Құрамасыз бөлшектердің нақты емес Шредингер теңдеуі және Кон-Шам теңдеулері
Kohn–Sham equations
Кванттық механикадағы Kohn-Sham теңдеулері атомдар мен молекулалардың электрондық құрылымын зерттеуге көмектеседі. Электрондық тығыздық пен қасиеттерін болжауға арналған.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Шредингер теңдеуі өзара әрекеттеспейтін бөлшектердің шартты жүйесі
Schrödinger equation of a fictitious system of non interacting particles
Кohn-Sham теңдеулері – бұл кванттық механикада электрондардың атомдар мен молекулалардағы мінез-құлқының күрделі мәселесін жеңілдету үшін қолданылатын математикалық теңдеулер жиынтығы. Олар өзара әрекеттеспейтін шартты электрондарды енгізеді және электрондардың ең тұрақты орналасуын табуға пайдаланады, бұл ғалымдарға заттың атомдық және молекулалық деңгейдегі қасиеттерін түсінуге және болжауға көмектеседі.
The Kohn Sham equations are a set of mathematical equations used in quantum mechanics to simplify the complex problem of understanding how electrons behave in atoms and molecules. They introduce fictitious non interacting electrons and use them to find the most stable arrangement of electrons, which helps scientists understand and predict the properties of matter at the atomic and molecular scale.
Сипаттама
Физика мен кванттық химияда, әсіресе тығыздық функционалдық теориясында, Кохн-Шам теңдеуі – өзара әрекеттесетін бөлшектердің кез келген жүйесімен бірдей тығыздықты жасайтын, өзара әрекеттеспейтін бөлшектерден (көбінесе электрондардан) құралған шартты жүйенің (Кохн-Шам жүйесі) өзара әрекеттеспейтін Шредингер теңдеуі (немесе Шредингерге ұқсас теңдеу). Кохн-Шам теориясында, өзара әрекеттеспейтін кинетикалық энергия функционалы Ts-тің энергия өрнегіне енгізілуі, функционалдық дифференциалдау кезінде Кохн-Шам орбиталдары болып табылатын бір бөлшектік теңдеулер жиынтығына алып келеді. Кохн-Шам теңдеуі, өзара әрекеттеспейтін бөлшектер қозғалатын жергілікті тиімді (шартты) сыртқы потенциалмен анықталады, ол әдетте vs(r) немесе veff(r) деп белгіленеді және Кохн-Шам потенциалы деп аталады. Егер Кохн-Шам жүйесіндегі бөлшектер өзара әрекеттеспейтін фермиондар болса (фермион емес тығыздық функционалдық теориясы да зерттелген), Кохн-Шам толқындық функциясы – орбиталдар жиынтығынан құралған бір Slater анықтамасы болады, олар ең төменгі энергия шешімдері болып табылады.
In physics and quantum chemistry, specifically density functional theory, the Kohn–Sham equation is the non interacting Schrödinger equation (more clearly, Schrödinger like equation) of a fictitious system (the "Kohn–Sham system") of non interacting particles (typically electrons) that generate the same density as any given system of interacting particles. In the Kohn–Sham theory the introduction of the noninteracting kinetic energy functional Ts into the energy expression leads, upon functional differentiation, to a collection of one particle equations whose solutions are the Kohn–Sham orbitals. The Kohn–Sham equation is defined by a local effective (fictitious) external potential in which the non interacting particles move, typically denoted as vs(r) or veff(r), called the Kohn–Sham potential. If the particles in the Kohn–Sham system are non interacting fermions (non fermion Density Functional Theory has been researched), the Kohn–Sham wavefunction is a single Slater determinant constructed from a set of orbitals that are the lowest energy solutions to
Бұл өзіндік шама теңдеуі Кохн-Шам теңдеулерінің стандартты түрі болып табылады. Мұнда εi – сәйкес Кохн-Шам орбиталының орбитальдық энергиясы, ал N бөлшектік жүйе үшін тығыздық:
This eigenvalue equation is the typical representation of the Kohn–Sham equations. Here εi is the orbital energy of the corresponding Kohn–Sham orbital , and the density for an N particle system is
Тарих
Кохн-Шам теңдеулері Уолтер Кохн мен Лу Жэу Шамның есімдерімен аталады, олар 1965 жылы Калифорния университетінде, Сан-Диегода бұл тұжырымды ұсынды. Кохн 1998 жылы Кохн-Шам теңдеулері және тығыздық функционалдық теориясымен (DFT) байланысты басқа да жұмыстары үшін Химия бойынша Нобель сыйлығын алды.
The Kohn–Sham equations are named after Walter Kohn and Lu Jeu Sham, who introduced the concept at the University of California, San Diego, in 1965. Kohn received a Nobel Prize in Chemistry in 1998 for the Kohn–Sham equations and other work related to density functional theory (DFT).