Кіріспе

Қағаз бен қарындаш ойыны – екі немесе одан көп ойыншының қатысуымен ойналатын, автомобиль жарысын модельдеуге арналған қағаз бен қарындаш ойыны. Ойын төртбұрышты қағаз бетінде ойналады, онда әр көліктің қозғалысын қадағалайтын қарындаш сызығы салынады. Қозғалыс ережелері белгілі бір инерциясы және дәнекерлеудің физикалық шектері бар автомобильді көрсетеді, ал нәтижесінде шыққан сызықтар нақты жарыс машиналарын қалай жүретінін еске түсіреді. Ойын ойыншылардан трассаның бұрылыстарына жеткенде жылдамдықты азайтуды талап етеді және сәтті ойнау үшін алдын ала ойлау мен жоспарлау қажет. Ойын векторларды оқытуға арналған оқу құралы ретінде кең таралған. Ойын «Вектор формуласы», «Вектор раллиі», «Вектор жарысы», «Графикалық жарыстар», «Полирасе», «Қағаз және қаламмен жарыс» немесе «Графикалық қағаз жарысы» деген аттармен де белгілі.

Негізгі ойын

Ережелер осы жерде қарапайым тілмен түсіндірілген. Кейінірек келтірілетіндей, егер векторлардың математикалық ұғымы белгілі болса, кейбір ережелерді қысқарақ баяндауға болады. Ережелер физикалық жылдамдық және үдеу ұғымдары тұрғысынан да айтылуы мүмкін.

Жолдар

Квадриль қағаз парағында ("квадрильді парақ", мысалы, 1/4 дюймдік шаршы тормен немесе A4 5 мм шаршы тормен алдын ала басылған қағаз) жарыс трассасының сыртқы шекарасы ретінде қолмен салынған тұйық сызық (айналым) жүргізіледі. Алғашқы ойын үшін үлкен эллипс жарайды, бірақ ойынды қызықты ету үшін кейбір тегіссіздіктер қажет. Бірінші тұйық сызықтың ішінде тағы бір тұйық сызық салынады. Ол сыртқы тұйық сызыққа шамамен параллель болуы мүмкін, немесе трассада кеңейіп, тарылатын жерлер (тар жерлер) болуы мүмкін, әдетте тұйық сызықтар арасында кем дегенде екі квадрат болады. Екі тұйық сызықтың үстінен бастау және аяқтау сызығы жүргізіледі, содан соң жарыс бағыты таңдалады (мысалы, сағат тіліне қарсы).

Ойнауға дайындық

Ойыншылардың реті келісілді. Әр ойыншы өзінің көлігін белгілеу үшін түс немесе таңба (мысалы, x және o) таңдайды. Әр ойыншы өз машинасының бастапқы нүктесін – старт сызығында немесе одан қалысқан тораптың қиылысын – белгілейді.

Қозғалыстар

Барлық қозғалыстар бір тор нүктесінен екінші тор нүктесіне жасалады. Әрбір тор нүктесінің сегіз көрші тор нүктесі бар: жоғары, төмен, солға, оңға және төрт диагональ бағыты. Ойыншылар қарапайым ережелерге сәйкес машиналарын кезекпен жылжытады. Әрбір қозғалыс осы қозғалыстың басталу нүктесінен жаңа нүктеге дейінгі сызықпен белгіленеді. Әр ойыншының алғашқы қозғалысы бастапқы орнының сегіз көршісінің біріне болуы керек. (Ойыншы орында тұруды да таңдай алады.) Содан кейін әр кезекте ойыншы алдыңғы кезектегідей бірдей бағытта, бірдей сандағы шаршыларды жылжытуды таңдай алады; осы қозғалыспен жеткен тор нүктесі осы кезектің басты нүктесі деп аталады. (Мысалы, егер алдыңғы қозғалыс төрт шаршы оңға және екі шаршы жоғарыға қарай болса, онда басты нүкте тағы төрт шаршы оңға және тағы екі шаршы жоғарыға жылжу арқылы анықталады.) Дегенмен, ойыншы осы басты нүктеге жақын сегіз көршінің кез келгенін таңдай алады. Автомобильдер жарыс жолының шегінде қалуы керек, әйтпесе олар соқтығысады.

Жеңімпазды табу

Жеңімпаз – бірінші айналымды (финиш сызығын) кесіп өткен ойыншы.

Қосымша және баламалы ережелер

Ойынның көптеген түрлері бар, олар осы ережелерді әртүрлі комбинацияларда қолдану арқылы құрылады.

Жолдар

Жолдың жабық қисық болуы міндетті емес; басталу және аяқталу сызықтары әртүрлі болуы мүмкін. Ойынды бастамас бұрын, ойыншылар жолды аралап, шекараға жақын әрбір тор нүктесі жолдың ішінде ме, сыртында ма, деген туралы алдын ала келісе алады. Балама ретінде, жол тек түзу сызықтармен, тек тор нүктелерінде бұрыштармен салынған болуы мүмкін. Бұл даулы нүктелерді анықтау қажеттілігін жояды. Ойыншылар қабырғаларды тигізуге рұқсат етілуі мүмкін, бірақ оларды кесіп өтуге болмайды.

Қозғалыстар

Негізгі нүктеге жақын сегіз көршінің кез келгеніне қозғалуға рұқсат берудің орнына, төрт көрші ережесін қолдануға болады, бұл негізгі нүктеге немесе оның ең жақын төрт көршісіне ғана қозғалуды шектейді. Жолды салу кезінде, май төгілген тайғақ аймақтарды белгілеуге болады, онда көліктер мүлдем жылдамдығын өзгерте алмайды немесе тек төрт көрші ережесіне сәйкес өзгерте алады. Мысалы, бұл ереже тайғақ аймақтан басталатын барлық қозғалыстарға қолданылуы мүмкін. Сонымен қатар, жолда белгілі бір ұзындығы және бағыты бар жебемен көрсетілген турбо аймақтар да болуы мүмкін. Көлік осы аймақтан өткенде, негізгі нүкте жебе көрсеткен бағытта жылжиды.

Тез жанасулар мен апаттар

Көбінесе көліктер қозғалыстың барлық кезеңінде трассада болуы керек, басталу және аяқталу нүктелері ғана емес. Өте күрделі жарыс трассаларында, қозғалысты білдіретін сызық сегментінің шекарадан екі рет өтуіне рұқсат ету (басталу және аяқталу нүктелері трассаның ішінде болса), кейбір негіссіз қысқа жолдарға мүмкіндік беруі мүмкін. Бірнеше көлік бір уақытта бір нүктеде орналасуы мүмкін. Дегенмен, ең көп таралған және көңілді ереже – сызық сегменттерінің қиылысуына рұқсат берілсе де, көлік басқа көлік тұрған тор нүктесіне немесе одан өте алмайды, себебі соқтығысу болады. Егер ойыншы осы ережелерге сәйкес қозғала алмаса, ол апатқа ұшырады. Апатқа ұшыраған көлік ойыннан шығып кетуі мүмкін, немесе апаттарды жазалаудың әртүрлі жүйелері құрылуы мүмкін. Трассадан шығып кеткен ойыншыға ойынды жалғастыруға рұқсат етуі мүмкін, бірақ ол тежеп, айналып, трасса шекарасын артқа қарай шығу нүктесінен өтіп қайтадан трассаға кіруі керек. Жоғары жылдамдықпен бұл көптеген қозғалыстарды қажет етеді. Тағы бір мүмкіндік – әр апат үшін көлікті "зақым ұпайларымен" жазалау. Мысалы, егер ол трассадан шығып кетсе немесе соқтығысса, соңғы қозғалыстың әрбір квадраты үшін 1 зақым ұпайы алады және бірден тоқтап қалады. Мысалы, 5 зақым ұпайы жинаған көлік енді жүре алмайды.

Жеңімпазды табу

Ойын соңында ойыншы бір раундты аяқтауы мүмкін. Мысалы, үш ойыншы A, B және C (осы ретпен басталады) болса, егер B бірінші болып финиш сызығынан өтіп кетсе, C-ге A B C циклын аяқтау үшін тағы бір қадам жасауға рұқсат беріледі. Жеңімпаз – финиш сызығынан ең көп қашықтықта болған ойыншы. Жоғарыда айтылған соқтығысу ережесі қолданылған жағдайда, бірінші жүрудің әлі де маңызды артықшылығы бар. Бұл ойыншылардың жеке бастау нүктелерін кері ретпен таңдауы арқылы ішінара тепе-теңдікке келтірілуі мүмкін. Мысалы, бірінші C бастапқы нүктені таңдайды, содан кейін B, содан кейін A. Содан кейін A бірінші қадам жасайды, одан кейін B, содан кейін C.

Тағы бір мүмкін ереже – келесі ойында жеңілген ойыншының бірінші жүруіне рұқсат ету.

Тарих және қазіргі қолданысы

Ойынның шығу тегі белгісіз, бірақ ол кемінде 1960 жылдардың басында болған. Ойын ережелері және үлгі трек ойыны 1973 жылдың қаңтарында Мартин Гарднер Scientific American журналының «Математикалық ойындар» бағанда жариялады; ал 1973 жылдың тамызында Car and Driver журналының 65-бетінде қайта сипатталды. Бүгінде математика және физика пәнінің мұғалімдері әлем бойынша векторлар мен кинематиканы оқыту кезінде осы ойынды пайдаланады. Дегенмен, ойынның өзіне тән тартымдылығы бар, сондықтан оны жай ғана ойын ретінде ойнауға болады. Мартин Гарднер АҚШ-та ойынның «іс жүзінде белгілі емес» екенін айтты және оны «автокөлік жарысын керемет түрде модельдеуші» деп атады. Ол ойынды «Иллинойс университетінің компьютер ғылымының маманы, Швейцарияға сапар барысында үйренген» Юрг Нивергелттен білгенін айтады. Car and Driver журналы оны нақты жарысқа «күлкілідей ұқсас» деп сипаттап, «Егер сіз бұрылысқа тым жылдам кірсеңіз, айналып кетесіз. Егер тым ерте «тормоз» басқан болсаңыз, бұрылыстан шығу үшін жылдамдық жинауға көбірек уақыт кетеді» деді. Triplanetary – 1973 және 1981 жылдар аралығында сатылымға шығарылған ғарыш кемелерінің жарыс ойыны. Ол Racetrack сияқты ережелерді қолданды, бірақ алтыбұрышты торда және ғарыш кемелері тор жасушаларының ортасынан емес, төбелерінен орналастырылды. Ойын үшін майлы қарындашпен жазуға болатын ламинатталған тақта қолданылды.