Өсімдіктердің өрнекті құрылымы және оның математикалық модельдеуі
Patterned vegetation
Үлгілі өсімдіктер – қайталама өрнектері бар өсімдік қауымдастығы. Фир толқындары, жолақты бұталар, жіп батпақтары сияқты түрлері бар. Өсімдік өсуіне/өлуіне әсер ететін факторлар түзейді.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Үлгілі өсімдік жамылғысы – ерекше және қайталамалы үлгілерді көрсететін өсімдіктер қауымдастығы. Үлгілі өсімдік жамылғысының мысалдары: шырша толқындары, жолбарыс бұтасы және жіптік батпақтар. Үлгілер әдетте өсімдіктердің өсуіне немесе қырылуына әсер ететін құбылыстардың өзара әрекеттесуінен пайда болады. Когерентті үлгі пайда болуына себеп – осы құбылыстардың күшті бағыттық компоненті болуы, мысалы, шырша толқындары үшін жел, ал жолбарыс бұтасы үшін жер бетінен су ағыны. Үлгілер салыстырмалы түрде тегіс орналасқан дақтарды, параллель жолақтарды немесе олардың аралық нәрсені қамтуы мүмкін. Мұндай үлгілер топырақ түрлеріндегі ешқандай алдын ала үлгілер болмаса да өсімдіктерде пайда болуы мүмкін, сондықтан олар қоршаған ортамен емес, "өзін-өзі ұйымдастыру" арқылы анықталады.
Patterned vegetation is a vegetation community that exhibits distinctive and repetitive patterns. Examples of patterned vegetation include fir waves, tiger bush, and string bog. The patterns typically arise from an interplay of phenomena that differentially encourage plant growth or mortality. A coherent pattern arises because there is a strong directional component to these phenomena, such as wind in the case of fir waves, or surface runoff in the case of tiger bush. Patterns can include relatively evenly spaced patches, parallel bands, or some intermediate between those two. These patterns in the vegetation can appear without any underlying pattern in soil types, and are thus said to "self organize" rather than be determined by the environment.
Механизмдер
Өсімдіктердің үлгілерін қалыптастырудың бірнеше механизмдері кем дегенде 20 ғасырдың ортасынан бері белгілі және зерттеледі, бірақ оларды қайталайтын математикалық модельдер тек соңғы уақыттарда ғана жасалды. Кеңістіктік үлгілердегі өздігінен ұйымдасу көбінесе кеңістіктегі біркелкі күйлердің, біркелкі емес бұзылыстардың монотонды өсуі мен күшеюі арқасында тұрақсыз болуынан туындайды. Осындай тұрақсыздық Тьюринг үлгілері деп аталады. Бұл үлгілер өмірдің көптеген деңгейлерінде кездеседі – жасушалық дамудан (алғаш рет осы жерде ұсынылған), жануарлар терісіндегі үлгілерге, құм төбелері мен үлгілі ландшафттарға дейін (үлгілерді қараңыз). Ең қарапайым түрінде Тьюринг тұрақсыздықтарын қамтитын модельдер әртүрлі масштабтағы екі өзара әрекеттестікті қажет етеді: жергілікті күшейту және алысқа салынған бәсекелестік. Мысалы, Сато мен Иваса Жапон Альпісіндегі шырша толқындарының қарапайым моделін жасағанда, суық желге ұшыраған ағаштар қыраудан зақымданады, бірақ желдің бетіне қарай орналасқан ағаштар жақын маңдағы ағаштарды желден қорғайды деп есептеді. Жолақтардың пайда болуына себеп – көптеген ағаштар жасаған қорғаныш қабатының турбуленттік әсерге ұшырап бұзылуы, нәтижесінде желдің төмен жағындағы ағаштар қайтадан қырауға ұшырайды. Ландшафтта бағытталған ресурс ағыны болмаған жағдайда, жауын-шашын градиенті бойынша әртүрлі реттелген және ретсіз кеңістіктік үлгілер пайда болуы мүмкін, атап айтқанда, жауын-шашынның жоғары деңгейінде алтыбұрышты бос орындар, орташа деңгейде жолақтар және төмен деңгейде алтыбұрышты нүктелер. Маңызды фактордың (мысалы, қыраулы жел немесе беткейден төмен ағын) нақты бағыты болғанда, жауын-шашын мөлшерінің кең диапазонында ағыс бағытына перпендикуляр жолақтар (жолақтар) пайда болуына жағдай жасалады. Әртүрлі үлгілі ландшафттарды – жартылай шөлді "жолбарыс бұтасы", алтыбұрышты "фея шеңбері" бос орындары, ағаш тәрізді шөптесін ландшафттар, тұзды батпақтар, тұманға тәуелді шөл өсімдіктері, батпақтар мен сортаңдарды қамтитын бірнеше математикалық модельдер жарияланды. Өсімдіктермен ғана шектелмей, бекініп тіршілік ететін теңіз омыртқасыздары, мысалы, мидиялар мен устрицалар да жолақты үлгілер құрауы дәлелденді.
Several of the mechanisms underlying patterning of vegetation have been known and studied since at least the middle of the 20th century, however, mathematical models replicating them have only been produced much more recently. Self organization in spatial patterns is often a result of spatially uniform states becoming unstable through the monotonic growth and amplification of nonuniform perturbations. A well known instability of this kind leads to so called Turing patterns. These patterns occur at many scales of life, from cellular development (where they were first proposed) to pattern formation on animal pelts to sand dunes and patterned landscapes (see also pattern formation). In their simplest form models that capture Turing instabilities require two interactions at differing scales: local facilitation and more distant competition. For example, when Sato and Iwasa produced a simple model of fir waves in the Japanese Alps, they assumed that trees exposed to cold winds would suffer mortality from frost damage, but upwind trees would protect nearby downwind trees from wind. Banding appears because the protective boundary layer created by the wind most trees is eventually disrupted by turbulence, exposing more distant downwind trees to freezing damage once again. When there is no directional resource flow across the landscape, spatial patterns may still appear in various regular and irregular forms along the rainfall gradient, including, in particular, hexagonal gap patterns at relatively high rainfall rates, stripe patterns at intermediate rates, and hexagonal spot patterns at low rates. The presence of a clear directionality to some important factor (such as a freezing wind or surface flow down a slope) favors the formation of stripes (bands), oriented perpendicular to the flow direction, in wider ranges of rainfall rates. Several mathematical models have been published that reproduce a wide variety of patterned landscapes, including semi arid "tiger bush", hexagonal "fairy circle" gap patterns, woody herbaceous landscapes, salt marshes, fog dependent desert vegetation, and mires and fens. Although not strictly vegetation, sessile marine invertebrates such as mussels and oysters, have also been shown to form banding patterns.