Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Бағалы нүктелер моделі - статистикалық механика моделінің бір түрі, онда Болцман салмақтары модельдегі бағалы нүктемен (атом немесе бөлшекті білдіретін) байланысты. Бұл ең жақын көрші модельмен, мысалы, Исинг моделімен қарама-қарсы, онда энергия, ал содан кейін статистикалық микромемлекеттің Болцман салмағы екі көршілес бөлшекті байланыстыратын байланыстарға жатқызылады. Сонымен, бөлшектердің тордағы нүктеге байланысты энергия оны көршілес нүктелермен байланыстыратын байланыстардың жай-күйіне байланысты. Ол Янг-Бакстер теңдеуінің спектрлік параметрлері бар векторлық кеңістіктердің тензорлы көбейтіндісінде әр шешімінің дәл шешілетін вертикаль модельін беретіндігі анықталады. Модель кез келген өлшемдегі әр түрлі геометрияларға қолданылуы мүмкін, берілген байланыстың кез келген сандағы мүмкін жағдайлары бар, ең негізгі мысалдар екі өлшемді торлар үшін пайда болады, ең қарапайым - әр байланыстың екі мүмкін жағдайы бар төрт бұрышты тор. Бұл модельде әрбір бөлшек басқа төрт бөлшекке қосылады, ал бөлшектің жанындағы төрт байланыстың әрқайсысында екі ықтимал күй бар, бұл байланыстағы жебе бағытымен көрсетіледі. Бұл модельде әрбір түбірдің мүмкін конфигурациялары болуы мүмкін. Берілген шыңның энергиясын , тордың күйі әр байланыстың күйінің тағайындалуымен, күйдің жалпы энергиясы шыңның энергиясының қосындысы болып табылады. Энергия шексіз тор үшін жиі әртүрлі болғандықтан, тор шексіз өлшеміне жақындаған кезде модель шекті тор үшін зерттеледі. Модельге мерзімді немесе домендік қабырғаның шекаралық шарттары қойылуы мүмкін.
A vertex model is a type of statistical mechanics model in which the Boltzmann weights are associated with a vertex in the model (representing an atom or particle). This contrasts with a nearest neighbour model, such as the Ising model, in which the energy, and thus the Boltzmann weight of a statistical microstate is attributed to the bonds connecting two neighbouring particles. The energy associated with a vertex in the lattice of particles is thus dependent on the state of the bonds which connect it to adjacent vertices. It turns out that every solution of the Yang–Baxter equation with spectral parameters in a tensor product of vector spaces yields an exactly solvable vertex model. Although the model can be applied to various geometries in any number of dimensions, with any number of possible states for a given bond, the most fundamental examples occur for two dimensional lattices, the simplest being a square lattice where each bond has two possible states. In this model, every particle is connected to four other particles, and each of the four bonds adjacent to the particle has two possible states, indicated by the direction of an arrow on the bond. In this model, each vertex can adopt possible configurations. The energy for a given vertex can be given by , with a state of the lattice is an assignment of a state of each bond, with the total energy of the state being the sum of the vertex energies. As the energy is often divergent for an infinite lattice, the model is studied for a finite lattice as the lattice approaches infinite size. Periodic or domain wall boundary conditions may be imposed on the model.