өзгертіледі, яғни, жақын орналасқан нүктелерден биік нүктелер (көбінесе шудың нәтижесінде) төмендетіледі, ал жақын орналасқан нүктелерден төмен нүктелер көтеріледі, осылайша сигнал тегістеледі. Тегістеу деректерді талдауда көмектесетін екі маңызды жолмен қолданылуы мүмкін: 1) тегістеу туралы болжам ақылға қонымды болса, деректерден көбірек ақпарат алу және 2) икемді әрі сенімді талдау жасау. Тегістеуде көптеген әртүрлі алгоритмдер қолданылады. Тегістеуді қисыққа сәйкестендіруден (curve fitting) төмендегідей ерекшелеуге болады: қисыққа сәйкестендіру көбінесе нәтиже үшін нақты функция пішінін пайдалануды қамтиды, ал тегістеудің тікелей нәтижесі – «тегістелген» мәндер, егер функция пішіні болса да, ол кейін қолданылмайды; тегістеудің мақсаты – дерек мәндеріне тығыз сәйкес келуге көп көңіл бөлмей, мәндердің салыстырмалы түрде баяу өзгеруі туралы жалпы түсінік беру, ал қисыққа сәйкестендіру мүмкіндігінше жақын сәйкестікті қамтамасыз етуге бағытталған. Тегістеу әдістерінде көбінесе тегістеу деңгейін басқару үшін қолданылатын реттеу параметрі болады. Қисыққа сәйкестендіру функцияның кез келген параметрін «ең жақсы» сәйкестік алу үшін реттейді.
a type of statistical technique for handling data
In statistics and image processing, to smooth a data set is to create an approximating function that attempts to capture important patterns in the data, while leaving out noise or other fine scale structures/rapid phenomena. In smoothing, the data points of a signal are modified so individual points higher than the adjacent points (presumably because of noise) are reduced, and points that are lower than the adjacent points are increased leading to a smoother signal. Smoothing may be used in two important ways that can aid in data analysis (1) by being able to extract more information from the data as long as the assumption of smoothing is reasonable and (2) by being able to provide analyses that are both flexible and robust. Many different algorithms are used in smoothing. Smoothing may be distinguished from the related and partially overlapping concept of curve fitting in the following ways:
curve fitting often involves the use of an explicit function form for the result, whereas the immediate results from smoothing are the "smoothed" values with no later use made of a functional form if there is one;
the aim of smoothing is to give a general idea of relatively slow changes of value with little attention paid to the close matching of data values, while curve fitting concentrates on achieving as close a match as possible. smoothing methods often have an associated tuning parameter which is used to control the extent of smoothing. Curve fitting will adjust any number of parameters of the function to obtain the 'best' fit.
Сызықтық тегістегіштер
Егер тегістелген мәндерді байқалған мәндердің сызықтық түрлендіруі ретінде жазу мүмкін болса, онда тегістеу операциясы сызықтық тегістеуші деп аталады; түрлендіруді көрсететін матрица тегістеуші матрица немесе шляпа матрицасы деп аталады. Мұндай матрицалық түрлендіруді қолдану операциясы конволюция деп аталады. Сондықтан матрицаны конволюциялық матрица немесе конволюциялық ядро деп те атайды. Егер деректер нүктелерінің қарапайым тізбегі болса (көп өлшемді кескіннің орнына), онда конволюциялық ядро бір өлшемді вектор болады.