Кіріспе
Жаңа Зеландия студенттер одағы Advection Upstream Splitting Method (AUSM) - есептеулік сұйықтық динамикасындағы адвекциялық теңдеуді шешу үшін қолданылатын сандық әдіс. Бұл әсіресе соққылар мен үздіксіздіктермен сығымдалатын ағындыларды симуляциялау үшін пайдалы. AUSM консервациялық теңдеулердің жалпы жүйесін шешу үшін сандық инвиссидтік ағым функциясы ретінде әзірленді. Ол желге қарсы тұжырымдамаға негізделген және басқа желге қарсы әдістерге, мысалы Годунов әдісі, Роудің және Соломон мен Ошердің ағыс айырмашылығын бөлу әдістері, Ван Лирдің ағыс векторларын бөлу әдістері және Стегер мен Уорминг сияқты балама тәсілдерді ұсынуға ынталандырылған. AUSM ең алдымен, тұнбасыз ағын екі физикалық жағынан ерекше бөліктен тұрады, яғни конвективті және қысымдық ағын. Біріншісі ағын (адвекция) жылдамдығымен, екіншісі дыбыстық жылдамдықпен байланысты; немесе тиісінше сызықтық және сызықтық емес өрістер ретінде жіктеледі. Қазіргі уақытта конвективті және қысымдық ағымдар ағымдық Якоб матрицаларының өзіндік мәндерін пайдалана отырып құрастырылады. Бұл әдісті бастапқыда Liou және Steffen типтік сығымдалатын аэродинамикалық ағымдар үшін ұсынған, ал кейіннен ол әлдеқайда дәл және берік нұсқаны алу үшін жақсартылды. Оның мүмкіндіктерін кеңейту үшін барлық жылдамдық режимдері мен көп фазалы ағыны үшін одан әрі дамытылды. Оның нұсқалары да ұсынылды.
The Advection Upstream Splitting Method (AUSM) is a numerical method used to solve the advection equation in computational fluid dynamics. It is particularly useful for simulating compressible flows with shocks and discontinuities. The AUSM is developed as a numerical inviscid flux function for solving a general system of conservation equations. It is based on the upwind concept and was motivated to provide an alternative approach to other upwind methods, such as the Godunov method, flux difference splitting methods by Roe, and Solomon and Osher, flux vector splitting methods by Van Leer, and Steger and Warming. The AUSM first recognizes that the inviscid flux consist of two physically distinct parts, i. e., convective and pressure fluxes. The former is associated with the flow (advection) speed, while the latter with the acoustic speed; or respectively classified as the linear and nonlinear fields. Currently, the convective and pressure fluxes are formulated using the eigenvalues of the flux Jacobian matrices. The method was originally proposed by Liou and Steffen for the typical compressible aerodynamic flows, and later substantially improved in to yield a more accurate and robust version. To extend its capabilities, it has been further developed in for all speed regimes and multiphase flow. Its variants have also been proposed.
Қолданбалар
AUSM-де көптеген проблемалар шешілді, төмен Махтан гиперзвуковая аэродинамикаға дейін, үлкен айналымдарды және аэроакустиканы, тікелей сандық модельдеуді, көп фазалы ағысты, галактикалық салыстырмалылық ағысты және т.б.