Кіріспе
LIBOR нарықтық моделі, сондай-ақ BGM моделі (Брац Гатарек Музиела моделі, кейбір өнертапқыштардың аттарына сілтеме) деп аталады, бұл пайыздық мөлшерлемелердің қаржылық моделі. Ол пайыздық мөлшерлемені деривативтер бағасын белгілеу үшін қолданылады, әсіресе Бермудалық свопциялар, рашеткалық шапкалар мен едендер, мақсатты өтеу ноталары, автокапшалар, нөлдік купондық свопциялар, тұрақты мерзімімен своптер және басқалардың арасында спредтер сияқты экзотикалық деривативтер. Үлгіленген мөлшерлемелер қысқа мөлшерлеме немесе бірден жасалатын форвардтық мөлшерлемелер (Хитх-Джароу-Мортон жүйесіндегідей) емес, форвардтық мөлшерлемелер жиынтығы (фовардтық LIBOR деп те аталады), олар нарықта тікелей байқалатын артықшылыққа ие және олардың құбылмалылығы сауда-саттық жасалатын келісім-шарттармен табиғи түрде байланысты. Әрбір форвардтық ставка өзінің форвардтық өлшемі бойынша логнормальді процесспен, яғни Black моделімен, пайыздық мөлшерлеменің шекті мөлшерлемесі үшін Black формуласына негізделеді. Бұл формула - шекті бағаларды жасырын құбылмалылық тұрғысынан бағалау үшін нарықтық стандарт, сондықтан "базар моделі" термині. LIBOR нарықтық моделі әр түрлі форвардтық ставкалар үшін LIBOR-тың форвардтық динамикасының жиынтығы ретінде түсіндірілуі мүмкін, әр форвардтық ставка өзінің каноникалық мерзімі үшін қара пайыздық мөлшерлемесінің каплеті формуласына сәйкес келеді. Әр түрлі ставкалардың динамикасын ортақ бағалау шарасы бойынша жазуға болады, мысалы, бір мерзімге арналған форвардтық шара, және бұл жағдайда форвардтық ставкалар жалпы бірегей шара бойынша логнормальді болмайды, бұл Монте-Карло симуляциясы немесе тұндырылған дрейф болжамдары сияқты шамалаулар сияқты сандық әдістердің қажеттілігіне әкеледі.