Кіріспе

Спин 0 бөлшектерінің электродинамикасы

Теориялық физикада скалярлық электродинамика – "қалыпты" кванттық электродинамикада Дирак фермиондарының орнына келетін зарядталған спин 0 скалярлық өріске байланысты U(1) өлшемді өрістің теориясы. Скалярлық өріс зарядталған, ал тиісті потенциалмен ол Абельдік Хиггс механизмі арқылы өлшемдік симметрияны бұзуға мүмкіндік береді.

Заттың құрамы

Модель күрделі скалярлық өрістен тұрады, ол ең аз байланыспен гаузерлік өріске қосылған. Бұл мақалада жазық кеңістік-уақыт (Минковский кеңістігі) туралы теория талқыланады, сондықтан бұл өрістерді (наивно) функциялар ретінде қарастыруға болады, ал теорияны қисық кеңістік-уақыт үшін де анықтауға болады, бірақ бұл анықтамалар одан да күрделірек анықтамалармен алмастырылуы керек. Гаузерлік өріс негізгі байланыс деп те аталады, нақтырақ айтқанда, негізгі байланыс.

Өлшегіштің өзгермеуі

Бұл модель гаузерлік түрлендірулерге қатысты инвариантты, олар нақты мәнді функциямен параметрленген.

Дифференциалдық-геометриялық көрініс

Геометриялық тұрғыдан алғанда, бұл тривиализацияның шексіз кіші өзгерісі болып табылады, ол тривиализацияның соңғы өзгерісін тудырады. Физикада тривиализацияның жасырын таңдауымен жұмыс істеу қалыпты жағдай, сондықтан өлшегіштік трансформацияны тривиализацияның өзгерісі ретінде қарастыруға болады.

Хиггс механизмі

Егер потенциалдың ең төменгі мәні нөлдік емес мәнде туындаса, бұл модель Хиггс механизмін көрсетеді. Бұл ең төменгі энергиялық конфигурация төңірегіндегі флуктуацияларды зерттеу арқылы көрінеді: өлшегіш өрісінің массасы пропорционалды түрде өседі, және бұл массаның шамасы мен потенциалдың ең төменгі мәнінің көбейтіндісіне тең. 1973 жылы Нильсен мен Олесен көрсеткендей, бұл модель, өлшемдерінде, магниттік ағынды тасымалдайтын бұрандаларға сәйкес келетін уақыттан тәуелсіз шекті энергиялық конфигурацияларды қабылдайды. Бұл бұрандалар тасымалдайтын магниттік ағым квантталады (бірліктерінде ) және топологиялық токпен байланысты топологиялық заряд ретінде көрінеді.

Бұл бұрандалар ІІ типтегі суперөткізгіштерде кездесетін бұрандаларға ұқсас. Нильсен мен Олесен өздерінің шешімдерін алу үшін осы аналогияны пайдаланды.

Скалярлық хромодинамика

Бұл теорияны, скалярлық өріспен байланыстырылған және өлшегіш өріспен өзара әрекеттесетін өлшегіш симметриясы бар теориядан, өлшегіш топ G астындағы өлшегіш симметриясы бар теорияға жалпылауға болады, мұнда G – Ли тобы. Скалярлық өріс өлшегіш топтың бейнелеу кеңістігінде анықталады, осылайша ол вектор болады; "скалярлық" өріс атауы тек Лоренц тобының әсері астындағы трансформациясына қатысты, сондықтан ол Лоренц скалярының мағынасында скалярлық өріс ретінде танылады. Өлшегіш өріс – G-нің Ли алгебрасы болып табылатын 1-форма.