Введение

Электродинамика частиц спина 0

В теоретической физике скалярная электродинамика — это теория U(1)-калибровочного поля, взаимодействующего с заряженным скалярным полем со спином 0, которое заменяет фермионы Дирака в "обычной" квантовой электродинамике. Скалярное поле несет заряд, и при подходящем потенциале способно к спонтанному нарушению калибровочной симметрии посредством механизма Абеля-Хиггса.

Содержание вещества

Модель состоит из комплексного скалярного поля, минимально связанного с калибровочным полем. В данной статье рассматривается теория на плоском пространстве-времени (пространстве Минковского), поэтому эти поля можно рассматривать (наивно) как функции. Теория также может быть определена для искривленного пространства-времени, но эти определения должны быть заменены на более тонкие. Калибровочное поле также известно как главное соединение, в частности, главное подключение.

Инвариантность калибра

Эта модель инвариантна относительно калибровочных преобразований, параметризованных функцией. Это функция, принимающая действительные значения.

Дифференциально-геометрический вид

С геометрической точки зрения, это бесконечно малое изменение тривиализации, которое порождает конечное изменение тривиализации. В физике принято работать, подразумевая неявный выбор тривиализации, следовательно, калибровочное преобразование можно рассматривать как изменение тривиализации.

Механизм Хиггса

Если потенциал таков, что его минимум достигается при ненулевом значении , эта модель демонстрирует механизм Хиггса. Это можно увидеть, изучая флуктуации вблизи конфигурации с наименьшей энергией: оказывается, что калибровочное поле ведет себя как массивное поле, масса которого пропорциональна кратному минимальному значению потенциала. Как показали Нильсен и Олесен в 1973 году, эта модель в пространстве размерности допускает стационарные конфигурации с конечной энергией, соответствующие вихрям, несущим магнитный поток. Магнитный поток, переносимый этими вихрями, квантуется (в единицах ) и проявляется как топологический заряд, связанный с топологическим током.

Эти вихри аналогичны вихрям, возникающим в сверхпроводниках второго рода. Нильсен и Олесен использовали эту аналогию при получении своих решений.

Скалярная хромодинамика

Эту теорию можно обобщить от теории с калибровочной симметрией, содержащей скалярное поле, принимающее значения в , взаимодействующем с калибровочным полем , до теории с калибровочной симметрией относительно калибровочной группы , являющейся группой Ли. Скалярное поле принимает значения в пространстве представлений калибровочной группы , что делает его вектором; обозначение "скалярного" поля относится лишь к преобразованию под действием группы Лоренца, поэтому оно по-прежнему называется скалярным полем в смысле лоренц-скаляра. Калибровочное поле является 1-формой со значениями в , где – алгебра Ли группы G.