Эффект Франца — Келдыша: изменение оптического поглощения в полупроводниках в электрическом поле.
Franz–Keldysh effect
Эффект Франца — Келдыша: изменение оптического поглощения в полупроводниках под действием электрического поля. Волновые функции, поглощение света, физика полупроводников.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Изменение оптического поглощения полупроводником при приложении электрического поля.
Change in optical absorption by a semiconductor when an electric field is applied
Эффект Франца — Кельдыша — это изменение оптического поглощения полупроводником при приложении электрического поля. Эффект назван в честь немецкого физика Вальтера Франца и русского физика Леонида Кельдыша. Карл В. Бёер первым наблюдал сдвиг края оптического поглощения в электрических полях при открытии областей с высоким полем и назвал это эффектом Франца. Через несколько месяцев, когда стал доступен английский перевод работы Кельдыша, он уточнил это, назвав его эффектом Франца — Кельдыша. Изначально эффект Франца — Кельдыша рассматривался как результат "просачивания" волновых функций в запрещенную зону. При приложении электрического поля электронные и дырочные волновые функции становятся функциями Эйри, а не плоскими волнами. Функция Эйри имеет "хвост", который простирается в классически запрещенную зону. Согласно золотому правилу Ферми, чем больше перекрытие между волновыми функциями свободного электрона и дырки, тем сильнее оптическое поглощение. Хвосты Эйри слегка перекрываются, даже если электрон и дырка находятся в немного различающихся потенциалах (в немного отличающихся точках вдоль поля). Спектр поглощения теперь включает в себя хвост при энергиях ниже ширины запрещенной зоны и некоторые осцилляции выше нее. Однако это объяснение не учитывает влияние экситонов, которые могут доминировать в оптических свойствах вблизи края зоны. Эффект Франца — Кельдыша наблюдается в однородных объемных полупроводниках, в отличие от квантово-ограниченного эффекта Старка, для которого требуется квантовая яма. Оба эффекта используются в электропоглощающих модуляторах. Эффект Франца — Кельдыша обычно требует сотен вольт, что ограничивает его применение в обычной электронике, хотя это не относится к коммерчески доступным электропоглощающим модуляторам на эффекте Франца — Кельдыша, которые используют волноводную геометрию для направления оптического носителя.
The Franz–Keldysh effect is a change in optical absorption by a semiconductor when an electric field is applied. The effect is named after the German physicist Walter Franz and Russian physicist Leonid Keldysh. Karl W. Böer observed first the shift of the optical absorption edge with electric fields during the discovery of high field domains and named this the Franz effect. A few months later, when the English translation of the Keldysh paper became available, he corrected this to the Franz–Keldysh effect. As originally conceived, the Franz–Keldysh effect is the result of wavefunctions "leaking" into the band gap. When an electric field is applied, the electron and hole wavefunctions become Airy functions rather than plane waves. The Airy function includes a "tail" which extends into the classically forbidden band gap. According to Fermi's golden rule, the more overlap there is between the wavefunctions of a free electron and a hole, the stronger the optical absorption will be. The Airy tails slightly overlap even if the electron and hole are at slightly different potentials (slightly different physical locations along the field). The absorption spectrum now includes a tail at energies below the band gap and some oscillations above it. This explanation does, however, omit the effects of excitons, which may dominate optical properties near the band gap. The Franz–Keldysh effect occurs in uniform, bulk semiconductors, unlike the quantum confined Stark effect, which requires a quantum well. Both are used for electro absorption modulators. The Franz–Keldysh effect usually requires hundreds of volts, limiting its usefulness with conventional electronics – although this is not the case for commercially available Franz–Keldysh effect electro absorption modulators that use a waveguide geometry to guide the optical carrier.
Влияние на модуляционную спектроскопию
Коэффициент поглощения связан с диэлектрической проницаемостью (особенно с её мнимой частью). Из уравнений Максвелла можно легко вывести это соотношение.
The absorption coefficient is related to the dielectric constant (especially the complex part 2). From Maxwell's equation, we can easily find out the relation,
n₀ и k₀ – действительная и мнимая части показателя преломления материала соответственно. Мы рассмотрим прямой переход электрона из валентной зоны в зону проводимости, вызванный падающим светом в идеальном кристалле, и попытаемся учесть изменение коэффициента поглощения для каждого гамильтониана с учётом вероятных взаимодействий, таких как электрон-фотон, электрон-дырка, внешнее поле. Этот подход основан на… Мы ставим перед собой задачу теоретического обоснования эффекта Франца — Келдыша и спектроскопии модуляции третьей производной.
n0 and k0 are the real and complex parts of the refractive index of the material. We will consider the direct transition of an electron from the valence band to the conduction band induced by the incident light in a perfect crystal and try to take into account of the change of absorption coefficient for each Hamiltonian with a probable interaction like electron photon, electron hole, external field. These approach follows from. We put the 1st purpose on the theoretical background of Franz–Keldysh effect and third derivative modulation spectroscopy.
Общие ссылки
W. Franz, Влияние электрического поля на край оптического поглощения, Z. Naturforschung 13a (1958) 484–489. Л. В. Келдыш, Поведение неметаллических кристаллов в сильном электрическом поле, J. Exptl. Theoret. Phys. (USSR) 33 (1957) 994–1003, перевод: Soviet Physics JETP 6 (1958) 763–770. Л. В. Келдыш, Ионизация в поле сильной электромагнитной волны, J. Exptl. Theoret. Phys. (USSR) 47 (1964) 1945–1957, перевод: Soviet Physics JETP 20 (1965) 1307–1314. J. I. Pankove, Оптические процессы в полупроводниках, Dover Publications Inc. New York (1971). H. Haug и S. W. Koch, "Квантовая теория оптических и электронных свойств полупроводников", World Scientific (1994). C. Kittel, "Введение в физику твердого тела", Wiley (1996).
W. Franz, Einfluß eines elektrischen Feldes auf eine optische Absorptionskante, Z. Naturforschung 13a (1958) 484–489. L. V. Keldysh, Behaviour of Non Metallic Crystals in Strong Electric Fields, J. Exptl. Theoret. Phys. (USSR) 33 (1957) 994–1003, translation: Soviet Physics JETP 6 (1958) 763–770. L. V. Keldysh, Ionization in the Field of a Strong Electromagnetic Wave, J. Exptl. Theoret. Phys. (USSR) 47 (1964) 1945–1957, translation: Soviet Physics JETP 20 (1965) 1307–1314. J. I. Pankove, Optical Processes in Semiconductors, Dover Publications Inc. New York (1971). H. Haug and S. W. Koch, "Quantum Theory of the Optical and Electronic Properties of Semiconductors", World Scientific (1994). C. Kittel, "Introduction to Solid State Physics", Wiley (1996).