Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Дененің ішкі жылулық кедергісі мен оның беткі жағындағы жылулық кедергісінің қатынасы.
Ratio of the thermal resistances of a body's interior to its surface
Биот саны (Bi) – жылу алмасу есептеулерінде қолданылатын, өлшемсіз шама. Ол 18 ғасырдағы француз физигі Жан Батист Бионың (1774–1862) есімімен аталады. Биот саны – дененің ішіндегі жылу өткізгіштігіне байланысты жылулық кедергі мен дененің бетіндегі конвекциялық кедергінің қатынасы. Бұл қатынас дененің бетінен жылу ағыны арқылы қыздырылғанда немесе суытылғанда, дененің ішіндегі температураның кеңістікте қаншалықты өзгеретінін көрсетеді. Әдетте, кішкентай Биот санына (1-ден әлдеқайда кішкентай) ие проблемалар дене ішінде температураның біркелкі таралуына байланысты аналитикалық түрде оңай шешіледі. Биот саны 1-ге тең немесе одан жоғары болса, дененің ішінде температураның біркелкі емес таралуымен байланысты күрделі проблемалар туындайды. Биот саны көптеген жылу алмасу проблемаларында қолданылады, оның ішінде уақытша жылу өткізгіштігі және қанаттық жылу алмасу есептеулері. TOC
The Biot number (Bi) is a dimensionless quantity used in heat transfer calculations, named for the eighteenth century French physicist Jean Baptiste Biot (1774–1862). The Biot number is the ratio of the thermal resistance for conduction inside a body to the resistance for convection at the surface of the body. This ratio indicates whether the temperature inside a body varies significantly in space when the body is heated or cooled over time by a heat flux at its surface. In general, problems involving small Biot numbers (much smaller than 1) are analytically simple, as a result of nearly uniform temperature fields inside the body. Biot numbers of order one or greater indicate more difficult problems with nonuniform temperature fields inside the body. The Biot number appears in a number of heat transfer problems, including transient heat conduction and fin heat transfer calculations. TOC
Қолданбалар
Биот санының мәні, уақытша жылу беру мәселелерін шешуге арналған белгілі бір әдістердің қолданылуын (немесе қолданылмауын) көрсете алады. Мысалы, шамамен 0,1-ден кіші Биот саны дене ішіндегі жылу өткізгіштігінің бетіндегі жылу конвекциясына қарағанда әлдеқайда төмен жылулық қарсылығын көрсетеді, сондықтан дененің ішіндегі температура градиенттері мардымсыз болады (мұндай денелер кейде "жылулық жағынан жұқа" деп аталады). Бұл жағдайда, дененің уақытша температура өзгерісін бағалау үшін қарапайым жиынтық сыйымдылық моделі қолданылуы мүмкін. Керісінше, шамамен 0,1-ден жоғары Биот саны дене ішіндегі жылулық қарсылықтың мардымсыз екенін көрсетеді, ал денеге немесе одан жылу беруді талдау үшін күрделі әдістер қажет (мұндай денелер кейде "жылулық жағынан қалың" деп аталады).
The value of the Biot number can indicate the applicability (or inapplicability) of certain methods of solving transient heat transfer problems. For example, a Biot number smaller than about 0.1 implies that heat conduction inside the body offers much lower thermal resistance than the heat convection at the surface, so that temperature gradients are negligible inside of the body (such bodies are sometimes labeled "thermally thin"). In this situation, the simple lumped capacitance model may be used to evaluate a body's transient temperature variation. The opposite is also true: a Biot number greater than about 0.1 indicates that thermal resistance within the body is not negligible, and more complex methods are need in analyzing heat transfer to or from the body (such bodies are sometimes called "thermally thick").
Білікті биоттық санға жылу өткізгіш
Биот саны 0,1-ден жоғары болған жағдайда, дененің ішіндегі уақыт өзгеретін және кеңістікте біркелкі емес температуралық өрісті анықтау үшін жылу теңдеуін шешу қажет. Қарапайым геометриялық пішіндер және біртекті материалдың жылу өткізгіштігі үшін қолданылатын аналитикалық әдістер жылу теңдеуі туралы мақалада сипатталған. Расталган аналитикалық шешімдердің мысалдары мен нақты сандық мәндері бар. Көбінесе мұндай мәселелерді жылу алмасудың компьютерлік моделін пайдалану арқылы сандық түрде шешуден басқа амал жоқ, олар тым қиын.
When the Biot number is greater than 0.1 or so, the heat equation must be solved to determine the time varying and spatially nonuniform temperature field within the body. Analytic methods for handling these problems, which may exist for simple geometric shapes and uniform material thermal conductivity, are described in the article on the heat equation. Examples of verified analytic solutions along with precise numerical values are available. Often such problems are too difficult to be done except numerically, with the use of a computer model of heat transfer.
Bi ≪ 1 үшін жылу өткізгіш
Байқағанымыздай, 0,1-ден кіші Биот саны дене ішіндегі жылу өткізгіштігінің кедергісі, бетіндегі жылу конвекциясынан әлдеқайда төмен екенін көрсетеді, сондықтан дене ішіндегі температура градиенттері мардымсыз. Бұл жағдайда, уақытша жылу алмасудың жиынтық сыйымдылық моделін қолдануға болады. (Биот саны 0,1-ден төмен болса, әдетте, жиынтық сыйымдылық моделін қолданғанда 3%-дан кем қателік болады.) Сұйықтың температурасының күрт өзгеруі үшін ең қарапайым жиынтық сыйымдылық шешімі, дененің температурасы уақыт өте келе экспоненциалды түрде төмендейтінін көрсетеді ("Ньютондық" салқындату немесе қыздыру), себебі дененің ішкі энергиясы дене температурасына тікелей пропорционалды, ал дене температурасы мен сұйық температурасы арасындағы айырмашылық, денеге немесе одан жылу беру жылдамдығына тура пропорционалды. Бұл қатынастарды термодинамиканың бірінші заңымен біріктіргенде, бірінші реттің қарапайым сызықтық дифференциалдық теңдеуіне келінеді. Тиісті жиынтық сыйымдылық шешімін былай жазуға болады, онда – дененің жылулық уақыт тұрақтысы, – массалық тығыздық (кг/м3), ал – нақты жылу сыйымдылығы (Дж/кг·К). Микрокапсулаланған фазалық өзгеріс суспензияларындағы жылу алмасуды зерттеу – Биот санының пайдалы болатын қолданысы. Микрокапсулаланған фазалық өзгеріс суспензиясының дисперстік фазасы үшін, яғни микрокапсулаланған фазалық өзгеріс материалы үшін, Биот саны 0,1-ден төмен деп есептелінеді, сондықтан дисперстік фаза ішіндегі жылу градиенттері елеусіз деп санауға болады.
As noted, a Biot number smaller than about 0.1 shows that the conduction resistance inside a body is much smaller than heat convection at the surface, so that temperature gradients are negligible inside of the body. In this case, the lumped capacitance model of transient heat transfer can be used. (A Biot number less than 0.1 generally indicates less than 3% error will be present when using the lumped capacitance model.) The simplest type of lumped capacity solution, for a step change in fluid temperature, shows that a body's temperature decays exponentially in time ("Newtonian" cooling or heating) because the internal energy of the body is directly proportional to the temperature of the body, and the difference between the body temperature and the fluid temperature is linearly proportional to rate of heat transfer into or out of the body. Combining these relationships with the First law of thermodynamics leads to a simple first order linear differential equation. The corresponding lumped capacity solution can be written
in which is the thermal time constant of the body, is the mass density (kg/m3), and is specific heat capacity (J/kg K). The study of heat transfer in micro encapsulated phase change slurries is an application where the Biot number is useful. For the dispersed phase of the micro encapsulated phase change slurry, the micro encapsulated phase change material itself, the Biot number is calculated to be below 0.1 and so it can be assumed that thermal gradients within the dispersed phase are negligible.