Кіріспе
Электр өрісі қолданылған кезде жартылай өткізгіштің оптикалық сіңіруінің өзгеруі Франц–Келдиш эффектісі болып табылады – электр өрісі қолданылған кезде жартылай өткізгіштің оптикалық сіңіруінің өзгеруі. Бұл эффект неміс физигі Вальтер Франц және орыс физигі Леонид Келдыш есімдерімен аталады. Карл В. Бьер жоғары өрістік домендерді ашқан кезде электр өрістерінің әсерімен оптикалық сіңіру шегінің ығысуын алғаш байқады және оны Франц эффектісі деп атады. Бірнеше айдан кейін, Келдыш жұмысының ағылшын тіліне аудармасы қолжетімді болғанда, ол оны Франц–Келдиш эффектісі деп түзетеді. Алғашқы тұжырымдама бойынша, Франц–Келдиш эффектісі – толқындық функциялардың энергиялық аралыққа «сиып кетуі» нәтижесі. Электр өрісі қолданылғанда электрон мен тесіктің толқындық функциялары жазық толқындар емес, Эйри функцияларына айналады. Эйри функциясы классикалық түрде тыйым салынған энергиялық аралыққа дейін созылатын «құйрық» бөлігін қамтиды. Фермидің алтын ережесіне сәйкес, еркін электрон мен тесіктің толқындық функциялары арасындағы жапсарлылық деңгейі жоғары болса, оптикалық сіңіру күші де артады. Эйри құйрықтары электрон мен тесік потенциалдардағы (өріс бойындағы физикалық орналасудағы) шамалы айырмашылықтар болған жағдайда да, сәл жақындасады. Сондықтан сіңіру спектрі энергиялық аралықтың төменгі шегінде құйрық және одан жоғары тербелістерді қамтиды. Дегенмен, бұл түсіндірме экситондардың әсерін ескермейді, олар энергиялық аралыққа жақын оптикалық қасиеттерге басымдық бере алады. Франц–Келдиш эффектісі біртекті жартылай өткізгіштерде пайда болады, ал квантты шектелген Старк эффектісі кванттық құдықты қажет етеді. Екеуі де электрооптикалық модуляторларда қолданылады. Франц–Келдиш эффектісі көбінесе жүздеген вольтты қажет етеді, бұл оның дәстүрлі электроникамен қолданылуын шектейді, бірақ оптикалық сәулені бағыттау үшін толқын жетекші геометриясын пайдаланатын коммерциялық Франц–Келдиш эффектісі электрооптикалық модуляторларында бұл мәселе туындамайды.
The Franz–Keldysh effect is a change in optical absorption by a semiconductor when an electric field is applied. The effect is named after the German physicist Walter Franz and Russian physicist Leonid Keldysh. Karl W. Böer observed first the shift of the optical absorption edge with electric fields during the discovery of high field domains and named this the Franz effect. A few months later, when the English translation of the Keldysh paper became available, he corrected this to the Franz–Keldysh effect. As originally conceived, the Franz–Keldysh effect is the result of wavefunctions "leaking" into the band gap. When an electric field is applied, the electron and hole wavefunctions become Airy functions rather than plane waves. The Airy function includes a "tail" which extends into the classically forbidden band gap. According to Fermi's golden rule, the more overlap there is between the wavefunctions of a free electron and a hole, the stronger the optical absorption will be. The Airy tails slightly overlap even if the electron and hole are at slightly different potentials (slightly different physical locations along the field). The absorption spectrum now includes a tail at energies below the band gap and some oscillations above it. This explanation does, however, omit the effects of excitons, which may dominate optical properties near the band gap. The Franz–Keldysh effect occurs in uniform, bulk semiconductors, unlike the quantum confined Stark effect, which requires a quantum well. Both are used for electro absorption modulators. The Franz–Keldysh effect usually requires hundreds of volts, limiting its usefulness with conventional electronics – although this is not the case for commercially available Franz–Keldysh effect electro absorption modulators that use a waveguide geometry to guide the optical carrier.
Модуляциялық спектроскопияға әсері
Абсорбция коэффициенті диэлектрлік тұрақтымен байланысты (әсіресе күрделі бөлігімен – 2). Максвелл теңдеулерінен материалдың сыну индексінің нақты (n0) және күрделі (k0) бөліктері арасындағы қатынасты анықтауға болады. Біз толық кристалда түсетін жарықтан туындайтын электронның валенттік белдеуден өткізгіш белдеуге тікелей өтуін қарастырамыз және электрон-фотон, электрон-тесік, сыртқы өріс сияқты ықтимал өзара әрекеттесулерді ескере отырып, әрбір Гамильтондық үшін сіңіру коэффициентінің өзгеруін анықтауға тырысамыз. Бұл тәсілдер мынадан туындайды. Біздің бірінші мақсатымыз – Франц-Кельдыш эффектісі мен үшінші туынды модуляциялық спектроскопияның теориялық негіздерін қарастыру.
n0 and k0 are the real and complex parts of the refractive index of the material. We will consider the direct transition of an electron from the valence band to the conduction band induced by the incident light in a perfect crystal and try to take into account of the change of absorption coefficient for each Hamiltonian with a probable interaction like electron photon, electron hole, external field. These approach follows from. We put the 1st purpose on the theoretical background of Franz–Keldysh effect and third derivative modulation spectroscopy.
Жалпы сілтемелер
В. Франц, Электрлік өрістің оптикалық сіңіру шегіне әсері, Z. Naturforschung 13a (1958) 484–489. Л. В. Келдиш, Қуатты электр өрістеріндегі диэлектриктердің мінез-құлқы, J. Exptl. Theoret. Phys. (КСРО) 33 (1957) 994–1003, аударма: Soviet Physics JETP 6 (1958) 763–770. Л. В. Келдиш, Күшті электромагниттік толқын өрісінде иондану, J. Exptl. Theoret. Phys. (КСРО) 47 (1964) 1945–1957, аударма: Soviet Physics JETP 20 (1965) 1307–1314. J. I. Pankove, Жартылай өткізгіштердегі оптикалық процестер, Dover Publications Inc. Нью-Йорк (1971). Х. Хоуг және С. В. Кох, "Жартылай өткізгіштердің оптикалық және электрондық қасиеттерінің кванттық теориясы", World Scientific (1994). К. Киттель, "Қатты дене физикасына кіріспе", Wiley (1996).